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1、咨询热线：0592-2191600 勾股定理的逆定理在线测试A卷一、选择题1、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A若a=b，则a2=b2B全等三角形的周长相等C若a=0，则ab=0 D有两边相等的三角形是等腰三角形2、在锐角ABC中，两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是（ ）A2c4 B2c3CD3、下列命题中，真命题是（ ）A如果三角形三个角的度数比是3:4:5，那么这个三角形是直角三角形B如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2b2C若三角形三边长的比为1:2:3，则这个三角形是直角三角形D如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为4、已知
2、：四边形ABCD中B90，AB3，BC4，CD12，AD13，则四边形ABCD的面积为（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A72 B36C18 D95、在等腰直角ABC的斜边上取两点M、N，使MCN=45，设AM=a，MN=c，BN=b，则以a，b，c为边长的三角形的形状是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D随a、b、c的变化而变化6、下列各组正数为边长，能组成直角三角形的是（ ）Aa1，2a，a1 Ba1，a1Ca1，a1 Da1，a17、在ABC中，三条边长分别为a，b，c，a=n21，b=2n，c=n21(n1)，则ABC的形状为（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A等
3、腰三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形8、已知三角形三边长分别为2，那么它们所对的角的度数分别为（ ）A90，45，45B100，40，40C120，30，30D以上均不正确9、如图，ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则ABC的面积为（ ）A15 B20C25 D3010、设ab，在直角三角形中，如果ab，ab是某一个三角形的两条边，若ab是最大的一条边，则第三边等于_酽锕极額閉镇桧猪訣锥。ABCD窗体底端B卷二、解答题11、如果某三角形的三边为m2n2，2mn，m2n2 (mn)，求证：这个三角形为直角三角形12、如图，在ABC中，AB=11，AC=60，BC=
4、61，ADBC于点D，求AD的长13、若ABC的三边a，b，c满足a2b2c2338=10a24b26c，判断ABC的形状彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。14、有两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度为30米/分，第二组的速度为40米/分，半小时后两组同学停下来，而此时两组同学相距1500米謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(1)两组同学行走的方向是否成直角？(2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后相遇15、已知：如图，DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm求证：DEF是等腰三角形厦礴恳蹒骈時盡继價骚。答案：一、选择题15
5、 DDDBB 610BBADC提示：2、当C=90时，而C90，当B=90时，而B90，5、如图所示，把ACM右旋90，则A点与B点重合，M点到达M，连MN；显然，NB=b，MB=a，MBN=CABCBA=90，故a2b2=MN2；而MCN=45，NCM=ACMBCN=45，故MCN=NCM，CN=CN，CM=CM，故CMNCMN，故MN=MN=c，故a2b2=c2，故a、b、c构成直角三角形茕桢广鳓鯡选块网羈泪。二、解答题11.解：(m2n2)2(2mn)2=m4n42m2n24m2n2=m4n42m2n2，又(m2n2)2=m4n42m2n2，(m2n2)2(2mn)2=(m2n2)2这个
6、三角形是直角三角形 12.解：BC2AC2=612602=(6160)(6160)=1211=112=AB2，BC2=AC2AB2BAC为直角ADBC=ABAC 13.解：a2b2c2338=10a24b26c，即(a210a25)(b224b144)(c226c169)=0，即(a5)2(b12)2(c13)2=0，a=5，b=12，c=13又52122=132，a2b2=c2ABC为Rt14解：(1)(3030)2=810000，(4030)2=1440000，而8100001440000=2250000=(1500)2，两组同学行走的方向可以成直角(2) 15.解：EF=30cm，又DE2=172=289，DG2=82=64，EG2=152=225，DE2=DG2EG2DEG是RtDGEF又DG为EF上的中线，DE=DF，故DEF是等腰三角形 咨询热线0592-2191600
