《人教版七年级数学上册第一章第一节正数和负数第一课时111教学材料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第一章第一节正数和负数第一课时111教学材料（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1正数与负数,知识回顾,我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：,.,分数（小数）：,0、1、2、3,1/2、0.36、5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际生活的需要 。,我们把以前学过的大于零的数叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2 “”号可以省略不写。 我们把在正数前面加上负号“”的数叫做负数。如、.、2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读作“负”，如：“”读作“负”； “”号读作“正”，如：“”读作“正”。“”号可以省略。,0即不
2、是正数，也不是负数。,练习,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： 、4/3、4.5、998、,解： 7、4/3、988是正数 9、4.5 是负数,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m不是相反意义的量，因为他们意义相同；上升与下降不是相反意义的量，因为它们缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量,说明,如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。比如： 收入300元记作+300元，则支出200元记作-300元， 零
3、上6记作+6，则零下4记作-4 ， 向东30米记作+30米，则向西50米记作-50米。等等 如果正数表示某种意义，那么负数表示与它相反的意义。,对于两种具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把与它们意义相反的量规定为负。,怎样表示具有相反意义的量,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下 降3m时的水位变化记作 m。 3.月球表面白天平均温度是零上126，记作 ， 夜间平均温度是零下150，记作 。,用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-
4、150,一个数不是正数就是负数，对吗？,思考,0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界点。,0只表示没有吗?,1.温度中的0; 2.海平面的高度; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; 5.正数和负数的界点; 0是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有.,解释图中的正数和负数的含义,海平面的高度如何表示？,0,通常：用正数表示高于海平面的某地的高度， 用负数表示低于海平面的某地的高度。,解释图中的正数和负数的含义,10表示白天温度为零上10， -5表示晚上温度为零下5。,它们以什么为基准？,1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面
5、上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层。 2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 ，物体原地不动记为 。 3、若将28计为0，则可将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。,课堂练习,+20层,-5层,11层,+1,一个物体向东运动2米,0,1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。 1，2.5，0，3.14，120，1.732，。,2、如果80m表示向东行走80m，那么60m表示 。,3、如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变
6、化就记作 m。,4、月球表面的白天平均温度零上126，记作 。夜间平均温度为零下150，记作 。,练一练,向西行走60m,-3,0,+126,-150,用正数或负数表示下列各题中的数量： (1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作 ； (2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ； (3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ； (4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作 ；,写一写,-4000千米,负2局,+3万元,-200米,例1：一个月内,小明体重增加了2kg,小华体重减少了1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的
7、体重增长值;,解: 这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长；如果增长量为负数，这就是我们以前所说的减少，也可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。,本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有 的意义.,相反,练习1,正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。,1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 。 2、高出海平面789米计为789米，则-789米表示 。 3、减少60千克计为60千克，则+80千克表示 。 4、把公元2008年
8、记作+2008年，那么-20年表示 。,支出6元,低于海平面789米,增加80千克,公元前20年,在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.,练习2,支出,上升,向南前进,现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。,-15,-4,向东,-6,4,-2,1、零下15，表示为 ， 比O低4的温度是 。 2、正表示向西，则负表示为_。 3、粮食产量增产11，记作+11， 则减产6应记作_。 4、某天中午11时的温度是11，早晨6时气温比中午11时低7,则早晨6时温度为_；若早晨4时气温比中午
9、11时低13，则早晨4时温度为_。,练习3,2、若将28计为0，则可以将27计为1，试猜想若将27计 为0，28应计为。,1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考 了85分，记作+2分，得90分应记作 ，得80分应 记作 。,练习4,3如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 米。,4如果向东走12米记作12米，则向西走120米记作 米。,+7分,-3分,+1,-120,+120,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些
10、国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率分别为：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,“负”与“正”相对：增长1就是减少1，增长6.4就是 ？增长率是0表示 ？,没有增加又没有减少的情况下增长率为0,增长6.4，就是减少6.4,19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林面积增长量；,解：中国866，印
11、度72，韩国130， 新西兰434，泰国3294，孟加拉88.,解：中国866 印度72 韩国130 新西兰434 泰国3294 孟加拉88 所得结果与增长量符号相反.,（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,拓展题二,某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱,拓展题三,观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,
12、(2)1,0,-1,1,0,-1, , , , (3) -2,4,-6,8,-10, , , ,下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低 19.2米。 C、如果收入增加18元记作18元，那么50元表示支出减少50元。 D、一天早晨的气温是4，中午比早晨上升4，所以中午的气温是4。,探究活动一,A,探究活动二,由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的
13、一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“3003”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为3003（），它表示该直径的正常尺寸应在298302之间。,1、娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030（ml）”字样，请问30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？,答：抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的。,2、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺 寸
14、_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米,3、味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_， -5表示_,4、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段 字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思 你能给她解释清楚吗？,1.如果收入15元记作15元，那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，1190米的意义是 . 3.若下降8米记作8米，那么12米表示 ，不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元） 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是期 .,随堂练习,-20,+982,海面下1190米,上升12米,0米,一、二、四,三、五,摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多? 星期几生产的摩托车最多,是多少辆? 星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,探究活动三,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。,谈谈这节课你的收获,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有 的意义.,课堂小结,相反,
