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已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2+bx,函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于x轴(1)确定a与b的关系;(2)试讨论函数g(x)的单调性;(3)设斜率为k的直线与函数f(x)的图象交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1x2。证明: 已知函数f(x)=lnx,g(x)=f(x)+ax2+bx,函数g(x)的图象在点(1,g(1)处的切线平行于x轴(1)确定a与b的关系;(2)试讨论函数g(x)的单调性;(3)设斜率为k的直线与函数f(x)的图象交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1x2。证明: