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1、最新人教版初中数学精品教案设计专训判定直角的四种方法名师点金：证垂直的方法：(1)在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线；(2)等腰三角形中“三线合一”；(3)勾股定理的逆定理：在几何中，我们常常通过证垂直，再利用垂直的性质来解决各种相关问题. 利用三边的数量关系说明直角1如图，在ABC中，D为BC边上一点，且AB10，BD6，AD8，AC17，求CD的长(第1题) 利用转化为三角形法构造直角三角形2如图，在四边形ABCD中，B90，AB2，BC，CD5，AD4，求S四边形ABCD.(第2题) 利用倍长中线法构造直角三角形3如图，在ABC中，D为边BC的中点，AB5，AD6，AC13，求证
2、：ABAD.(第3题) 利用“三线合一”法构造直角三角形4如图，在ABC中，CACB，ACB90，D为AB的中点，M，N分别为AC，BC上的点，且DMDN.(1)求证：CMCNBD；(2)如图，若M，N分别在AC，CB的延长线上，探究CM，CN，BD之间的数量关系(第4题)答案1解：AD2BD2100AB2，ABD为直角三角形，且ADB90.ADC90.在RtACD中，CD2AD2AC2，CD15.2解：连接AC.在RtACB中，AB2BC2AC2，AC3，AC2AD2CD2.ACD为直角三角形，且CAD90，S四边形ABCD2346.3证明：如图，延长AD至点E，使DEAD，连接CE，BE.
3、D为BC的中点，CDBD.又ADDE，ADCBDE，ADCEDB，BEAC13.在ABE中，AE2AD12，AE2AB212252169.又BE2132169，AE2AB2BE2，ABE是直角三角形，且BAE90，即ABAD.(第3题)点拨：本题运用倍长中线法构造全等三角形证明线段相等，再利用勾股定理的逆定理证明三角形为直角三角形，从而说明两条线段垂直4(1)证明：如图，连接CD，DMDN，MDCCDN90.ACB90，ACCB，D为AB的中点，CDAB，ACDBCD45，AB45，CDNNDB90.MDCNDB.BCDB45，CDBD.在CMD和BND中，MDCNDB，MCDNBD45，CDBD，CMDBND，CMBN.CMCNBNCNBC.在RtCBD中，CDB90，CDBD，BCBD.CMCNBD.(2)解：CNCMBD，如图，连接CD，证法同(1)(第4题)3最新人教版初中数学精品教案设计
