《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业47》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习(北师大版文科)课时作业47（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业(四十七)直线与圆、圆与圆的位置关系A级1(2012福建卷)直线 x y20 与圆 x2y 24 相交于 A，B 两点，则弦 AB 的长3度等于( )A2 B25 3C. D132(2012安徽卷)若直线 xy10 与圆( xa) 2y 22 有公共点，则实数 a 的取值范围是( )A3，1 B1,3C3,1 D( ，31，)3已知圆 C1：x 2y 22mx m24，圆 C2：x 2y 22x 2my8m 2(m3)，则两圆的位置关系是()A相交 B内切C外切 D相离4若圆心在 x 轴上，半径为 的圆 C 位于 y 轴左侧，且被直线 x2y0 截得的弦长5为 4，则圆 C 的方程是
2、()A(x )2y 25 B(x )2y 255 5C(x5) 2y 25 D( x5) 2y 255(2012威海模拟)如果圆 C：( xa) 2(y1) 21 上总存在两个点到原点的距离为2，则实数 a 的取值范围是( )A(2 ，0)(0,2 ) B(2 ，2 )2 2 2 2C(1,0)(0,1) D(1,1)6(2012江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为 x2y 28x150，若直线 ykx2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 C 有公共点，则 k 的最大值是_7(2012江西卷)过直线 xy2 0 上点 P 作圆 x2y 21 的两条切线，若
3、两条切线2的夹角是 60，则点 P 的坐标是 _8(2013南京质检)已知点 M(1,0)是圆 C：x 2y 24x2y 0 内的一点那么过点 M 的最短弦所在直线的方程是_9从原点向圆 x2y 212y 270 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为_10m 为何值时，直线 2xym0 与圆 x2y 25.(1)无公共点；(2)截得的弦长为 2；(3)交点处两条半径互相垂直211已知：圆 C：x 2y 28y120，直线 l：axy2a0.(1)当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB2 时，求直线 l 的方程2B级1(201
4、2漳州模拟)一束光线从点 A(1,1)出发经 x 轴反射，到达圆 C：(x 2) 2(y3)21 上一点的最短路程是( )A3 1 B22 6C5 D42(2012天津卷)设 m，nR，若直线 l：mxny10 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，且 l 与圆 x2y 24 相交所得弦的长为 2，O 为坐标原点，则AOB 面积的最小值为_3已知圆 M：x 2(y 2) 21，Q 是 x 轴上的动点，QA，QB 分别切圆 M 于 A，B 两点(1)若 Q(1,0)，求切线 QA，QB 的方程；3(2)求四边形 QAMB 面积的最小值；(3)若|AB| ，求直线 MQ 的方程4234答
5、案课时作业( 四十七)A级1B圆心到直线 x y20 的距离 d 1，半径 r2，3|0 30 2|12 32弦 长| AB|2 2 2 .r2 d2 22 12 32C由题意知，圆心为(a,0)，半径 r .2若直线与圆有公共点，则圆心到直 线的距离小于或等于半径，即 ，|a1|2.3a1，故选 C.|a 0 1|2 23D将两圆方程分别化为标 准式圆 C1：(xm) 2 y24圆 C2：(x1) 2(y m) 29，则|C 1C2| m 12 m2 2m2 2m 1 523232 23 1两 圆相离4B设圆心为(a,0)( a0) ，因为截得的弦长为 4，所以弦心距为 1，则d 1，解得
6、a ，所以，所求圆的方程为： (x )2y 25.|a 20|12 22 5 55A问题转化为“圆 x2y 24 与圆(xa) 2(y1) 21 相交时，求实数 a 的取值范围” ，由 Rr| OC|Rr，得 1 3.a2 10 |a|2 .故 a 的取值范围是(2 ，0)(0,2 )2 2 26解析：圆 C 的标准方程 为(x4) 2y 21， 圆心为(4,0)由题意知(4,0)到 kxy20 的距离应不大于 2，即 2.|4k 2|k2 1整理，得 3k2 4k0.解得 0k .故 k 的最大值为 .43 43答案：437解析：5直线与圆的位置关系如图所示，设 P(x，y)，则APO 30
7、，且 OA1.在直角三角形 APO 中，OA1，APO30 ，则OP2，即 x2 y24.又 xy2 0， 联立解得 xy ，即 P( ， )2 2 2 2答案：( ， )2 28解析：过点 M 的最短的弦与 CM 垂直，圆 C：x2y 24x2y0 的圆心为 C(2,1)，kCM 1， 最短弦所在直 线的方程为 y01( x1) ，即 xy10.1 02 1答案：xy109解析：设过原点的圆的切线是 ykx，由 x2(y6) 2 9，容易求得 k .3两切 线 的夹角为 .3两条切线间的劣弧所对圆心角为 ，3 23劣弧长为 lr 32.23答案：210解析：(1)由已知， 圆心为 O(0,0
8、)，半径 r ，圆心到直线 2xym0 的距离5d ，|m|22 12 |m|5直 线与 圆无公共点， dr，则 ，m5 或 m5.|m|5 5故当 m5 或 m5 时，直线与圆无公共点(2)如图，由平面几何垂径定理知 r2d 21 2.即 5 1.得 m2 ，m25 5当 m 2 时，直线被圆截得的弦 长为 2.5(3)如图，由于交点处两条半径互相垂直，弦与 过 弦两端的半径组成等腰直角三角形，6d r，即 ，22 |m|5 22 5解得 m .522故当 m 时，直线与圆在两交点处的两条半径互相垂直52211解析：将圆 C 的方程 x2y 28y120 配方得标准方程为 x2(y 4) 2
9、4，则此圆的圆心为(0,4) ，半径 为 2.(1)若直线 l 与圆 C 相切，则有 2.解得 a .|4 2a|a2 1 34(2)过圆心 C 作 CDAB，则根据题意和圆的性质，得Error!解得 a7 或 a1.故所求直线方程为 7xy140 或 xy20.B级1D因为点 A(1,1) 关于 x 轴的对称点坐标为(1，1)，圆心坐标为(2,3)，所以从点 A(1,1) 出发经 x 轴反射，到达圆 C：(x2) 2( y3) 2 1 上一点的最短路程为1 4. 1 22 1 322解析：由直线与圆相交所得弦 长为 2，知 圆心到直线 的距离为 ，3即 ，所以 m2n 2 2| mn|，所以
10、|mn| ，1m2 n2 3 13 16又 A ，B ，所以AOB 的面积为 3，最小 值为 3.(1m，0) (0，1n) 12|mn|答案：33解析：(1)设过点 Q 的圆 M 的切线方程为 xmy1，则圆心 M 到切线的距离为 1， 1，m 或 0，|2m 1|m2 1 43QA，QB 方程分别为 3x4y30 和 x1.(2)MAAQ，S 四边形 MAQB|MA|QA|QA| .|MQ|2 |MA|2 |MQ|2 1 |MO|2 1 3四 边形 QAMB 面积的最小值为 .37(3)设 AB 与 MQ 交于 P，则 MPAB，MBBQ，|MP| .1 (223)2 13在 RtMBQ 中，|MB |2|MP |MQ|，即 1 |MQ|，|MQ|3.13设 Q(x,0)，则 x22 29，x ，Q( ，0)，5 5MQ 方程为 2x y2 0，或 2x y2 0.5 5 5 5
