《高中物理人教必修二课件5.6向心力2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教必修二课件5.6向心力2（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 向 心 力,一、向心力 1.定义:做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受 到了指向_的合力。这个力叫作向心力。 2.方向:始终沿着_指向_。,圆心,圆心,半径,3.表达式: (1)Fn= ; (2)Fn=_。 4.效果力:向心力是根据力的_来命名的,凡是产生向心加速度的力,不管属于哪种性质,都是向心力。,m2r,作用效果,【自我思悟】 1.做匀速圆周运动的物体所受的向心力就是合力吗? 提示:是,做匀速圆周运动的物体所受的向心力是由合力提供的。,2.如图所示,物体在圆筒壁上随筒壁一起绕竖直转轴匀速转动,试问:物体受几个力作用?向心力由什么力提供?,提示:物体受三个力,分别为重力、弹力
2、和摩擦力。物体做匀速圆周运动,向心力等于以上三个力的合力,由于重力与摩擦力抵消,实际上向心力仅由弹力提供。,二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力:变速圆周运动所受的合力_向心 力,合力产生两个方向的效果: (1)跟圆周相切的分力Ft,只改变线速度的大小,产生_加速 度,此加速度描述线速度_的快慢。 (2)跟圆周切线垂直而指向圆心的分力Fn,只改变线速度的方向, 产生_加速度。,不等于,切向,大小变化,向心,2.一般的曲线运动的处理方法:一般的曲线运动中,可以把曲线 分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段_,研究质 点在这一小段的运动时,可以采用圆周运动的处理方法进行处
3、理。,圆弧,【自我思悟】 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡下时, (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动? (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?,提示:(1)秋千荡下时,速度越来越大,做的是变速圆周运动。 (2)由于秋千做变速圆周运动,合力既有指向圆心的分力,又有沿切向的分力,所以合力不指向悬挂点。,一、对向心力的理解 深化理解 1.作用效果:向心力提供向心加速度,改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。 2.大小:Fn=man= =m2r=mv。 对于匀速圆周运动,向心力大小始终不变,
4、但对于非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动),其向心力大小随速率v的变化而变化,公式表述的只是瞬时值。,3.方向:无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力。 4.向心力的来源:物体做圆周运动时,向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供。,几种常见的实例如下:,【微思考】 (1)物体受到的力中的一个力可以作向心力吗?比如重力可以作 向心力吗? 提示:可以。比如物体在竖直面内做圆周运动经过最高点时, 若恰好只受到重力作用,则重力作向心力。 (2)根据公式F= 和F=m2r,请判断向心力究竟与运动半径 r成正比还是成反比。 提示
5、:当物体的线速度v一定时,向心力与r成反比;当物体的角 速度一定时,向心力与r成正比。,【题组通关】 【示范题】(多选)(2014莱芜高一检测)如图,小物体m与圆盘保持相对静止,随盘一起做匀速圆周运动,则物体的受力情况是() A.受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 B.摩擦力的方向始终指向圆心O C.重力和支持力是一对平衡力 D.摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力,【解题探究】(1)分析受力时,分析完重力、弹力、摩擦力后是否再添加上向心力?为什么? 提示:不添加,因为向心力是效果力,受力分析时不分析向心力。 (2)一般地,物体受到的力中哪些力作向心力? 提示:物体受到的力中沿半径方向的力
6、作向心力。,【规范解答】选B、C、D。分析圆盘上小物体的受力情况:沿竖直方向物体处于平衡状态,受重力和支持力两个力作用,两力平衡;沿水平方向,物体随圆盘做圆周运动,摩擦力提供向心力。故选B、C、D。,【通关1+1】 1.(多选)下列关于向心力的说法中正确的是() A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力 D.向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢,【解析】选C、D。向心力是一种效果力,实际中由某种或某几种性质力提供,
7、受力分析时不分析向心力,A、B错,C对。向心力只改变物体线速度的方向,不改变线速度的大小,D对。,2.(2014德州高一检测)质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中,如果由于摩擦力的作用,使得木块的速率不变,那么() A.下滑过程中木块的加速度为零 B.下滑过程中木块所受合力大小不变 C.下滑过程中木块所受合力为零 D.下滑过程中木块所受的合力越来越大,【解析】选B。因木块做匀速圆周运动,故木块受到的合外力即向心力大小不变,向心加速度大小不变,故选项B正确。,【变式训练】1.在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心,能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是(),【解
8、析】选A。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向,B、D错误;小滑块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,故A正确,C错误。,2.(2014合肥高一检测)飞机俯冲拉起时, 飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的 支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。 过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。g取10m/s2,则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时,圆弧轨道的最小半径为() A.100mB.111mC.125mD.250m,【解析】选C。由题意知，8mg= ，代入数值得R=
