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1、第五章曲线运动 1曲线运动,一、曲线运动的位移 1.坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应选择_ _坐标系。 2.位移的描述：物体运动到某点时，其位移可用它在_方向的 分矢量来表示，而分矢量可用该点的_表示。,平,面直角,坐标轴,坐标,【判一判】 (1)物体做曲线运动时，路程一定大于位移的大小。( ) (2)选择恰当的平面直角坐标系，可以研究所有的曲线运动。( ) (3)物体的位移等于它在坐标轴方向的分矢量的矢量和。( ) 提示：(1)。物体做曲线运动时，路径的长度肯定大于初、末位置的直线距离，所以路程一定大于位移的大小。 (2)。选择平面直角坐标系，无法研究三维空间内的曲线运动。
2、 (3)。位移是矢量，满足矢量合成与分解的法则。,二、曲线运动的速度 1.速度方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的_方向。 2.运动性质：曲线运动是_运动。 3.速度的描述：可以用_的两个分矢量(分速度)表示。,切线,变速,相互垂直,【判一判】 (1)做曲线运动的物体，物体的速度可能不变。( ) (2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。( ) (3)物体的速度不断改变，它一定做曲线运动。( ),提示：(1)。物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，根据其矢量性，速度一定时刻在变化。 (2)。由于速度的方向时刻改变，曲线运动一定是变速运动，但变速运动可能是变速直线运动，即速度方
3、向不变，大小改变。 (3)。物体速度不断改变，也可能做直线运动。例如，匀加速直线运动、匀减速直线运动。,三、运动描述的实例 1.装置：在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧。,2.实验过程： (1)将这个玻璃管倒置(如图)，可以看到蜡块上升的速度大小不变， 即蜡块做_运动。,匀速直线,(2)再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动情况。 (3)以蜡块开始运动的位置为原点O，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。,蜡块的位移： 蜡块沿水平方向向右匀速运动：x=_； 蜡块沿竖
4、直方向向上匀速运动：y=_。 蜡块的速度v=_，tan=_。 蜡块运动的轨迹方程y=_。,vxt,vyt,【想一想】微风吹来，鹅毛大雪正在缓缓降落，为寒冷的冬天增加了一道美丽的风景线。试问雪花在降落时同时参与了哪两个方向上的运动？ 提示：雪花同时参与了竖直向下和水平方向上的两个分运动。,四、物体做曲线运动的条件 1.从动力学角度看：当物体所受合力的方向与它的速度方向_ _时，物体做曲线运动。 2.从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向_ _时，物体做曲线运动。,不在同,一条直线上,不在同一条,直线上,【判一判】 (1)做曲线运动的物体，合外力的方向一定是变化 的。() (2)做曲线运动
5、的物体，速度与合外力不可能在同 一条直线上。( ) (3)做曲线运动的物体，加速度的大小有可能是不 变的。( ),提示：(1)。物体做曲线运动时，必须满足物体所受合外力与它的速度不共线，而合外力的方向是可以不变的。 (2)。物体做曲线运动的条件就是它所受的合力与它的速度不共线。 (3)。根据物体做曲线运动的运动学条件，做曲线运动时，物体的加速度大小可以不变。,一、物体做曲线运动的条件受力(加速度)的特点 思考探究： 如图所示，桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行，在地球引力作用下做曲线运动。,(1)小球、人造卫星所受合外力的方向有什么特点？小球、人造卫星的加速度的
6、方向有什么特点？ (2)小球靠近磁铁时，速率如何变化？远离磁铁时呢？合外力的方向如何影响速率的变化呢？,提示：(1)小球、人造卫星的受力方向与其速度方向不在一条直线上。加速度与合外力方向相同，也与速度方向不在一条直线上。 (2)小球靠近磁铁时，速率增大，远离磁铁时，速率减小。可见，合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体的速率越来越大；合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体的速率越来越小。,【归纳总结】 1.物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”： (1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零。物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上。 (2)“
7、不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力。,2.物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的几个关系： (1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧。 (2)合外力与速率变化的关系： 合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。,合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做速率不变的曲线运动。 合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。,【典例示范】(2015芜湖高一检测)质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处
8、受力的是( ),【解题探究】 (1)物体做曲线运动时，合外力总指向运动轨迹的_。 (2)合外力方向与速度方向夹角为_时，物体做速率越来越小的 曲线运动。,凹侧,钝角,【正确解答】选C。根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D项。在B项中，F的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错。在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确。,【过关训练】 1.(多选)下列关于力和运动关系的说法中，正确的是( ) A.物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B.物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C.物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D.物体受到摩擦力作用，运动状态
