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1、数学：一、 函数、方程、不等式1、 二次函数与二次方程及二次不等式（一） 形式：一般式顶点式两点式（二） 定义域:（三） 值域当时，当时，（四） 单调性的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值其中的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值（五） 奇偶性不是奇函数，当b=0时，函数图像关于y轴对称，是偶函数（六） 最值在顶点处有最值，a0时为 最小值，a1，且u 负数没有偶次方根；
2、0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）（二） 指数函数及其性质（1） 形式：（2） 定义域与值域（3） 单调性当a1时，单调递增当0a10a1时递增当0a10a1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）（5） 平移4、 幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数2、幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函
3、数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5、 三角函数（一） 定义（在以原点为圆心，单位1长度为半径的圆里面定义）（1）已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为。（答 ：）；（2）是第三四象限角，则的取值范围是_（答 ：（1，）；（二） 三角函数线（1）若，则的大小关系为_(答 ：)；（2）若为锐角，则的大小关系为_ （答 ：）（3）函数的定义域是_（答
4、 ：）（三） 同角的三角函数的基本关系 做题时一定要考虑 x的取值范围（1）已知，则_（答 ：）（2）已知，则_；_（答 ：；）；（3）已知，则的值为_（答 ：1）。（四） 诱导公式sin（+）=sin sin（）=sincos（+）=coscos（）=costan（+）=tantan（）=tansin（）=sinsin（/2+）=cos cos（）=coscos（/2+）=sin tan（）=tantan（/2+）=cotsin（/2）=cossin（3/2+）=coscos（/2）=sincos（3/2+）=sintan（/2）=cottan（3/2+）=cotsin（3/2）=cos c
5、os（3/2）=sin tan（3/2）=cot（1）的值为_（答 ：）；（2）已知，则_，若为第二象限角，则_。（答 ：；）（五） 两角的正弦，余弦，正切公式及倍角公式两个角的关系正弦：sin(+)=sincos+cossin,sin(-)=sincos-cossin.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。余弦：cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsin酽锕极額閉镇桧猪訣锥。正切：tan(+)=tan(-)= 倍角关系sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2万能公式（1）下列各式中，值为的是 A、 B、C、D、（答 ：C）；（
6、2）命题P：，命题Q：，则P是Q的A、充要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 （答 ：C）；（3）已知，那么的值为_（答 ：）；（4）的值是_（答 ：4）；(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（答 ：甲、乙都对）（六） 正弦函数，余弦函数（1）若函数的最大值为，最小值为，则_，（答 ：或）；（2）函数（）的值域是_（答 ：1, 2）；（3）若，则的最大值和最小值分别是_ 、_（答 ：7；5）；（4）函数的最小值是_，此时_（答 ：2；）；（5）己知，求的变化范围（答 ：）；（
7、6）若，求的最大、最小值（答 ：，）。（A）周期性：(1)若，则_（答 ：0）；(2) 函数的最小正周期为_（答 ：）；(3) 设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_（答 ：2）（B）奇偶性与对称性：（1）函数的奇偶性是_（答 ：偶函数）；（2）已知函数为常数），且，则_（答 ：5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_、（答 ：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答 ：）（C）单调性： 形如的函数：，的图象如图所示，则_（答 ：）；（1）函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？（答 ：向上平移1个单位得的图象，再向左平移个单位得的图象，横坐标扩大到原来的2倍得的图象，最后将纵坐标缩小
8、到原来的即得的图象）；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(2) 要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位（答 ：左；）；（3）将函数图像，按向量平移后得到的函数图像关于原点对称，这样的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（答 ：存在但不唯一，模最小的向量）；（4）若函数的图象与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是（答 ：）（5）研究函数性质的方法：1）函数的递减区间是_（答 ：）；2）的递减区间是_（答 ：）；3）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则A、 B、在区间上是减函数C、D、的最大值是A（答 ：C）；4）对于函数给出下列结论：图象关于原点
9、成中心对称；图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（答 ：）；5）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_（答 ：）的周期都是, 但的周期为，而，的周期不变；（七） 三角函数与三角形正弦定理，余弦定理在ABC中，正弦定理：余弦定理：中，若，判断的形状（答 ：直角三角形）。（1）中，A、B的对边分别是，且，那么满足条件的A、 有一个解 B、有两个解 C、无解 D、不能确定（答 ：C）；（2）在中，AB是成立的_条件（答 ：充要）；（3）在中， ，则_（答 ：）(4)在
10、中，分别是角A、B、C所对的边，若，则_（答 ：）；（5）在中，若其面积，则=_（答 ：）；（6）在中，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是_（答 ：）；(7)在ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，=，的最大值为（答 ：）；（8）在ABC中AB=1，BC=2，则角C的取值范围是（答 ：）；（9）设O是锐角三角形ABC的外心，若，且的面积满足关系式，求（答 ：）6、 其他特殊函数7、 函数的综合应用二、 立体几何1、 平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.公理3经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.根据上面的公理，可得以下推论.推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.2、 空间线面的位置关系及判定（一）、直线与直线（1）共面：（平行无公共点；相交有
