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1、总 分核分人河北省2020年中考模拟试卷数学试卷（全真型）本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二20212223242526得分注意事项：1答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，110题，每小题3分；1116小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1下列各数中，比-1小的数是（ ） A0B0.5C-0.5D-22下列运算正确的是（ ） Aa3+a2=a5 Ba2a3=a C2a3a2=2a5 D（2a2）3
2、=8a5A D BC3如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，则RtABC的中线CD长为（ ） A5B6 C8D104若=A-，则A是（ ） A-3 B2 C3 D55用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ）A B C D正面填空：（-）-2= 9 -|-3|= 3 = 2 （）0= 0 用科学计数法表示0.00123米=12310-56如图为某同学网上答题的结果，他做对的题数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个7如图，ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似OCCAABB 变换后得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是 16：9，则OA:OA为
3、（ ） A4:3 B3:4 C9:16 D16:98书架上，第一层的数量是第二层书的数量x的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A2x=x+3 B2x=（x+8）+3C2x-8=x+3 D2x-8=（x+8）+39面积为6的正方形的边长为a，则下列错误的是（ ）Aa2=6 Ba2 Ca-30 Da是一个分数10一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差11已知点A（-2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k0）图像上的两点，则有（ ）Ay1
4、0y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y1012已知，在ABC中，BCABAC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是（ ）PEDCBAO作法：分别以点A、B为圆心，以大于AB的1/2长度半径为半径画弧，两弧分别交于点M、N，连接MN交BC于点P，连接AP。PNMB CA第12题图 第13题图AAPBC BAPC=2ABCCAP=CPDBP=CP13如图，PA，PB分别与半径为3的圆O相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，与圆O相切于点E，当PO=5时，则PCD的周长为（ ）A4B5C8D1014已知等腰ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2-（k
5、+3）x+6=0的两根，则ABC的周长为（ ）A6.5 B7 C6.5或7 D815已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图像如图所示，则一次函数-1 0 1 xyyO xO xyO xyO xyA BCDy=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图像是（ ）16如图，RtABC中，ACB=90，BAC=30，BAC的平分线交BC于点D，过FEDC AB点D作DEAB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：AB=2CE；AC=4CD；CEAD；DBE与ABC的面积比是：1:（7+4）其中正确结论是（ ）ABCD卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题共3
6、个小题；共12分。1718小题各3分，19小题有两个空，每空3分，把答案写在题中横线上）21a6060a第17题图 第18题图17将一把直尺与一块三角板如图放置，若1=55，则2= 18如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则= 19任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1，现对72进行如下操作：72第一次=8，第二次=2，第三次=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对100进行2次操作后变为 ；那么，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 三、解答题（本大题共7个小题；共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分8分）已
7、知关于x的多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时 （1）求多项式A （2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值21（本小题满分8分）若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n利用上面结论解决下面的问题： （1）如果28x16x=25，求x的值； （2）如果2x+2+2x+1=24，求x的值； （3）若x=5m-3，y=4-25m，用含x的代数式表示y22（本小题满分8分）两家超市同时通过摇奖返现金方式搞促销活动，凡在超市购物满100元的顾客均可以参加摇奖一次小明和小华对两家超市摇奖的50名顾客获奖情况进行了统计并制成了以下图表： 奖金金额获奖人数20元15元10元5元甲超市5
8、101520乙超市232025 （1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ，在乙超市摇奖的顾客获得 奖金金额的众数是 ； （2）请你补全统计图1； （3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的50名顾客平均获奖多少元？ （4）图2是甲超市的摇奖转盘，黄区20元、红区15元、蓝区10元、白区5元，如 果你购物消费了100元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金10元的概率是多少?15252015105020202520元 15元 10元 5元 奖金金额获奖人数甲超市乙超市红区72蓝区白区144图1 图2黄区365223（本小题满分10分）如图，点O在直线l上，过点O作AOl，AO=3P为直线l上一
9、点，连结AP，在直线l右侧取点B，APB=90，且PA=PB，过点B作BCl交l于点C （1）求证：AOPPCB； （2）若CO=2，求BC的长；OBCPlA （3）连结AB，若点C为ABP的外心，则OP= 24（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（-3，3），过点A的直线y=x+m （m为常数）与直线x=1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D （1）求点P的坐标； （2）求直线BP的解析式，并直接写出PCD与PAB的面积比；xy54321C O 1 2 D 5ABPx=1 （3）若反比例函数y=（k为常数且k0）的图像与线段BD有公共点时，请直接
10、写 出k的最大值或最小值25（本小题满分10分）如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90得到OB，点A的运动轨迹为弧AB，P是半径OB上一动点，Q是弧AB上的一动点，连接PQ （1）当POQ= 度时，PQ有最大值，最大值为 （2）如图2，若P是OB中点，且QPOB于点P，求弧BQ的长； （3）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B恰好落在AO的延长ABPQOABPQOABPOB图1 图2 图3 线上，求阴影部分面积26（本大题满分12分）某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元现在每件售价为70元，每星期可卖出500件该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件设调查价格后每星期的销售利润为W元 （1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元， 若x=5，则每星期可卖出 件，每星期的销售利润为 元； 当x为何值时，W最大，W的最大值是多少 （2）设该商品每件降价y（y为正整数）元， 写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能 否达到（1）中W的最大值；
