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1、第2课时 匀变速直线运动规律及应用1一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点,不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v,则ab段与ac段位移之比为()A13 B15 C18 D19解析:经过b点时的位移为hab,经过c点时的位移为hac,所以habhac19,故选D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答案:D2静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg,与水平地面间的动摩擦因数为0.43,在F287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动,则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A21 B12 C73 D37解析:第5个7秒
2、内的位移为x1a352a282,第11个3秒内的位移为x2a332a302,所以.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案:C3.图125(2009江苏,7)如图125所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有酽锕极額閉镇桧猪訣锥。()A如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5
3、m处减速,汽车能停在停车线处解析:在加速阶段若一直加速则2 s末的速度为12 m/s,2 s内的位移为x2 m20 m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线,A正确汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m,则不能通过停车线,如距离停车线5 m处减速,汽车运动的最小距离为6.4 m,不能停在停车线处A、C正确彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案:AC4在四川汶川抗震救灾中,一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下,速度很小可认为等于零在离地面18 m高处,武警战士感到时间紧迫,想以最短的时间滑到地面,开始加速已知该武警战士落地的速度不能大于6
4、m/s,以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2;长绳的下端恰好着地,当地的重力加速度为g10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解析:设武警战士加速下滑的距离为h1,减速下滑的距离为(Hh1),加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax,由题意和匀变速运动的规律有:v2gh1v2a(Hh1)v2厦礴恳蹒骈時盡继價骚。由上式解得h1 m7.2 m茕桢广鳓鯡选块网羈泪。武警战士的最大速度为vmax m/s12 m/s鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。加速时间:t1 s1.2 s减速时间:t2 s1.2 s籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。下滑的最短时间tt1t21.
5、2 s1.2 s2.4 s答案:2.4 s7.2 m5图126(2010湖南十校联考)如图126所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2 kg,管长为24 m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F16 N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g10 m/s2.求:預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(1)若小球上抛的初速度为10 m/s,则其经过多长时间从管的N端穿出;(2)若此空管的N端距离地面64 m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。解析:(1)对
6、管由牛顿第二定律得mgFma代入数据得a2 m/s2设经过t时间从N端穿出对管:hat2对球:(24h)v0tgt2由得:2t25t120,解得:t4 s,t1.5 s(舍去)(2)64v0t1gt64at88v0t1gt由得:v032 m/s,由得:v029 m/s,所以29 m/sv032 m/s.答案:(1)4 s(2)29 m/sv0x2Bx1v2Dv1a2,所以x1x2,v1v2,即A、C正确阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。答案:AC9.图128如图128所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3,现将它们分别从静止释放,到达
7、A点的时间分别为t1、t2、t3,斜面的倾角为.则下列说法正确的是()氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。A.B.釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。C.D若增大,则的值减小怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。解析:三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为agsin ,由xat2知a,因此.当增大,a增大,的值增大,C对,D错.,且,由物体到达底端的速度v22ax知v1v2v3,因此123,即,A错,B对谚辞調担鈧谄动禪泻類。答案:BC10图129(2010湖北部分重点中学月考)如图129所示水平传送带A、B两端点相距x7 m,起初以v02 m/s的速度顺时针运转今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处,同时传送带以a02 m/s2的加速度加速运转,已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4,求:小物块由A端运动至B端所经历的时间嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。解析:小物块刚放上传送带时,由牛顿第二定律:mgma,得:a4 m/s2小物块历时t1后与传送带速度相同,则:at1v0a0t1,得:t11 s此过程中小物块的位移为:x1at/2,得:x12 mx7 m故小物块此时尚未到达B点,且此后的过程中由于a0g,所以小物块将和传送带以共同的加速度运动,设又历时t2到达B点,则:xx1at1t2a0t/2得:t21 s熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。小物块从A到B历时:tt1t22 s.答案:2 s