高频课件第六章教学案例

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1、第六章 非线性器件与频谱搬移电路,6.1 概述 6.2 非线性元器件频率变换特性及分析方法 6.3 频率变换电路 6.4 模拟乘法器及基本单元电路 6.6 混频器及其干扰,2,6.1 概述,电路可以被分为两大类：线性和非线性 输入信号经非线性电路作用后，将产生新的频率分量 线性电路具有叠加性和均匀性,一切实际的元件都是非线性的，绝对线性的元件是不存在的 线性元件是有条件的,3,6.2非线性元器件频率变换特性及分析方法,线性元件 元件参数与通过元件的电流或施加其上的电压无关 例如： R、L、C 非线性元件 元件参数与通过元件的电流或施加其上的电压有关 例如：二极管内阻rd、晶体管rbb、变容二极

2、管Cj 时变参量元件 元件参数按照一定的规律随时间变化，这种变化与通过元件的电流或施加其上的电压无关 例如：变频器变频跨导g,6.2.1 非线性器件,5,1、非线性元件的分类,电压 电流 电荷 磁链,V、i、q、 之间的可能组合示意图,6,线性电阻和非线性电阻,线性电阻 半导体二极管 隧道二极管,静态电阻：R=v/i 动态电阻：R=dv/di,i,i,v,v,7,非线性电阻的两种工作情况,（a）对于弱信号，非线性电阻等效为变参量的线性电阻。,8,（b）对于强信号，引入平均斜率表示非线性电阻。,平均斜率与输入信号幅度有关。,9,线性电容和非线性电容,线性电容 变容二极管,静态电容：C=q/v 动

3、态电容：C=dq/dv,10,线性电感和非线性电感,线性电感 铁芯电感,静态电感：L=/i 动态电感：L=d/di,11,2、非线性元件的特性,工作特性是非线性（大信号工作状态）。,具有频率变换作用（产生新频率）。,不满足叠加原理。,（1）工作特性的非线性,它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数 两大类。,变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性。,常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。,12,变容二极管的工作原理和特性：,变容管是利用半导体PN结的结电容 （势垒电容）随反向电压变化制成的 一种二极管。PN结是反向偏置的。,V=0

4、时变容管的等效电容为,接触电位差为：,变容指数是 ，它是一个取决 于PN结的结构和杂质分布情况的 系数。缓变结变容管，其 =1/3。 突变结变容管，其 =1/2。 超突变结变容管，其 =2。,硅管约为0.7V，锗管约为0.2V。,13,6.2.2非线性器件的频率变换作用,如果输入端加上两个正弦信号：,非线性电路不满足叠加原理,则不会出现组合频率成分：,三角函数展开，产生新频率分：,14,6.2.3 非线性电路分析的常用方法,非线性电路的分析方法和非线性元件的表示方法相对应 非线性电路可分为非线性电阻电路和非线性动态电路 非线性电阻电路仅由非线性电阻（和线性电阻）构成：可用非线性函数方程描述 非

5、线性动态电路包含至少一个非线性元件和一个储能元件（电容、电感）：非线性微分方程描述,15,电路分类,线性电路 只由线性元件组成的电路 谐振电路、无源滤波器、传输线、小信号放大器 非线性电路 至少含有一个非线性元件，且该元件工作于非线性状态 振荡器、功率放大器、倍频器、调制解调器 时变参量电路 电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定的规律随时间变化。外加信号称为控制信号 变频器、模拟相乘器,16,线性电路,线性电路由线性元件构成 其输出输入关系用线性代数方程或线性微分方程表示 同时满足叠加性和均匀性,17,非线性电路,至少一个非线性元件 其输出输入关系用非线性函数方程（非线性代数方程或超越方

