《最新人教版初中八年级上册数学整式的乘法与因式分解 复习小结精品课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版初中八年级上册数学整式的乘法与因式分解 复习小结精品课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第47课时 整式的乘法与因式分解 复习小结,2020/8/10,1,一、基础知识,1.幂的运算： (1)同底幂的乘法:同底幂相乘,底数_,指数_即_. (2)同底幂的除法:同底幂相除,底数_,指数_.即_(a0) (3)幂的乘方:幂的乘方,底数_,指数_.即_. (4)积的乘方:先把积的各个因式分别_,再把所得的结果_即_.,不变,相加,aman=am+n(m,n都是正整数),相减,不变,aman=am-n(m,n都是正整数),不变,相乘,(am)n=amn(m,n都是正整数),乘方,相乘,(ab)n=anbn,2020/8/10,2,练一练,1.下列计算错误的是 () Ax4x3x7 B(a
2、2)4a8 Cx3x3x Dx4x42x4 2.计算：(x3)2x4_ 3.下列计算结果等于2x6的是() Ax3x3 B(2x3)2 C2x3x2 D2x7x,C,x10,D,2020/8/10,3,2、整式的乘除： (1)单项式乘单项式： 系数相乘，同底数幂_ (2)单项式乘多项式： 用单项式去乘多项式的_，再把所得的积_ (3)多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_另一个多项式的每一项，再把_相加,相乘,每一项,相加,去乘,所得的积,2020/8/10,4,(4)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为_，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为_. (5)多项
3、式除以单项式:先把多项式的每一项_这个单项式,再把所得的商_,商的因式,商的一个因式,去除,相加,2020/8/10,5,练一练,1. 计算：(2x2)3x4=_. 2. 计算:(-2a2)(3ab2-5ab3)=_. 3. 计算：(5x+2y)(3x-2y)=_. 4若A5ab=7abc,则A=_, 若4xyzB=8x,则B=_. 5.计算：(3a2-5ab)2a2=_.,-6x6,-6a3b2+10a3b3,15x-4xy-4y,-35a2b4c3,2020/8/10,6,3、乘法公式： (1)平方差公式：_. (2)完全平方公式：_. 练一练 1.计算：(2xy)(2xy)=_. 2.计
4、算：a(x2)2=_. 3.若xy5，xy6，则x2y2=_ 4.若x2mx16(x4)2，那么m_.,(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab)2=a22ab+b2,4x-y,ax+4ax+4a,13,8,2020/8/10,7,4、因式分解： 把一个多项式化成几个整式的_的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式 方法：(1)_ ；（2）_ 注意：因式分解，必须进行到每一个多项式因式都_,积,提取公因式,公式法,不能分解为止,2020/8/10,8,1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 () Ax(ab)axbx Bx21y2(x1)(x1)y2 Cx21(x1)(x1) Da
5、xbxcx(ab)c 2分解因式：a22a_ 3分解因式：x24x4_,练一练,C,a(a-2),(x-2),2020/8/10,9,二、强化训练,1计算（直接写出结果） aa3=_ (m+n)2(m+n)3=_ (103)5=_ (b3)4= _ (2b)3=_ (-3x)4=_ 若x2n=4，x6n=_， 若am=2，an=3，则am+n=_. 若(ax+b)(x+2)=x2-4,则ab=_,a4,(m+n)5,1015,b7,8b3,81x4,64,6,1,2020/8/10,10,(4)若|a-2|+b2-2b+1=0,则a=_,b=_ (5)已知 ,则 的值是_ (6)计算(-3)2
6、008( )2009=_,1,7,2,2020/8/10,11,2.计算与化简. (1)3x2y(-2xy3)；,解:原式=(3(-2)(x2x)(yy3) =-6x3y4,(2)2a2(3a2-5b)；,解:原式=2a23a2-2a2 5b =6a4-10a2b,2020/8/10,12,(3)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)；,3.(2012年定西) 化简：(mn)(mn)(mn)22m2.,解:原式=(3y2-12y+2y-8)-3(y2-3y-2y+6) =3y2-10y-8-3y2+15y-18 =5y-26,解:原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2 =2mn,
7、2020/8/10,13,4.(2013年泉州)先化简，再求值： (x1)(x1)x2(x1)，其中x2.,解:原式=x2-1+x3-x2 =x3-1 当x=-2时 原式=(-2)3-1 =-8-1=-9,2020/8/10,14,5.简便方法计算 (1) 98102,(2)992+198+1,解:原式=(100-2)(100+2) =1002-22 =9996,解:原式=992+2991+12 =(99+1)2 =1002=10000,2020/8/10,15,6.已知x-y=1,xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值.,解:原式=xy(x2-2xy+y2) =xy(x-y)2 当x-y
8、=1,xy=3时 原式=312 =3,2020/8/10,16,7.已知a，b，c为ABC的三条边的长 (1)若b+2abc2ac,试判断ABC的形状,解:由b+2abc2ac 得: b-c+2ab-2ac0 即 (b-c)(b+c)+2a(b-c)=0 (b-c)(b+c+2a)=0 因为a,b,c都是正数，所以 b-c=0,即b=c ABC是等腰三角形,2020/8/10,17,7.已知a，b，c为ABC的三条边的长 (2)若a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断三角形的 形状,解:由a2+2b2+c2-2b(a+c)=0 得: a2+2b2+c2-2ab-2bc=0 即 a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0 (a-b)2+(c-b)2=0 所以，a=b,b=c 也可以有a=c,即a=b=c,ABC是等腰三角形,2020/8/10,18,
