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1、同步练习（必修5）目录第一章：解三角形111 正弦定理（一）.2 111 正弦定理（二）.4 112 余弦定理（一）6112 余弦定理（二）8 113 正余弦定理的综合应用.101.2 应用举例（一）.12 1.2 应用举例（二）15本章测试17第二章：数列2.1数列的概念和简单表示202.2等差数列232.3等差数列的前n项和.252.4等比数列.272.5 等比数列的前n项和.29本章测试31第三章：不等式3.1 不等关系.35 3.2 一元二次不等式及其解法.373.3.1二元一次不等式（组）与平面区域.393.3.2简单的线性规划问题.44 3.4 基本不等式.46本章测试.49必修五
2、模块测试题一 .53必修五模块测试题二.58参考答案 .62第一章解三角形111正弦定理（一）典型例题:1在ABC中，已知，则B等于（）A B C D答案：D2在ABC中，已知，则这样的三角形有_个答案：13在ABC中，若,求的值解由条件同理可得练习: 一、 选择题1一个三角形的两内角分别为与，如果角所对的边长是，那么角所对的边的边长为（）2在ABC中，若其外接圆半径为，则一定有（）3在ABC中，则ABC一定是（）等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形二、填空题4在ABC中，已知且ABC，则_5如果，那么ABC是_三、解答题6在ABC中，若，面积ABC，求的值7在ABC中，分
3、别为内角，的对边，若,求的值111正弦定理（二）典型例题:1在ABC中，已知，则的值为 （ ） 答案：2在ABC中，已知，则此三角形的最大边长为_答案：3ABC的两边长分别为3cm,5cm,夹角的余弦是方程的根，求ABC的面积解 设两边夹角为,而方程的两根ABC 练习:一、 选择题1在ABC中，已知，则等于（ ） 2在ABC中，已知，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是 ( ). 3ABC中，若sinA：sinB：sinC=m：(m+1)：2m, 则m的取值范围是（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（，）（，）（，） （，）二、填空题在ABC中，若sinAcosBsinC,则ABC的形状是
4、_在ABC中，已知，ABC，则_三、解答题已知方程的两根之积等于两根之和，且为ABC的两边，A、B为两内角，试判断这个三角形的形状7在ABC中，求sinB的值。112余弦定理（一）典型例题:1在ABC中，已知，则ABC的最小角为（ ）A B 答案：B在ABC中，已知，则_答案：3在ABC中，已知，求及面积解 由余弦定理，知又练习:一、 选择题1在ABC中，如果,则角等于（） 在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（） 在ABC中，已知则角（） 二、填空题4已知锐角三角形的边长为1、3、，则的取值范围是_在ABC中，三边的边长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别为_
5、三、解答题6在ABC中，已知,且=2, ,求的长.7已知锐角三角形ABC中，边为方程的两根,角A、B满足，求角C、边c及ABC。112余弦定理（二）典型例题:1在ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则ABC的形状是（）A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D非钝角三角形答案：2在ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则角B的余弦值是_答案：3如图，已知梯形ABCD中，ABCD，CD=2，AC=，BAD=，求梯形的高.解 如图所示，作 ，垂足为，则就是梯形的高。在tADE中，sin在AC中，又，由余弦定理，得即解得或（舍去）练习:一、 选择题1在ABC中，则角为（） 在
6、ABC中，已知，边上的中线，则sin的值为（） 在ABC中，若，并有sinAsinBcosC,那么ABC是（）直角三角形 等边三角形 等腰三角形等腰直角三角形二、填空题ABC中，ABC，则_5. 在ABC中，已知,ABC,则_三、解答题6在ABC中，角A、B、C对边分别为，证明。7已知圆内接四边形的边长，求四边形的面积113正余弦定理的综合应用典型例题:在ABC中，有sincosCsin,那么此三角形是（）直角三角形 等边三角形等腰三角形等腰直角三角形答案：B.在ABC中，满足条件，则_ ，ABC的面积等于_ 答案：；3. 在ABC中，角A、B、C对边分别为，已知，（）求的大小；（）求的值解
7、（）在ABC中，由余弦定理得（）在ABC中，由正弦定理得练习:一、 选择题在ABC中，有一边是另一边的倍，并且有一个角是，那么这个三角形（）一定是直角三角形 一定是钝角三角形可能是锐角三角形 一定不是锐角三角形在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，则的值为（）A B C D已知ABC中，（）成立的条件是（） 且 或二、填空题已知在ABC中，最大边和最小边的长是方程的两实根，那么边长等于_在ABC中，是其外接圆弧上一点，且，则的长是_聞創沟燴鐺險爱氇谴净。三、解答题在ABC中，角A、B、C对边分别为，为ABC的面积，且有，（）求角的度数；（）若，求的值ABC中的三和面积满足，且，求面积的最
8、大值。12 应用举例（一）典型例题:1海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，则B、C间的距离是( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.10海里 B.海里C. 5海里 D.5海里答案：D 2一树干被台风吹断折成与地面成30角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为答案：20米3在湖面上高h处，测得云彩仰角为a，而湖中云彩影的俯角为b，求云彩高.解 C、C解关于点B对称，设云高CE = x则CD = x-h，CD = x + h，在RtACD中，在RtACD中，,解得 .练习:一、选择题1从A处望B处的仰角为,从B处望A处的俯角为,则、的关系为 （ ）A. B.= C.+=90 D.+=180酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛
