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1、第二章 匀变速直线运动的研究,第 3 节 匀变速直线运动位 移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论： 匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.,乙,X甲,X乙,一、匀速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系？,思考,？,二、匀变速直线运动的位移,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表
2、），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,二、匀变速直线运动的位移,以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,二、匀变速直线运动的位移,思考与讨论,学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。 学生
3、A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。 老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,二、匀变速直线运动的位移,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？ 欢迎大家发表意见。,二、匀变速直线运动的位移,科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。（微元、极限）,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方
4、法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？,思考1,思考2,二、匀变速直线运动的位移,在很短时间（t）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。,解决方案,思想：用简单模型来研究复杂问题,方法：先微元再求和,二、匀变速直线运动的位移,探究匀变速直线运动的位移,问题:一个物体以2m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为1m/s2，求经过4s运动的位移。,将运动分成时间相等（t）的若 干段，在t内，将物体视为匀速直线 运动，每段位移之和即总位移。,方法：先微元再求总和,思路：,二、匀变速直线运动的位移,探究：取t 内的初速度研究,1、将运
5、动时间二等分， 即认为t=2秒内为匀速运动。,运算结果偏大还是偏小？,二、匀变速直线运动的位移,1,3,2、将运动时间四等分， 即认为t=1秒内为匀速运动。,运算结果偏大还是偏小？,二、匀变速直线运动的位移,3、将运动时间八等分， 即认为t=0.5秒内为匀速运动。,运算结果与前两次有何不同？,X=12 m x=14m,二、匀变速直线运动的位移,在t继续减小时,误差更小,估算值更接近真实值。,二、匀变速直线运动的位移,从v- t 图象中探究匀变速直线运动的位移,无限分割,二、匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动的位移仍可用v-t 图象与t轴所围的面积表示,结论总结,面积=位移,vo,二、匀变速直
6、线运动的位移,梯形的面积怎么计算呢？,结论总结,vo,v,A,B,C,v=v0+at,二、匀变速直线运动的位移,匀变速直线运动位移公式,位移,初速度,加速度,时间,v0、a、x均为矢量，使用 公式时应先规定正方向,实际时间,各物理量统一单位. 常用国际单位制中的单位,若v0=0,二、匀变速直线运动的位移,例1：一辆汽车以1 m/s2的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m.汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速度v0的方向为正方向,先用字母代表物理量进行运算,典型例题,v0=?,a=1 m/s2,x/m,180 m,0,由 得,车的位移,例2:在平直公路上，一汽车的速度为15
7、m/s.从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？,典型例题,错,刹车问题!,解:以汽车初速方向为正方向,典型例题,由,得运动时间,说明刹车后7.5 s 汽车停止运动,正确解析：设车实际运动时间为t0，以汽车初速度方向为正方向,位移,例2:在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s.从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后10 s末车离开始刹车点多远？,1.飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行.已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m,
8、所用时间为40 s，则飞机的加速度 a和离地速度v分别为 () A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/s C1 m/s240 m/s D1m/s2 80 m/s,当堂测试,解析：根据,B,2.在平直公路上，一汽车的速度为15 m/s.从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，问刹车后5 s末车离开始刹车点多远？,解:以汽车初速度方向为正方向,所以由,则：v0 =15 m/s a= - 2 m/s2,刹车问题!,t =5 s,当堂测试,一、匀速直线运动的位移,x=vt,二、匀变速直线运动的位移,（一）方法：先微元再求总和 思想：微元、极限,（二）公式,三、位移时间图像,谢谢观看!,
