《2021届高三一轮复习第五单元平面向量训练卷（数学文） B卷 学生版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三一轮复习第五单元平面向量训练卷（数学文） B卷 学生版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 单元训练金卷高三数学卷（B）第5单元 平面向量注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列结论正确
2、的是（ ）A若向量共线，则向量的方向相同B中，是中点，则C向量与向量是共线向量，则四点在一条直线上D若，则使2在空间四边形中，等于（ ）ABCD3已知向量，若与平行，则实数的值是（ ）ABCD4已知平面向量为非零不共线的向量，则（ ）A、三点共线B、三点共线C、三点共线D、三点共线5在三角形中，是边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则的值是（ ）ABCD6已知向量，的夹角为，且，则与的夹角等于（ ）ABCD7已知为直角三角形，点为斜边的中点，则等于（ ）ABCD8已知在矩形中，若，分别为，的中点，则（ ）ABCD9已知的面积为满足条件，且，则的取值范围为（ ）ABCD10中，满足，则
3、的面积的最大值为（ ）ABCD11已知的一内角，为所在平面上一点，满足，设，则的最大值为（ ）ABCD12已知是边长为的等边三角形，分别是、上的两点，且，与交于点，则下列说法错误的是（ ）ABCD在方向上的投影为第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设向量，且，则_14已知菱形的边长为，点为线段的中点，点为线段上靠近的三等分点，若，则_15已知的面积为，是所在平面上的一点，满足，则的面积为_16在中，在边上，延长到，使得，若（为常数），则的长度是 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知向量，其中为原点（1）若，求向量与的夹角；（
4、2）若，求18（12分）已知，且与夹角为，求：（1）；（2）；（3）与的夹角19（12分）（1）已知向量，若与的夹角为钝角，求的取值范围；（2）平面向量，不共线，且两两所成的角相等，若，求20（12分）已知平面向量，满足，求的取值范围为21（12分）如图所示，是边长为的正三角形，点，四等分线段（1）求的值；（2）若点是线段上一点，且，求实数的值22（12分）如图，在中，点为内一点，满足，且（1）求的值；（2）求边的长单元训练金卷高三数学卷（B）第5单元 平面向量 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】对于A，若
5、向量共线，则向量的方向相同或相反，A错误；对于B，中，是中点，延长至，使，连接、，则四边形是平行四边形，如图所示：所以，B正确；对于C，向量与向量是共线向量，但四点不一定在一条直线上，C错误；对于D，时，满足，但不一定存在，使，D错误，故选B2【答案】C【解析】根据向量的加法、减法法则，得，故选C3【答案】D【解析】，由于与平行，得，解得，故选D4【答案】B【解析】，、三点共线，故选B5【答案】B【解析】如图所示，中，是边上靠近点的三等分点，为线段的中点，又，6【答案】C【解析】，设与的夹角为，则，又，7【答案】D【解析】以点为原点，以边，所在的直线分别为轴，轴，建立如图所示平面直角坐标系，则
6、，8【答案】B【解析】由题可得，9【答案】C【解析】，且的面积为，且，且，10【答案】A【解析】，且由余弦定理得，设的夹角为，且，当时取等号，的面积的最大值为11【答案】A【解析】由题意延长交于点，设，由题意可知，由于，三点共线，据此可得，则，则的最大值即的最大值，不妨假设外接圆的半径为定值，故最小时，取得最大值，因为，所以当时，取得最小值，此时，为等边三角形，所以12【答案】A【解析】如图，连接，三点共线，设，且，三点共线，解得，为的中点，取的中点为原点，直线为轴，建立平面直角坐标系，则，在上的投影为，故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由题得，所以14【答案
7、】【解析】如图，15【答案】【解析】设，则，即点为的重心，则，又，所以，又，所以16【答案】0或【解析】由向量系数为常数，结合等和线性质可知，故，故，故在中，在中，由正弦定理得，即，的长度为当时，重合，此时的长度为；当时，重合，此时，不合题意，舍去，故答案为0或三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1），所以夹角为（2），当时，18【答案】（1）12；（2）；（3）度【解析】（1），（2），（3），又，与的夹角为度19【答案】（1）且；（2）【解析】（1）与的夹角为钝角，且与不共线，解得且，的取值范围为且（2），不共线，且两两所成的角相等，两两所成的角为，又，20【答案】【解析】如图，设为中点，则，显然，点在以点为圆心，为半径的圆上，即的取值范围为21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得，则（2）因为点是线段上一点，所以设，又，所以，故，解得，因此所求实数的值为22【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，由，得，即，又，为三角形的内角，所以，在中，由，得，同理，所以，所以（2）在中，由余弦定理得，同理，由（1）可得，解得
