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1、第二讲:统计与概率一、知识点1、随机抽样:系统抽样、简单随机抽样、分层抽样1、用简单随机抽样从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教,某男生被抽到的概率是( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A B C D2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔为( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A40 B30 C20 D123、某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A3人 B4人 C7人 D12人2、古典概型与几何概型1、
2、一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是( )A B C D2、如图所示,在正方形区域任意投掷一枚钉子,假设区域内每一点被投中的可能性相等,那么钉子投进阴影区域的概率为_酽锕极額閉镇桧猪訣锥。3、线性回归方程用最小二乘法求线性回归方程系数公式二、巩固练习1112133 5 72 2 4 6 91 5 5 7图11、随机抽取某中学12位高三同学,调查他们春节期间购书费用(单位:元),获得数据的茎叶图如图1,这12位同学购书的平均费用是( )彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.元 B.元 C.元 D.元2、辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,时速在的汽车大约有( ).辆.辆 .辆.80辆3
3、、某校有高级教师26人,中级教师104人,其他教师若干人开始?是输入p结束输出否(第12题图)为了了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查,已知从其謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。他教师中共抽取了16人,则该校共有教师 _人4、执行下边的程序框图,若,则输出的5、在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率6、某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测
4、试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.三、高考真题(2007年广东高考)8在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。18(本小题满分1
5、2分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(参考数值:)图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率组距渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(2008年广东高考)11为了调查某厂工
6、人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为,由此得到频率分布直方图如图3,则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。19.(本小题满分13分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?12(3)已知245,245,求初三年级中女生比男生多的概率.(2009年广东高考)12某单位200名职工的年龄分布情况如图2,
7、现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号)。若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人。37, 20擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。18(本小题满分13分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7。 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;乙班平均身高高于甲班 (2)计算甲班的样本方差;57(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。贓熱俣阃歲
8、匱阊邺镓騷。(2010年广东高考)11.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:吨)。根据图2所示的程序框图,若输入分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果为.17.(本小题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?有关(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机地抽
9、取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?3(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20岁至40岁的概率。(2011年广东高考)13为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间(单位:小时)与当天投篮命中率之间的关系:蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4 小李这5天的平均投篮命中率为;用线形回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为17(本小题满分13分) 在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:编号n12345成绩7076727072(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.第 6 页 共 6 页