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1、专题五 平面向量1.(15北京理科)在中,点,满足,若,则;【答案】【解析】试题分析:特殊化,不妨设,利用坐标法,以A为原点,AB为轴,为轴,建立直角坐标系,则,.考点:平面向量2.(15北京文科)设,是非零向量,“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:,由已知得,即,.而当时,还可能是,此时,故“”是“”的充分而不必要条件.考点:充分必要条件、向量共线.3.(15年广东理科)在平面直角坐标系中,已知向量,。 (1)若,求tan x的值 (2)若与的夹角为,求的值。【答案】(1);(2)【考点定位】本题考查向量数
2、量积的坐标运算、两角和差公式的逆用、知角求值、值知求角等问题,属于中档题4.(15年广东文科)在平面直角坐标系中,已知四边形是平行四边形,则( )ABCD【答案】D【解析】试题分析:因为四边形是平行四边形,所以,所以,故选D考点:1、平面向量的加法运算;2、平面向量数量积的坐标运算5.(15年安徽文科)是边长为2的等边三角形,已知向量满足,则下列结论中正确的是。(写出所有正确结论得序号)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。为单位向量;为单位向量;。【答案】【解析】试题分析:等边三角形ABC的边长为2,22,故正确;,故错误,正确;由于夹角为,故错误;又,故正确 因此,正确的编号是.考点:1.平面向量的基本概
3、念;2.平面向量的性质.6.(15年福建理科)已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于( )A13 B15 C19 D21【答案】A考点:1、平面向量数量积;2、基本不等式7.(15年福建文科)设,若,则实数的值等于( )A B C D【答案】A考点:平面向量数量积8.(15年新课标1理科)已知M(x0,y0)是双曲线C: 上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若0,则y0的取值范围是聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(A)(-,)(B)(-,)(C)(,) (D)(,)【答案】A9.(15年新课标1理科)设D为ABC所在平面内一点=3,则(A)=+ (B)=(C)=+ (D)=【答案】A【解析】由
4、题知=,故选A.10.(15年新课标1文科) 11.(15年新课标2理科)设向量,不平行,向量与平行,则实数_ 【答案】【解析】因为向量与平行,所以,则所以12.(15年新课标2文科)已知,则( )A B C D【答案】C【解析】试题分析:由题意可得,所以.故选C.考点:向量数量积.13.(15年陕西理科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )A BC D【答案】B考点:1、向量的模;2、向量的数量积14.(15年陕西文科)对任意向量,下列关系式中不恒成立的是( )ABCD【答案】考点:1.向量的模;2.数量积.15.(15年天津理科)在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小
5、值为.【答案】【解析】试题分析:因为,当且仅当即时的最小值为.考点:1.向量的几何运算;2.向量的数量积;3.基本不等式.16.(15年天津文科)在等腰梯形ABCD中,已知, 点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【答案】【解析】试题分析:在等腰梯形ABCD中,由,得, ,所以考点:平面向量的数量积.17.(15年山东理科)已知菱形ABCD的边长为,则(A) (B) (C) (D)解析:由菱形ABCD的边长为,可知,答案选(D)18.(15年江苏)已知向量a=,b=, 若ma+nb=(), 的值为_.【答案】【解析】试题分析:由题意得:考点:向量相等19.(15年
6、江苏)设向量,则的值为【答案】【解析】试题分析:因此九、平面向量一、选择题1、(2016年四川高考)已知正三角形ABC的边长为,平面ABC内的动点P,M满足,则的最大值是(A) (B) (C) (D)【答案】B2、(2016年天津高考)已知ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(A)(B)(C)(D)【答案】B3、(2016年全国III卷高考)已知向量,则(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。【答案】A二、填空题1、(2016年北京高考)已知向量,则a与b夹角的大小为_.【答案】2、(
7、2016年江苏省高考)如图,在ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,则的值是 . 謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【答案】3、(2016年山东高考)已知向量a=(1,1),b=(6,4)若a(ta+b),则实数t的值为_厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【答案】4、(2016年上海高考)如图,已知点O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲线上一个动点,则的取值范围是.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【答案】5、(2016年全国I卷高考)设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a b,则x=.【答案】6、(2016年全国II卷高考)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且ab,则m=_. 鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。【答案】7、(2016年浙江高考)已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,ab=1若e为平面单位向量,则|ae|+|be|的最大值是_籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。【答案】