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1、专题五 平面向量1.（15北京理科）在中，点，满足，若，则；【答案】【解析】试题分析：特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，则，.考点：平面向量2.（15北京文科）设，是非零向量，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件.考点：充分必要条件、向量共线.3.（15年广东理科）在平面直角坐标系中，已知向量，。 （1）若，求tan x的值 （2）若与的夹角为，求的值。【答案】（1）；（2）【考点定位】本题考查向量数
2、量积的坐标运算、两角和差公式的逆用、知角求值、值知求角等问题，属于中档题4.（15年广东文科）在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，则（ ）ABCD【答案】D【解析】试题分析：因为四边形是平行四边形，所以，所以，故选D考点：1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算5.（15年安徽文科）是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。为单位向量；为单位向量；。【答案】【解析】试题分析：等边三角形ABC的边长为2,22,故正确；，故错误，正确；由于夹角为，故错误；又，故正确 因此，正确的编号是.考点：1.平面向量的基本概
3、念；2.平面向量的性质.6.（15年福建理科）已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D21【答案】A考点：1、平面向量数量积；2、基本不等式7.（15年福建文科）设，若，则实数的值等于（ ）A B C D【答案】A考点：平面向量数量积8.（15年新课标1理科）已知M（x0，y0）是双曲线C： 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若0，则y0的取值范围是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（A）（-，）（B）（-，）（C）（，） （D）（，）【答案】A9.（15年新课标1理科）设D为ABC所在平面内一点=3，则（A）=+ (B)=（C）=+ (D)=【答案】A【解析】由
4、题知=，故选A.10.(15年新课标1文科) 11.（15年新课标2理科）设向量，不平行，向量与平行，则实数_ 【答案】【解析】因为向量与平行，所以，则所以12.（15年新课标2文科）已知,则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由题意可得,所以.故选C.考点：向量数量积.13.（15年陕西理科）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）A BC D【答案】B考点：1、向量的模；2、向量的数量积14.（15年陕西文科）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）ABCD【答案】考点：1.向量的模；2.数量积.15.（15年天津理科）在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小
5、值为.【答案】【解析】试题分析：因为，当且仅当即时的最小值为.考点：1.向量的几何运算；2.向量的数量积；3.基本不等式.16.（15年天津文科）在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【答案】【解析】试题分析：在等腰梯形ABCD中,由,得, ,所以考点：平面向量的数量积.17.（15年山东理科）已知菱形ABCD的边长为，则(A) (B) (C) (D)解析：由菱形ABCD的边长为，可知，答案选(D)18.（15年江苏）已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 的值为_.【答案】【解析】试题分析：由题意得：考点：向量相等19.（15年
6、江苏）设向量，则的值为【答案】【解析】试题分析：因此九、平面向量一、选择题1、（2016年四川高考）已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是(A) (B) (C) (D)【答案】B2、（2016年天津高考）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A）（B）（C）（D）【答案】B3、（2016年全国III卷高考）已知向量,则(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。【答案】A二、填空题1、（2016年北京高考）已知向量，则a与b夹角的大小为_.【答案】2、（
7、2016年江苏省高考）如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，则的值是 . 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【答案】3、（2016年山东高考）已知向量a=(1,1)，b=(6,4)若a(ta+b)，则实数t的值为_厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【答案】4、（2016年上海高考）如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【答案】5、（2016年全国I卷高考）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=.【答案】6、（2016年全国II卷高考）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_. 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【答案】7、（2016年浙江高考）已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，ab=1若e为平面单位向量，则|ae|+|be|的最大值是_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【答案】