6、程）或非线性微分方程表示 输出信号中将产生输入信号中没有的频率成分,18,时变参量电路,由时变参量元件（和线性元件）组成 用变系数线性微分方程描述 时变参量电路本质上是非线性电路 有新的频率成分产生,19,相同的地方 基尔霍夫电流定律和电压定律对非线性电路和线性电路均适用，对两类电路，均可采用节点分析法和回路分析法建立电路方程,线性和非线性电路分析异同点,20,线性电路具有叠加性和均匀性：分别计算单个信号单独激励时的响应，相叠加即可得到总响应；（非线性电路不能这样处理）,不同的地方,线性电路的传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关：可以用单位冲击响应或传输函数表示线性系统；（非线性电路只能在

7、特定输入情况下求输出）,线性电路可以用线性微分方程表示：可以用傅立叶变换或拉普拉斯变换进行电路的频域分析；（对非线性电路进行频域分析十分困难）,21,非线性电阻电路的近似解析方法,对非线性电路的分析没有统一的方法 对非线性电路的分析是困难的，难于找到统一的方法，只能针对某一类型的非线性电路，采用适合这种电路的分析方法 求解非线性函数方程一般不用解析方法，可利用计算机获得数值解：不利于对电路工作物理过程的了解 对简单非线性电阻电路，采用幂级数或折线法进行近似的解析分析，精度稍差，但对电路工作机理的了解是有利的,22,1. 幂级数分析法,如果函数f在静态工作点V0处的各阶导数存在，则可展开为幂级数

8、，即泰勒级数,式中， 是静态工作点电流， 是静态工作点处的电导， 即动态电阻 r 的倒数。一般来说，要求近似的准确度越高或特性 曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。,23,工程计算,工程计算所允许的准确度范围内，尽量选取少量的项数近似 线性近似 二次项近似 三次项近似,24,设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式来表示：,加在该元件上的电压为：,求出通过元件的电流 i(t)的各频谱成分。,三次项非线性分析,25,返回,26,（4）所有的频率分量总是成对出现的,掌握规律，选择合适特性的非线性元件,除了基波分量外，产生了新的频率分量 谐波分量 组合频率分量,（2）偶次项频率分量（包括直流、

9、偶次谐波、和p+q为偶数）只和幂级数偶次项系数有关；奇次项频率分量只和奇次项系数有关,（3）m次项频率分量，其振幅只和幂级数中m次的系数有关,根据结果，得到规律：,表示式,结果：,27,例,这是某个非线性元件的伏安特性，加在该元件上的输入电压为 问电流中包含如下给出的哪些频率分量？,提示：频率分量p1 q2可由非线性项anvin产生 ， 其中，n=p+q, p+q+2, p+q+4,28,用折线来表示非线性曲线可以使计算简化，而且也能反映出特性曲线的基本特点，在强信号作用下，即非线性元件在大幅度的电压和电流的情况，采用这种近似方法是比较合适的,但是，折线化的近似方法是很粗糙的，它完全忽略了曲线

10、微小逐渐的的变化，在某些场合下这种微小变化具有十分重要的意义时，比如信号较小且非线性元件又工作在特性曲线的弯曲部分时，这种方法产生误差太大，不能采用该方法。,2. 折线分析法（已讲过）,29,6.3 频率变换电路,6.3.1 频率变换电路的分类,线性变换电路（频谱搬移电路） 非线性变换电路,30,1.时变跨导电路分析法,若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律随时间变化时，称这种电路为时变参变电路，外加信号为控制信号。,外加信号是一个正弦信号 时变参量跨导虽然不是一个 正弦信号，但却是一个周期信号 可以傅立叶级数展开,6.3.2 线性时变电路分析方法,31,时变参量线性电路（线性时变电

11、路）,对于弱信号：在控制信号的某一个瞬时值，电路所呈现的微分斜率可以认为是常数。 参变电路：对于弱信号而言，可以看成是一个参量变化的线性电路。 控制信号是时变信号，因此参变量是时变参量，所以电路称为时变参量线性电路。,若一个弱信号加在一个强的控制信号之上,32,6.4.1模拟乘法器的基本概念,模拟乘法器是完成两个模拟信号瞬时值相乘功能的电路或器件,广泛应用于通信电路系统，实现调幅，检波和混频等功能,6.4 模拟乘法器及基本单元电路,33,6.4.2模拟乘法器的单元电路,吉尔伯特（Gilbert）乘法器单元电路，是大多数集成乘法器的核心部分,模拟乘法器电路有用BJT构成的，也有CMOS四象限模拟

