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1、6.1你能肯定吗知识与技能目标：1通过观察、猜测得到的结论不一定正确；2让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理重点判定一个结论正确与否需进行推理难点理解数学推理的重要性一、巧设现实情境，引入新课在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？从今天开始，我们来学习第六章：证明（一）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、讲授新课1如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H度量四边形EFGH的边和角，你会发现什么结论？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。四边形ABC
2、D，找到四边形的中点E、F、G、H后，量了量四边形EFGH的边发现：EFGH，EHGF角EHGEFG，HEFHGF残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。同学画的四边形ABCD的形状可能不一样，但连接这四条边的中点E、F、G、H所得到的四边形EFGH经测量知：它们都是平行四边形所以由此可得：任意四边形的四条边的中点所围成的四边形都是平行四边形酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证做一做：当n0、1、2、3、4、5时，代数式n2n11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，n2n11的值都是质数？与同伴交流彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。当n0、1、2、3、4、5时，代数
3、式n2n11的值都是质数这样得到结论：对于所有自然数n，n2n11的值都是质数你一定能肯定吗？下面我们再来做一做：假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。结果不能肯定，那么怎样才能肯定呢？要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理那大家来想一想、议一议：（1）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明（2）在日常生活中，你用到过推理吗？举例说明同学们举出了许多的例子，说明不论在日常生活中，还是在数学学习中，要判
4、断一件事情或一个结论正确与否，必须进行一步一步有根有据地推论厦礴恳蹒骈時盡继價骚。下面我们来通过练习熟悉本节课的内容三、课堂练习（一）课本随堂练习1、2、3（二）课本读一读：“费马的失误”（三）看课本，然后小结四、课时小结本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理五、课后作业见作业本六、活动与探究1有没有这样的质数，当它加上10和14时仍为质数若有，求出来；若没有，请证明3合乎要求，但符合条件的质数是否只有3呢？这必须加以证明证明除了3以外的所有正整数加上10和14均不能是质数为此把正整数按模3同余分类即：3k1，3k1（k为正整数）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。因为（3k1
5、）103k93（k3）是合数，（3k1）143k153（k5）是合数，所以3k1和3k1这两类整数中的质数加上10和14后不能都是质数鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。因此，在3k1和3k1两类整数中的质数加上10和14后当然不能都是质数对于3k这类整数，只有在k1时，3k才是质数，其余均为整数所以所求的质数只有6.2.1定义与命题（一）知识与技能目标：1定义的意义；2命题的概念能力训练要求：1从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性；2从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题情感与价值观要求：通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系重点命题的概念难点命题的概念的理解教具
6、准备施教时间2006年月日教学过程：一、巧设现实情境，引入新课人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行为此，我们需要给出它们的定义这节课我们就要研究：定义与命题二、讲授新课在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义大家还能举出一些例子吗？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。同学们举出了这么多例子说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定如图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河
7、中，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。如果B处工厂排放污水，那么_处便会受到污染；如果C处受到污染，那么_处便受到污染；如果E处受到污染，那么_处便受到污染；如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题即：命题是判断一件事情的句子如：熊猫没有翅膀对顶角相等铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段ABa平
8、行用符号“”表示这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。一般情况下：疑问句不是命题图形的作法不是命题三、课堂练习（一）课本随堂练习1、21你能列举出一些命题吗？2举出一些不是命题的语句四、课时小结本节课我们通过具体实例，说明了定义在生活中的重要性在具体实例中，了解了命题的概念命题：判断一件事情的句子五、课后作业见作业本六、活动与探究1现有正方形纸若干：假设正方形纸面积为1，你会折满足折面积为的正方形吗？方法：如图将正方形两次对折，得到各边中点E、F、G、H连HE、EF、FG和GH则正方形EFGH即为所求注：图、的方法可折得面积为、的正方形6.2.2定义与命
9、题（二）知识与技能目标：1命题的组成：条件和结论；2命题的真假；3了解数学史能力训练要求：1能够分清命题的题设和结论会把命题改写成“如果，那么”的形式；能判断命题的真假；2通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法；3通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值情感与价值观要求：1通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；2通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣重点找出命题的条件（题设）和结论难点找出命题的条件和结论教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、巧设现实情境，引入课题上节课我们研究了
10、命题，那么什么叫命题呢？（判断一件事情的句子，叫做命题）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形大家观察后，分组讨论二、讲授新课大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件和结论两部分组成条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项一般地，命题都可以写成“如果，那么”的形式其中
11、“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。有些命题没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显如：“同角的余角相等”，对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。下面我们来做一做：1下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ab，bc，那么ac；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都
12、相等；（5）全等三角形的面积相等2上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？其实，在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题，公元前3世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前300前后）编写了一本书，书名叫原本（Elements），为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理（axiom）除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实推理的过程称为证明（proof）经过证明的真命题称为定理（th
13、eorem），而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。除公理、定义外，其他的真命题必须通过证明才能证实我们这套教材有如下命题作为公理：（见课本）除这些以外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替如：如果ab，bc，那么，ac，这一性质也看做公理，称为“等量代换”綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。注意：（1）公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题（2）公理可以作为判定其他命题真假的根据三、课堂练习1课本读一读2看课本，然后小结四、课时小结本节课我们主要研究了命题的组成及真假知道任何一
14、个命题都是由条件和结论两部分组成命题分为真命题和假命题驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。在辨别真假命题时注意：假命题只需举一个反例即可而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证五、课后作业见作业本六、活动与探究将一个命题的条件与结论交换得到一个新命题，我们称这个命题为原命题的逆命题，请写出下列命题的逆命题，并判断是真命题还是假命题猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。1凡直角都相等2对顶角相等3两直线平行，同位角相等4如果两数中有一个是正数，那么这两个数之和是正数6.3为什么它们平行知识与技能目标：1平行线的判定公理；2平行线的判定定理能力训练要求：1通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力；2理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理；3掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式情感与价值观要求：通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想重点平行线的判定定理、公理难点推理过程的规范化表达一、巧设现实情境，引入新课前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想：