9、一定会发生改变,【解析】选A、C。物体做曲线运动，一定受到与速度不在同一直线上的力的作用，A对；匀速运动的物体所受合力为零，并不是不受力的作用，B错；力是改变物体运动状态的原因，C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态，D错。,2.(2015十堰高一检测)质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力。则下列选项中可能正确的是( ),【解析】选D。质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确。,【补偿训练】1.做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延
10、续，其加速度与速度方向的夹角( ) A.可能增大 B.一定减小 C.一定增大 D.无法判断变化的情况 【解析】选B。曲线运动的轨迹向合力方向偏转，即合力与速度方向的夹角逐渐减小，但不会变为零。根据牛顿第二定律，加速度与速度方向的夹角也逐渐减小，B对。,2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是(),【解析】选B。合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，C错。物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间，A、D错，B对。,【规律方法】如何确定曲线运动的轨迹 (1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，
11、其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧。 (2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。,二、曲线运动的性质 思考探究： 以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动，如图所示，请思考：,(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向是怎样的？ (2)物体的运动是一种什么性质的运动？ 提示：(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向沿相应点的切线方向。 (2)因速度方向时刻在变化，故物体的运动为变速运动。,【归纳总结】 1.曲线运动的速度： (1)速度方向：曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质
12、点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。 (2)关于速度的“一定”与“不一定”：“一定”：物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化；“不一定”：物体做曲线运动时，速度的大小不一定变化。,2.曲线运动的性质： (1)曲线运动与直线运动的比较：,(2)曲线运动的两点说明： 一定是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动。 不一定是变加速运动：曲线运动是否为匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲
13、线运动。,【典例示范】(多选)(2015德州高一检测)物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( ) A.静止或做匀速直线运动 B.做匀变速直线运动 C.做变加速曲线运动 D.做匀变速曲线运动,【解题探究】 (1)施加恒力之前，物体可能处于什么状态？ 提示：施加恒力之前，物体可能静止；也可能做匀速直线运动。 (2)施加恒力之后，物体所受合外力有什么特点？ 提示：施加恒力之后，物体所受合外力一定不为零，且为恒力。,【正确解答】选B、D。物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做匀变速运动，故选项A错误。若物体原来静止，则现在一定
14、做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则现在做匀变速直线运动，故选项B正确。若速度与恒力的方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。且因为力是恒力，加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，D正确，C错误。,【过关训练】 1.(拓展延伸)若将【典例示范】中的“再对物体施加一个恒力”，改为“撤掉一个恒力”。物体可能做什么运动？ 【解析】撤掉一个恒力后，物体所受其他力的合力仍为恒力。若物体原来静止，则物体做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，则物体现在可能做匀加速直线运动(F、v同向时)，可能做匀减速直线运动(F、v反向时)，也可能做匀变速曲线运动(F、v不共线时
15、)。,2.(2015南开区高一检测)做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是( ) A.速率B.速度C.加速度D.合力 【解析】选B。曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，B正确，A错误；做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，一定具有加速度，但合外力、加速度可能不变，可能变化，故C、D错误。,【补偿训练】1.(2015十堰高一检测)关于曲线运动的说法正确的 是( ) A.速率不变的曲线运动加速度为零 B.做曲线运动的物体所受合外力可能为零 C.变速运动一定是曲线运动 D.曲线运动一定是变速运动,【解析】选D。根据物体做曲线运动的条件，做曲线运动的物体，所受合外
16、力一定不为零，所以曲线运动的加速度也一定不为零，选项A、B错误。曲线运动的速度方向一定变化，所以曲线运动一定是变速运动；变速运动可能是速度方向变化，也可能是速度大小变化，所以变速运动不一定是曲线运动，选项C错误、D正确。,2.如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( ) A.为AB的方向 B.为BD的方向 C.为BC的方向 D.为BE的方向,【解析】选B。物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确。,【规律方法】由F、v关系确定物体运动性质的方法 (1)F、v共线时：合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时，物体做直线运动。合外力与速度同向时，物体做加速直线运动，反向时，物体做减速直线运动。
