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1、马鞍山市20122013学年度高一学业水平测试数学必修5试题考生注意：本卷共4页，22小题，满分100分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 第I卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在题后的括号内.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1不等式的解集是（ ）ABCD【答案】D【目的】考查一元二次不等式的求解.简单题.2已知数列中，则（ ）A BCD【答案】C【目的】考查数列的概念，由递推关系求数列的前几项.简单题.3公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A1B2C4D8【答案
2、】A【目的】考查等比数列概念，通项公式.简单题.4已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（ ） A BC D【答案】A【目的】考查不等式的基本性质.简单题.5设的角所对的边分别是，且，则（ ）A B C D【答案】D【目的】考查余弦定理.简单题.6.在等差数列中，则的前5项和=（ ）A7B15C20D25 【答案】B【目的】考查等差数列的通项公式和前n项和公式.简单题.7在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定【答案】C【目的】考查正、余弦定理的综合运用.简单题.8已知数列的通项公式是，则数列的前项和（ ）ABCD【答案】A【目的】考查裂项求和.简单题.
3、9已知，且，则的最小值是（ ）A.B.C.D. 【答案】B【目的】考查基本不等式.简单题.10已知变量，满足约束条件，则的最大值为（ ）ABCD【答案】C【目的】考查线性规划问题.中等题.11一船自西向东匀速航行，上午时到达灯塔P的南偏西，距塔海里的M处，下午时到达这座灯塔的东南方向的N处，这艘船的航行速度为（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。ABCD【答案】B【目的】考查解三角形的应用，中等题.12若不等式对任意恒成立，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】C【目的】考察不等式恒成立问题，较难题.题号123456789101112答案DCAADBCABCBC第II卷（非选择题，共64分）二、填空题
4、：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请将答案填在题后的横线上13若，则的取值范围为_ .【答案】【目的】考查不等式性质.简单题.14在中，角所对的边分别是. 若，则.【答案】.【目的】考查正弦定理.简单题.15已知数列的前n项和，则【答案】.【目的】考查前n项和与第n项之间的关系，简单递推.简单题.16若不等式组有解，那么实数的取值范围是【答案】.【目的】考查等价转换意识，解一元二次不等式.中等题.17若有穷数列满足，即（其中，），就称该数列为“对称数列”若是项数为的“对称数列”，且构成首项为，公差为的等差数列，其前项和为，则的最大值为 _残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【答案】626.【目的】考查
5、数列的概念及等差数列前n项和的应用.中等题.三、解答题：本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本小题满分8分）已知等比数列中，求该数列的公比和通项公式【考查目的】考查等比数列的概念及通项公式.解: 由 4分又8分19（本小题满分8分）在中，内角所对的边分别是若，求和【考查目的】考查余弦定理.解：在中,由余弦定理，得化简得又,，.8分20（本小题满分8分）已知函数()当时，解不等式；()当时，解不等式【考查目的】考查解含参数的一元二次不等式.解:()当时，等价于3分()当时，等价于 5分由当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为
6、8分21（本小题满分10分）在锐角中，内角所对的边分别是，且()求角的值；()若，求面积的最大值及相应边长和的值【考查目的】考查正弦定理、余弦定理，不等式的应用.解：()由=2csinA及正弦定理得：=2sinCsinA，sinC=，ABC是锐角三角形，C=.5分()由余弦定理得即 6分所以8分所以面积的最大值是，此时. 10分22.（本小题满分10分）已知数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，且，()求数列与的通项公式；()记，证明【考查目的】考查等差数列、等比数列、错位相减法求和及综合应用.解:()设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由,得，由条件得方程组，故.5分()证明：由()得 由-得：即，8分和均为增函数而时，10分