12、相 乘器，此外，还有四个二极管构成的环形乘法器，均能满足 输入两信号相乘的功能。,下面讨论双差分电路构成的模拟乘法器（吉尔伯特（Gilbert）乘法器）。,34,基本差分电路,差分对电流关系,35,小信号输入,36,大信号输入,37,双差分对乘法器,38,相乘器的输出电压为：,为了扩大 的线性范围，可用反双曲正切变换电路。,在 与 的幅度较小时，相乘器具有近似理想相乘的特 性，并可在四个象限工作。,为了扩大 的线性范围，可用负反馈电路。 (增加 ),39,6.6.1混频器原理,（混频，也称变频）变频是将两个不同信号加到非线性器件上进行频率变换，取出其差频或和 频 中频。 是超外差式接收机的重要

13、组成部分。 频域上：变频电路是实现信号频谱线性 变换的一种电路，它完成频谱在频率轴上的搬移。只变载频不改变已调信号的频谱结构。,变频,v1,v2,非线性器件,6.6 混频器及其干扰,作为时变参量线性电路，在工作时，除输入信号（小）外，还有一控制信号（大）。 在变频电路中，输入信号通常为一窄带信号，控制信号通常为一单频正弦信号。通信系统中，习惯将控制信号称为本地振荡信号或简称本振信号。,40,变频电路的组成,频谱无失真的搬移,c,c,c,c,c,41,6.6.2混频器主要性能指标, 变频增益：变频增益是指变频器的输出信号功率 和 输入信号功率 之比。 常用分贝表示，即：,一般要求变频增益大些，这

14、样有利于提高接受机的灵敏度。, 噪声系数：,为了提高接受机的灵敏度，必须降低变频噪声。,42, 变频失真：变频电路除了有频率失真和非线性失真外，还会产生各种非线性干扰，如组合频率、交叉调制和互相调制等干扰。后面分析。, 工作稳定性：是指控制信号（本振信号）频率稳定度。,所以对变频器不仅要求频率特性好，而且还要求非线性器件尽可能少产生一些不需要的频率分量，以减少造成干扰的可能。,43,1.晶体三极管混频器,利用三极管转移特性的非线性实现频率变换,6.6.3实用混频电路,三极管混频器原理电路图,1）工作原理,c,44,时变跨导,在 上展开幂级数,该电路：本振信号vL(t)为大信号， 输入射频vc(

15、t)为小信号。,电路等效为：输入信号为vc(t) ，工作点为(VBB+vL(t) 的小信号放大器。,45,本振信号为一单频正弦波，则其时变跨导是周期函数。,因为本振电压为大信号，且工作与非线性状态，因而集电极电流 和跨导 均随 的变化呈非线性变化。,46,在变频器输出信号中：,含有频率 的输入信号频率成分 。,需要的中频频率为 的信号。,输入信号频率 与本振信号频率的各次谐波之间的组 合频率。这些组合频率可能对变频器输出信号形成干扰。,理想变频电路性能：,变频器传输函数中只有 项，不含其它各项。,为了得到这个结果，要求 曲线为直线。,47,即中频电流的振幅为：,变频跨导：（为了说明混频器将输入信号电压转换为中频电流的能力） 定义为：输出中频电流和输入射频电压幅度之比,48,例：,在三极管混频器中，若混频管在静态工作点 上展开的转移特性为：,若取下混频,，试求混频管的混频跨导。,49,解：,50,2）电路类型,下图所示是常用三极管混频器的几种基本形式。电路的共同特点是利用三极管转移特性的非线性实现频率变换的。,(a),(b),(c),(d),51,