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1、 初速为零的匀加速直线运动：在1s时、2s时、3s时ns时的速度之比为1：2：3：n；在第1s时、第2s时、第3s时第ns时的速度之比为1：2：3：n；在1s 、2s、3sns内的位移之比为12：22：32：n2；在第1s 内、第 2s内、第3s内第ns内的位移之比为1：3：5：(2n-1)； 在第1米内、第2米内、第3米内第n米内的时间之比为1：(；在第1m时、第2m时、第3m时第nm时的速度之比1：2：3：n；在第1m内；第2m内；第3m内：第nm内的平均速度之比为1：（）：（）：（）。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二知识点理解：1 运动是绝对的，静止是相对的。2 质点是有质量，但没有大小、形状的
2、物理模型，客观并不存在。3 匀速直线运动的速度大小、方向都不变。4 匀变速直线运动的加速度大小、方向一定不变，但速度方向可以变化。5 加速度与速度变化的方向一定相同，与速度方向可同、可反、可成一定的夹角。6 当加速度与速度的方向相同时，速度一定增大，与加速度增大或减小无关；当加速度与速度的方向相反时，速度一定减小，与加速度增大或减小也无关。7 以V0为正方向时，匀加速直线运动a0；匀减速直线运动a0。8Vt、St图不是物体运动的轨迹。三解题方法指导：1 解题步骤：（1） 根据题意，确定研究对象。（2） 明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3） 分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，
3、注意多个运动过程的联系。（4） 确定正方向，列方程求解。（5） 对结果进行讨论、验算。2 解题方法：（1） 公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2） 图象法：如用Vt图可以求出某段时间的位移大小、可以比较Vt/2与VS/2，以及追及问题。用St图可求出任意时间内的平均速度。（3） 比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4） 极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5） 逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。 直线运动习题精选1下列所描述的运动中，可能正确的有： A速度变化很大，加
4、速度很小 B. A 速度变化方向为正，加速度方向为负BC. 速度变化越来越快，加速度越来越小 D.速度越来越大，加速度越来越小解：选A、DA . 速度变化很大，若变化时间也很长，加速度可能小；加速度是速度的变化率。A. 加速度与速度的方向始终相同，都为正或都为负。C速度变化快，加速度一定大。D. 当加速度与速度方向相同时，无论加速度大小怎么变化，速度都增大。12 一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解：起动阶段行驶位移为： 匀加速 匀速 匀减速 残骛楼諍
5、锩瀨濟溆塹籟。S1=（1） S1 S2 S3匀速行驶的速度为： V= a1t1 （2） 甲 t1 t2 t3 乙酽锕极額閉镇桧猪訣锥。匀速行驶的位移为： S2 =Vt2（3）刹车段的时间为： S3 =（4）汽车从甲站到乙站的平均速度为：V=3已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解：物体在匀变速直线运动中，设任意一段时间 t 的初速度为V0，位移为S。 t 时间内的位移为： S=V0t+（1） t 时间内的平均速度为： V =（2）由（1）、（2）得： V=V0+at （3）时间中点时刻的速度为： V
6、t/2=V0+a（4） 由（3）（4）得：V=Vt/2即：在匀变速直线运动中，任意一段时间 t 内的平均速度等于该段时间中点时刻的即时速度。4证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。证明：设物体在匀变速直线运动中，加速度为a，经过任意一点A的速度为V0，从A点开始，经两个连续相等的时间T的位移分别是S1和S2，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 V0 V1 A T T S1 S2根据运动学公式： S1=V0T+aT2（1） S2=V1T+aT2 （2） V1=V0+aT （3）两个连续相等的时间内的位移之差：S = S2-S1 =（V1-V0）T= aT2 因为T是个
7、恒量，小车的加速度也是个恒量，因此S也是个恒量。即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。5.汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解：此题有三解法：（1）用平均速度的定义求：第5秒内的位移为： S = a t52at42 =9 (m)第5秒内的平均速度为： V=9 m/s（2）用推论V=（V0+Vt）/2求：V=m/s=9m/s（3）用推论V=Vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：V=V4。5= a4.5=9m/S6一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内
8、的位移为S1，最后3秒内的位移为S2，若S2S1=6米，S1：S2=3：7，求斜面的长度为多少？解：设斜面长为S，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则： 斜面长： S=at2 ( 1)前3秒内的位移：S1 =at12（2） 3s （t-3)s后3秒内的位移： S2 =S -a (t3)(3) S2S1=6 (4) S1：S2 =3：7(5)解（1）（5）得：a=1m/s2 t= 5sS=12 . 5m7物块以V0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D
9、运动到B的时间？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。解：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。A到B： VB2 - VA2 =2asAB (1) C鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。VA = 2VB(2)B到C：0=VB +at0.(3)解（1）（2）（3）得：VB=1m/s D a=-2m/s2D到C：0 -V02=2aS(4) S=4m 从D运动到B的时间：D到B：VB =V0+at1t1=1.5秒D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(秒)8A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA= 4米/秒的
10、速度向右做匀速运动，而物体B此时速度VB=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以a= -2米/秒2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？若VA=8m/s，则又经多长时间A追上B？（匀速追匀减速）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。解：先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？ A BB匀减速到停止的时间为：t0= S0 SB在5秒内A运动的位移：SA = VAt0=45米=20米 SA在5秒内B运动的位移：SB = VBt0 + =105 -25=25（米）因为：SASB+S0 ，即：B停止运动前，A已经追上B。 则：VAt/ =VBt/ +at/ 2 +S0t/ 2 - 2t/ - 7 = 0t/ = 1+2秒
11、=3.秒9客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列车正以6m/s的速度匀速前进。于是客车紧急刹车，以0.8m/s2的加速度匀减速运动，试判断两车是否相撞？（匀减速追匀速）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解：设客车刹车后经t秒两车速度相等，即：V客/=V客 +at （1）V客/=V货 （2）t = 此时两车距离：DS=S货+S0 - S客 = 617.5 + 120 -（2017.5-0.817.52）= -2.5米0渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。 所以两车会相撞。10 辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路
12、上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？解：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：V0t+S0 （1）a =（m/s2） （2）摩托车追上汽车时的速度：V = at=0.24240 = 58 (m/s)（3）因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。应先匀加速到最大速度再匀速追赶。（4） Vm at1（5）由（4）（5）得：t1=40/3（秒） a=2.25 (m/s)11 一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？解：设AB=S1、BC=S2、CD=S3 则： A B C D 铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。S2-S1=at2 S3-S2=at2两式相加：S3-S1=2at2由图可知：L2-L1=（S3+S2）-（S2+S1）=S3-S1则：a = 12 一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用的时间t？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。解：设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为。 全过程： S=（1） 匀加速过程：V = a1t1（2） 匀减速过程：V = a
