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1、第二讲：统计与概率一、知识点1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A B C D2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A40 B30 C20 D123、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A3人 B4人 C7人 D12人2、古典概型与几何概型1、
2、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( )A B C D2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为_酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3、线性回归方程用最小二乘法求线性回归方程系数公式二、巩固练习1112133 5 72 2 4 6 91 5 5 7图11、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1，这12位同学购书的平均费用是（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.元 B.元 C.元 D.元2、辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在的汽车大约有（ ）.辆.辆 .辆.80辆3
3、、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人开始?是输入p结束输出否（第12题图）为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 _人4、执行下边的程序框图，若，则输出的5、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率6、某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测
4、试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.三、高考真题(2007年广东高考)8在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。18（本小题满分1
5、2分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。（参考数值：）图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率组距渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(2008年广东高考)11为了调查某厂工
6、人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。19.（本小题满分13分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？12（3）已知245,245,求初三年级中女生比男生多的概率.(2009年广东高考)12某单位200名职工的年龄分布情况如图2，
7、现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。37, 20擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。18（本小题满分13分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。 （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；乙班平均身高高于甲班 （2）计算甲班的样本方差；57（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。贓熱俣阃歲
8、匱阊邺镓騷。(2010年广东高考)11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若输入分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为.17.（本小题满分12分）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？有关(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机地抽
9、取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？3(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20岁至40岁的概率。(2011年广东高考)13为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间（单位：小时）与当天投篮命中率之间的关系：蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4 小李这5天的平均投篮命中率为；用线形回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为17（本小题满分13分） 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率.第 6 页 共 6 页
