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1、第七章 部分习题答案,3、已知某垄断厂商的短期总成本函数为TC=0.1Q3-6Q2+140Q+3000 ，反需求函数为P=150-3.25Q。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格 解： ， ， 均衡条件为MR=SMC，即 则Q=20 (舍去负根)。该垄断厂商的短期均衡产量为20。该垄断厂商的均衡价格为,4、已知某垄断厂商的成本函数为 ，反需求函数为P=8-0.4Q。求： (1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 解： (1)厂商实现利润最大化时的均衡条件为MR=SMC，即 则Q=2.5。
2、实现利润最大化时的产量为2.5, 价格为 ，收益为2.57=17.5，利润为,(2)厂商实现收益最大化时的均衡条件为MR=0，即 则Q=10。实现收益最大化时的产量为10, 价格为 ，收益为104=40，利润为 (3)与实现利润最大化时的情形相比，厂商实现收益最大化时的产量较高，价格较低，收益较高，但利润较低。其中，产量增加7.5,为10；价格下降了3，为4；利润降低了56.25，出现了亏损，为-52,6、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为 ，两个市场的需求函数分别为 ， 。求： (1)当该厂商实行三级市场价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两
3、市场的销售量、价格以及厂商的总利润。 (2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。,解： ，厂商的总需求函数为 反需求函数为 。该厂商在第1、2市场的反需求函数分别为 (1)当该厂商实行三级市场价格歧视时，他追求利润最大化时的均衡条件为MR1= MR2=MC，即 ， 则Q1=3.6，Q2=0.4。价格分别为P1=84，P2=49, 厂商的总利润为,因此，当该厂商实行三级市场价格歧视时，他追求利润最大化前提下在第1市场上的销售量为3.6，价格为84；在第2市场上的销售量为0.4，价格为49；厂商的总利润为14
4、6。 (2) 当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化时的均衡条件为MR=MC，而 则有 则Q=4。该厂商在两个市场上所实行的统一价格为 利润为,(3)与厂商在两个市场上实行统一价格的情形相比，当该厂商实行三级市场价格歧视时，他在第1市场的销售价格较高、在第2市场的销售价格较低，厂商的总利润较高。其中，第1市场上的销售量价格为84，比统一的市场价格高28；在第2市场上的价格为49，比统一的市场价格低7；厂商的总利润为146，比两个市场上所实行的统一价格时的高98。,7、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q；如果该产品的生产集团内的所有厂
5、商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(即：图7-10中的D曲线)为P=238-0.5Q。求： (1)该厂商长期均衡时的产量与价格。,(2)该厂商长期均衡时主观需求曲线(即：图7-10中的d曲线)上的价格点弹性(保留整数部分) (3)如果该厂商的主观需求曲线(即：图7-10中的d曲线)是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。,解： ， (1)当厂商处于长期均衡时，LAC=P，即 则Q=200(舍去负根)。因此，均衡价格P|Q=200=238-0.5Q|Q=200=138。即该厂商长期均衡时的产量与价格分别为200、138。 (2)该厂商长期均衡时的均衡条件为MR=LMC，
6、而 因此 。该厂商长期均衡时主观需求曲线上的价格点弹性约为6。,(3) 设该厂商的主观需求函数为Q=a-kP，则由P=138, Q=200以及 可得 ， ， 因此，如果该厂商的主观需求曲线是线性的，那么该厂商的主观需求函数为,11、某家灯商的广告对其需求的影响为 对其成本的影响为 C=3Q2+8Q+A。 其中A为广告费用。求： (1)求无广告的情况下,该厂商实现利润最大化时的产量、价格、与利润。 (2) 求有广告的情况下,该厂商实现利润最大化时的产量、价格、广告费用与利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。,解：(1) 无广告的情况下，A=0，厂商的边际收益为 边际成本为 由均衡条件MR=MC给出Q=8。此时，P=88-48=56。利润 即在无广告的情况下，该厂商实现利润最大化时的产量、价格、利润分别为8、56、192,(2) 有广告的情况下，厂商的利润函数为 则由一阶条件 得Q=10, A=100。 价格 利润 即在有广告的情况下，该厂商实现利润最大化时的产量、价格、广告费用和利润分别为10、88、100、400,(3)与无广告的情形相比，在有广告的情况下，厂商实现利润最大化时，产量、价格、利润都提高了。其中，产量增加2，为10；产品的价格提高32，为88；增加了广告费用100，但利润增加了208，为400。,
