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1、第十三章 轴对称复习概念： 轴对称图形（1）性质1（2）轴对称：概念：2、线段垂直平分线 性质：判定：概念：（1）3、等腰三角形 性质（2）判定：概念：4、等边三角形性质：（1）判定（2） 5、直角三角形中，如果一个锐角等于30o,那么逆定理：6、作图(1)如何作轴对称图形的对称轴(2)如何作一个图形关于某直线对称的图形(3)如何在平面直角坐标系中作一个图形关于X轴或Y轴对称的图形点(x，y)关于x轴对称点的坐标为( )点(x，y)关于y轴对称点的坐标为( )二、误区警示1注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常
2、需要考虑高在三角形的外部还是内部。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EFBC,并使EF平分BC）。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3注意轴对称图形与轴对称的区别.三、例题精析：1、已知：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求C的度数。变式：如图14105所示，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求A的度数.2、如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么 (1)DEF与DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?（3）求证OC是线段EF的中垂线。3、如图所示，
3、AB=AC，F是AC上的点，在BA的延长线上取一点E，使AE=AF，连接EF交BC于点D。求证：EFBC。四、基础练习：（一）、选择题1下列几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A1个B2个C3个D4个2.下列图形中不是轴对称图形的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点4一个等腰三角形的一个角是50,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A25 B40 C25或40 D不确定.5有一个等腰三角形的周长为25,
4、一边长为11,那么腰长为( )A11 B7 C14 D7或116等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( )A105 B120 C135 D150（二）、填空题1、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_2、等腰三角形中的一个角等于100，则另两个内角的度数分别是_3、等腰三角形的一个外角是100，则这个三角形的三个内角分别为_酽锕极額閉镇桧猪訣锥。4、在ABC中，AB=AC，若A-B=30则A=_，B=_5.如图，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。6. 如图，ABC
5、中，C=900，DE是AB的垂直平分线，且BAD：CAD=3：1，则B_.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。BAPCDE第7题图第8题图第5题第6题图7.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。8.小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_。9.欣赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，该车车牌号码是_.轴对称图形单元测验卷一、选择题（每题3分，共24分） 1、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）AB C D 2
6、、（易错易混点）下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（ ）A .1 1 2B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。3.如图，已知ACBD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是 （ ）A . B=D B. A=B C. AD=BC D. OA=OB鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。4（易错易混点）下列说法正确的是( )A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D等腰三角形的两个底角相等5、如图，与关于直线l对称，且，则B的度数为（）A48B54C74D786、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C
7、分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（） A. 70 B.65 C. 50 D. 25 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。7、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1B、1C.D.8、如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是()A.20 B. 40 C. 50 D. 60二、填空题（每题3分，共24分）9轴对称是指_个图形的位置关系;轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形.10、有一条对称轴的三角形是_三角形,有三条对称轴的三角形是_三角形.11. 如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_.12、（易错易混点）在
8、ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。13、如图，在ABC中，AB=AC，P是ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC=_.14、如图，ABC中,A=36，AB=AC，BD平分ABC,DEBC,则图中等腰三角形有_个.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。15、如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为_.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。16如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_三、解答题（
9、17-20题每题10分，21题12分）17、右图（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）请用一句话说明你的画图思路18、如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1，写出ABC关于X轴对称的A2B2C2的各点坐标。19、如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明20 阅读下题及证明过程：已知：如图，D是ABC中的BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE求证：BAE=CAE证明：在AEB和AEC中，AEBAEC第一步BAE=CAE第二步问上面的
10、证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程21等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论实数复习学案一、 算术平方根、平方根、立方根：实数a（a0）的算术平方根的表示方法：；平方根的表示方法；任意实数a的立方根的表示方法.二、识记内容：= = = = = = = = = = = = =平方根等于本身的数是；算术平方根等于本身的数是；立方根等于本身的数是；绝对值最小的整数是；三、2.89的平方根是；的算术平方根是；0.343的立方根是；=，=若=9，则m=四、
11、正数有个平方根，它们之间有何关系；负数有个平方根；0的平方根是.例1：若一个数的平方根是2a-3、9-3a，则这个数是.例2：当m为何值时有意义；当m为何值时无意义？五、估值1、比较与4.5的大小.2、5-的相反数是，绝对值是.3、求满足的非负整数x.六、的整数部分是，小数部分是.若无理数的整数部分是6，则的取值范围是.七、当=0.000001时，、的大小关系如何？当a=1000000时，、的大小关系如何？当a=1时，、的大小关系如何？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。请根据上述结论，试比较与的大小.实数单元测验卷一、选择：164的平方根是（ ）4 8 2估算的值应在（ ）6.57.0之间 7.07.5之间 7.58.0之间 8.08.5之间贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。3若实数满足，则的取值范围是（ ） 4算术平方根比原数大的是（ ）正实数 负实数 大于而小于的数 不存在5实数在数轴上的位置如图所示，则，的大小关系是（ ）6下列各式的求值正确的是（ ） 二、计算（1） （2）三、解答下列各题：1已知，求的值。2若，求的值。3把下列各数填入相应的集合内：，0， 0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）有理数集合 坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。无理数集合 蜡變黲癟報
