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1、商不变 的规律,探索与发现,盐池一小 王佩香,15050= 1500500= 6000300= 8000800= 1200200= 4200700=,70扩大多少倍是4900？ 2300缩小多少倍是23？ 25的100倍是多少？ 2500缩小100倍是多少？ 25扩大100倍是多少？,3,口答,口算,6,6,3,10,20,70,2500,2500,25,100,复习,猴子分桃 在花果山上住着一群猴子。有一天猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“那就
2、给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，再多给点行不行呀？”猴王显出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。 想一想:小猴们分到的桃子多了吗?谁的笑才是聪明的笑呢?同学们列式算一算。,口算下面各题: 14 2 = 140 20 = 280 40 = 560 80 = 5600800 =,思考：什么数在变化，什么数不变？它们又是怎样变化的？,7,7,7,7,7,14 2 = 7 140 20 = 7 280 40 = 7 560 80 = 7 5600800 = 7,被除数和除数同时乘相同的数,商不变。,14
3、 2 = 7 140 20 = 7 280 40 = 7 560 80 = 7 5600 800 = 7,14 2 = 7 140 20 = 7 280 40 = 7 560 80 = 7 5600 800 = 7,被除数和除数同时除以相同的数，商不变。,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变。,口算： 2800400 3600300 6000300 1500500,7,20,12,3,82= 80 20= 800 200= 8000 2000=,4,4,4,4,从上往下看，被除数和除数同时扩大,从下往上看，被除数和除数同时缩小,在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小（零除外）相同的
4、倍数，商不变。,商不变的规律,你能直接写出得数吗？,（1）186=3 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=,4,4,（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=,48,48,3600600,6,3600,600,试一试,95050,950,50 ）,1,50,450,9,450,0,50 ）,950,1,5,45,9,45,0,为什么可以这样做呢？,下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 （3）被除数24扩大10倍，除数4增加10，商不变。,(4)
5、(18 2)(6 3)=3 ( ) (5) (18 2)(6 3)=3 ( ) 填空 (1) 2400 400=6,被除数缩小100倍，要想使商不变除数也应该缩小（100 ）倍。,40025 =（4004） （25 4） = 1600 100 = 16,你能用这个方法计算下面各题吗？,150 25 800 25 2000 125 9000 125,4800400,12,4800,400,729 363 72090 36030 7200900 3600300 80 4= 800 40= 8000 400=,做一做,8,8,12,12,8,12,20,20,20,4800缩小2倍是( ),800缩
6、小（ ）倍是,2400,400,4800缩小（ ）倍是,800缩小（ ）倍是,240,40,2,20,20,听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”小猴子连忙说：“太好了、太好了”！孙悟空听了哈哈大笑。,口算下面各题:
7、14 2 = 140 20 = 280 40 = 560 80 = 5600800 =,思考：什么数在变化，什么数不变？它们又是怎样变化的？,7,7,7,7,7,一、 判断对错: 35050=（35010）（5010） 7525=（754）（254） 36090=（360+10）（90+10） 9113=（912）（133）,二、填一填：（里填符号， 里填数） 20040=（2004）（40 ） =（200）（405） =（2007）（） = 10 = 20,4,5,40,7,50,4,填一填:,从上到下,根据第1题的商写出下面两题的商.,729=,72090=,7200900=,363=,3
8、6030=,804=,3600300=,80040=,8000400=,8,8,8,12,12,12,20,20,20,360 24 = 60 = 48,思考题：,4,720,我给你14块饼，平均分2天吃完，怎么样？,太少了！,那我就给你140块饼,平均分20天吃完。,太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！,悟空戏八戒,你认为小猪说得有道理吗？,82= 80 20= 800 200= 8000 2000=,4,4,4,4,从上往下看，被除数和除数同时,从下往上看，被除数和除数同时,在除法里，被除数和除数同时乘或除以（零除外）一个相同的数，商不变。,商不变的规律,3,3,48,（1）186=3
