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1、杭州市2013第二次高考科目教学质量检测数学（文）试题考生须知：1本卷满分150分，考试时间120分钟2答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名3所有答案必须写在答题卷上，写在试题上无效4考试结束，只需上交答题卷参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式V=Sh球的体积公式 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱柱的高 台体的体积公式 其中R表示球的半径 锥体的体积公式 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。示台体的高如果事件A、B互斥，那么 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱柱的高 P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在
2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1设全集U=R，集合则ABCD2已知i是虚数单位，则（ ）ABCD3设，则“”直线与圆恰好有一个公共点”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件4在一盆子中号为1，2的红色球个，编号为1，2的白色球2个，现从盒子中摸出两个球，每个球被摸到的概率相同，则摸出的两个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。ABCD5设m，n是两条不同的直线，是两个不同的半面A若m，n，mn，则B若m，n，则mnC若m，n，mn则D若m，n，则mn6已知实数x，y满足不等式组则的最小
3、值是 A3B4 C6D97设P为函数的图象上的一个最高点，Q为函数的图象上的一个最低点，则|PQ|最小值是（ ）AB2CD28在边长为1的菱形ABCD中，BAD=60，E是BC的中点，则=ABCD9已知双曲线，A，B是双曲线的两个顶点P是双曲线上的一点，且与点B在双曲线的同一支上P关于y轴的对称点是Q若直线AP，BQ的斜率分别是k1，k2，酽锕极額閉镇桧猪訣锥。且k1k2=，则双曲线的离心率是（ ）ABCD10若函数，则下列命题正确的是（ ） A对任意，都存在,使得 B对任意，都存在，使得C对任意，都存在，使得 D对任意，都存在，使得二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11函数的
4、定义域是。12已知，则。13已知数列an中a3=7，a7=3，且是等差数列，则a10=。14若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是_。15一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为。16在OAB中，C为OA上的一点，且是BC的中点，过点A的直线OD，P是直线上的任意点，若则=。17设a，b是关于x的方程的两个实根（），直线过点A（a，a2），B（b，b2），则坐标原点O到直线的距离是_。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b，c已知c=2acosBb
5、cosA=。 （I）求bcosA的值； （）若a=4求ABC的面积。19（本小题满分14分）在各项均为正数的等比数列an中，a2=2，2a3，a5，3a4成等差数列，数列bn满足bn=21og2an+1。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 （I）求数列an的通项公式； （II）设Sn为数列bn的前n项和，数列cn满足。当cn最大时，求n的值。20（本题满分15分）在几何体中，AA1平面ABC，ABBC，CC1AA1，AB=BCAA1=2，CC1=1，D，E分别是AB，AA1的中点。 （）求证：BC1平面CDE； （）求二面角EDCA的平面的正切值。21（本题满分15分）已知函数。（I）当a=1时，求过点P（1，0）且曲线y=f（x）相切的直线方程；（）当时，不等式恒成立，求a的取值集合。22（本题满分14分）已知直线y=2x2与抛物线x2=2py（p0）交于M1，M2两点，|M1M2|=。（I）求P的值；（）设A是直线y=上一点，直线AM2交抛物线于另点M3，直线M1M3交直线y=于点B，求的值。5
