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1、能力课时1运动图像追及相遇问题,1位移时间图像与速度时间图像的区别,突破一两种运动图像的理解及应用,匀速直线,速度,匀加速直线,加速度,静止,匀速直线,静止,静止,负,正,相遇,速度,相同,相同,2.对vt图像的“三点”提醒 (1)vt图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。 (2)vt图像在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；vt图像在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。 (3)vt图像与t轴所围成的图形的“面积”表示该段时间内的位移。图像在t轴上方，表示位移为正；图像在t轴下方，表示位移为负。若图像与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移为上、下“面积”的代数
2、和。,例1(2014江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是(),变式训练 1(2014福建理综，15)如图1所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(),例2(2015广东理综，13)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图像如图2所示，下列表述正确的是(),A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大 B0.
3、20.5小时内，甲的速度比乙的大 C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小 D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等,解析位移时间图像的斜率绝对值反映速度大小，在0.20.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度为0，甲图像斜率大于乙图像斜率，说明甲的速度大于乙的速度，故选项A错误，B正确；由位移时间图像可以看出在0.60.8小时内甲的位移比乙的大，故选项C错误；由位移时间图像看出在t0.5小时时，甲在x10 km处，而乙在x8 km处，进一步得出在0.8小时内甲的路程比乙的大，故选项D错误。 答案B,变式训练 2.对xt图像的考查(多选)一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图3所示，O
4、a段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则(),AOa段的加速度小于cd段的加速度 Bv2可能等于v4 Cv1、v2、v3和v4中v3最大 D在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4,解析xt图线上两点连线的斜率表示速度，Oa段和cd段的加速度均为0，选项A错误；连接ac，ac段斜率小于Od段斜率，则v2不可能等于v4，选项B错误；由图像斜率可知v2v4v1v3，则选项C、D正确。 答案CD,3对vt图像的考查(多选)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图像如图4所示。则() A甲
5、、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动 B乙在t0到t7 s之间的位移为零 C甲在t0到t4 s之间做往复运动 D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同,解析乙在t0到t0.5 s之间沿x轴负方向运动，在t0.5 s到t1 s之间沿x轴正方向运动，而甲在t0到t1 s之间沿x轴正方向运动，选项A错误；根据vt图像与横轴所围“面积”表示位移可知，乙在t0到t7 s之间的位移为零，选项B正确；甲在t0到t4 s之间一直沿x轴正方向运动，选项C错误；甲、乙在t6 s时的加速度均为负值，方向相同，选项D正确。 答案BD,例3一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图像如图5所示。下列vt图像中，可能正确
6、描述此物体运动的是(),图像转换问题的“三个”关键点 (1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。 (2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。 (3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据。,变式训练 4.(2016山西四校联考)如图6所示是物体做直线运动的vt图像，则下列由vt图像作出的加速度时间(at)图像和位移时间(xt)图像中正确的是(),解析由题图可知，物体先做匀速直线运动，然后继续向前做匀减速直线运动，加速度为1 m/s2,23 s内做反方向的匀加速直线运动，加速度为1 m/s2,35 s内做匀减速直线运动，加速度为0.5 m/s2，选项A正确，B
7、错误；05 s内，vt图像与横轴所围的面积和为零，故t5 s时物体处于位移为零处，选项C、D错误。 答案A,例4(2014安徽理综，15)如图7所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则() Av1v2 ，t1t2 Bv1v2，t1t2 Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2,运用图像解答物理问题的“三个”步骤 (1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理
8、规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。 (2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图像。 (3)由所作图像结合题意，运用函数图像进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量。,讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。 1抓住一个条件，两个关系 (1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。,突破二追及与相遇问题的求解方法,2能否追上
9、的判断方法 常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则 (1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB。 (2)要使两物体恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。 3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。,例5一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以v6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？,拓展延伸 在例5中(条件不变)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？,1牢记“一个思维流程”,2解题技巧 (1
10、)紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。 (2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。,3掌握“三种分析方法” (1)分析法 应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。 (2)极值法 设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。 (3)图像法 在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。,变式训练 6汽车A以vA4 m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x07 m处以vB10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B?,