9、 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=,（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=,你能直接写出得数吗？,48,729 363 72090 36030 7200900 3600300,8,8,12,12,8,12,试一试：,下列说法对不对？ （1）被除数24扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( ) （2）被除数24扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( ) （3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。 ( ),(4) (18 2)(6 3)=3 ( ) (5) (18 2)(6 3)=3 ( ) (6)在除法算式中，被除
10、数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。( ),填空 (1) 24 4=6,被除数扩大100倍，要想使商不变除数也应该 （ ）倍。,扩大100,试一试,95050=,950,50 ）,1,50,45,9,450,0,50 ）,950,1,5,4,9,45,0,为什么可以这样做呢？,0,5,19,2,1 2,5,你发现了什 么问题吗？,=（4004） （25 4）,= 1600 100,= 16,40025,800 25 9000 125,你能用这个方法计算下面各题吗？,我最棒：,8 2 = 4,80 20 =,800 200 =,8000 2000 =,4,4,4,猴王分桃子的奥秘：,
11、6 3 =2,24 12 =,48 24 =,120 60 =,2,2,2,再看一组题目:被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?,商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同 同的数（零除外），商不变。,想一想为什么要零除外呢?,我们学了商不变的规律, 你能用这个规律解决问题吗? 想想下面的计算为什么可以这样做?,例,3600600,6,3600,600,3,3,48,48,8,22,4,12,4,3,12,40,2500 250 5,= 10 5,= 50（米）,答：一捆铁丝有50米。,返回,4、下列说法对不对？ （1）被除数24乘2，除数4除以2倍，商不变。 （2）被除数24乘100，除数
12、4乘100，商不变。 （3）被除数24乘10，除数4增加10，商不变。,40025 =（4004） （25 4） = 1600 100 = 16,观察与思考,150 25 800 25 2000 125 9000 125,6,6,6,6,6,例15：填写下表, 从左往右看，以第1组为标准，第2、3、4、5组同第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？,观察,第2、3、4、5组同第1组比较，被除数和 除数都扩大了，商不变。, 从右往左看，以第5组为标准，第4、3、2、1组同第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？,继续观察,第4、3、2、1组同第5组比较，被除数和 除数都缩
13、小了，商不变。, 第2、3、4、5组和第1组比较,被除数和除数分别扩大了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。,结论1：被除数和除数同时扩大相同的 倍数，商不变。,不变,2,5,10,20, 第4、3、2、1组和第5组比较：,被除数和除数分别缩小了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。,不变,2,4,10,20,结论2：被除数和除数同时缩小相同的 倍数，商不变。,在除法里，被除数和除数 同时扩大（或缩小）相同的 倍数，商不变。, 把6根小棒平均分给2个小朋友，每人得到几根？, 把18根小棒平均分给6个小朋友，每人得到几根？,操作感知、理解,62=3,（63）（23）=3
14、, 从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商： 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400=,练一练,8,8,12,20,12,12,8,20,20,练一练,6,100,4,8,243得8,483得16,应用商不变的规律进行口 算,2400300= 4800300= （2400100）（300100） （4800100）（300100）,缩小相同的倍数，只要同时划掉被除 数、除数未尾各相同的0个数。,16,8,52040= 90050= 72020= 75030= 64080= 96060=,口 算下面各题,13,
15、18,36,25,8,16,9,60,150,3,12,14, 如果被除数乘以3，除数也乘以3，商（ ）。 被除数除以21，要是商不变，除数也应该（ ）。 被除数除以a，要是商不变，除数也应该（ ）。 328=4，那么（3210）8=（ ）。 甲乙=20，那么甲（乙10）=（ ）。 甲乙=20，那么（甲10）乙=（ ）。,不变,除以21,除以a,40,200,2,抢 答,考考自己,口算： 2800400 3600300 6000300 1500500,7,20,12,3,82= 80 20= 800 200= 8000 2000=,4,4,4,4,从上往下看，被除数和除数同时扩大,从下往上看，被除数和除数同时缩小,在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小（零除外）相同的倍数，商不变。,商不变的规律,你能直接写出得数吗？,（1）186=3 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=,4,4,（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=,48,48,3600600,6,3600,600,试一试,95050,950,50 ）,1,50,450,9,450,0,50 ）,950,1,5,45,9,45,