9、125 m。,【素养升华】 向心力与合外力的判断方法 (1)向心力是按力的作用效果来命名的,它不是某种确定性质的力,可以由某个力来提供,也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供。 (2)对于匀速圆周运动,合外力提供物体做圆周运动的向心力,对于非匀速圆周运动,其合外力不指向圆心,它既要改变线速度大小,又要改变线速度方向,向心力是合外力的一个分力。 (3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,物体所受各力沿半径方向分量的矢量和为向心力。,二、匀速圆周运动及其解题方法 规律方法 1.匀速圆周运动的特点: (1)线速度大小不变、方向时刻改变。 (2)角速度、周期、频率都恒定不变。 (3)向心加速度和向
10、心力的大小都恒定不变,但方向时刻改变。,2.匀速圆周运动的性质: (1)线速度大小不变而方向时刻改变,是变速运动,不是匀速运动。 (2)加速度大小不变而方向时刻改变,是变加速曲线运动。 3.匀速圆周运动的解题方法:凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力。而物体所受外力的合力提供向心力,这是处理该类问题的理论基础。,【微思考】 (1)物体受到怎样的力,才能做匀速圆周运动? 提示:物体做匀速圆周运动的条件是合力的大小不变,方向始终与速度方向垂直。 (2)匀速圆周运动的向心力是恒力吗? 提示:不是,匀速圆周运动的向心力大小不变,方向时刻在变,是变力。,【题组通关】 【示范题】(2014深圳高一检测)
11、质量 分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l 的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转 动时,拴质量为M和m的小球的轻绳与竖直方向夹角分别为和,如图所示,则() A.cos= cos B.cos=2cos C.tan= tan D.tan=tan,【解题探究】(1)小球受到哪些力的作用?哪些力提供向心力? 提示:小球受重力和拉力两个力作用,它们的合力提供小球做圆周运动的向心力。 (2)题目中“转轴稳定转动”的含义是什么? 提示:“转轴稳定转动”意味着两球旋转时的角速度相同。,【规范解答】选A。对于球M,受重力和轻绳拉力作用,由两个 力的合力提供向心力,如图。设它们转动的角速度是,由 Mgtan=M
12、2lsin2可得cos= 。同理可得 cos= ,则cos= cos,所以选项A正确。,【通关1+1】 1.(2013江苏高考)如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是() A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,【解析】选D。在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅的半径比较大,故B座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,A、B项错误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力
13、相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,C项错误;根据F=m2r判断A座椅的向心力较小,所受拉力也较小,D项正确。,2.如图所示,小球在半径为R的光滑半球面内贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动,小球与半球球心的连线与竖直方向的夹角为,求小球的周期T。(已知重力加速度为g),【解析】小球只受重力和球内壁的支持力的作用,此二力的合力沿水平方向指向圆心,即该二力的合力等于向心力,如图所示, 故向心力F=mgtan 小球的圆周运动的半径r=Rsin 根据向心力公式F=m( )2r 解以上、得T= 答案:,【变式训练】1.(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B沿着筒的
14、内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则() A.A球的角速度必小于B球的角速度 B.A球的线速度必小于B球的线速度 C.A球的运动周期必大于B球的运动周期 D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力,【解析】选A、C。两个小球均受到重力mg和 筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水 平面内时刻指向圆心。由图可知，筒壁对球 的弹力FN= ，向心力Fn=mgcot，其 中为圆锥顶角的一半。对于A、B两球,因质量相等，角也 相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球 对筒壁的压力大小相等，D错误。由牛顿第二定律知， 所以，小球的线速度,角速度 周期T= 。由此
15、可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误。小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确。,2.长为L的细线,拴一质量为m的小球,细线上端固定,让小球在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,求细线与竖直方向成角时: (1)细线中的拉力大小; (2)小球运动的线速度的大小。,【解析】(1)小球受重力及绳子的拉力两力作用，如图所示，竖直方向FTcos=mg， 故拉力FT= (2)小球做圆周运动的半径 r=Lsin， 向心力Fn=FTsin=mgtan， 而 故小球的线速度v= 答案：(1) (2),【素养升华】 匀速圆周运动问题的解题步骤 (1)明确研究对象,
16、对研究对象进行受力分析,画出受力示意 图。 (2)将物体所受外力通过力的正交分解将其分解到沿圆弧切 线方向和沿半径方向。 (3)列方程:沿半径方向满足F合1=m2r= ,沿圆弧切线方 向F合2=0。 (4)解方程求出结果。,三、变速圆周运动和一般曲线运动的处理方法 拓展延伸 1.变速圆周运动: (1)定义:速率大小发生变化的圆周运动。 (2)受力特点:变速圆周运动中的合外力并不指向圆心,合力F可以分解为互相垂直的两个力:,(3)向心加速度、向心力公式:变速圆周运动中,某一点的向心 加速度和向心力仍可用an= =2r,Fn= =m2r公式求 解,只不过v、都是指那一点的瞬时速度。,2.一般曲线运动的处理方法:一段曲线运动轨迹可以分割成许多不同半径的极短一小段圆弧,这样一般曲线运动可以采用圆周运动的分析方法。,【微思考】 (1)向心力公式F= 或F=m2r对变速圆周运动成立吗? 提示:成立。向心力公式F= 或F=m2r
