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1、最新北师大版八年级数学精品资料设计第四章达标检测卷(120分,90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1下列图象中,表示y是x的函数的个数有()(第1题)A1个 B2个 C3个 D4个2直线yx3与y轴的交点坐标是()A(0,3) B(0,1) C(1,0) D(3,0)3如图,直线OA是某正比例函数的图象,下列各点在该函数图象上的是()A(4,16) B(3,6) C(1,1) D(4,6)(第3题)(第4题)(第6题)4如图,与直线AB对应的函数表达式是()Ayx3 Byx3 Cyx3 Dyx35关于一次函数yx3的图象,下列说法正确的是()A图象经过第一、二、三象限
2、B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限 D图象经过第二、三、四象限6一次函数y1kxb与y2xa的图象如图所示,则下列结论中:k0;b0;当x3时,y1y2.正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个7弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x12)下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A.x与y都是变量,且x是自变量 B弹簧不挂物体时的长度为10 cmC物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm D所挂物体质量为7 kg,弹簧长度为14.5 cm8若直线y3xm与两坐标轴所
3、围成的三角形的面积是6,则m的值为()A6 B6 C6 D39A,B两地相距20 km,甲、乙两人都从A地去B地,如图,l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系,下列说法:乙晚出发1 h;乙出发3 h后追上甲;甲的速度是4 km/h;乙先到达B地其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4(第9题)(第10题)10一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其从正面看得到的图形如图所示小亮决定做个实验:把塑料桶和玻璃杯看成一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中玻璃杯始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位
4、h与注水时间t之间关系的大致图象是()二、填空题(每题3分,共24分)11下列函数:yx;y2x1;y8;ykx3;yx2(x2)2.其中一定属于一次函数的是_12直线y3x5不经过的象限为_13若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1,5),则b_.14在平面直角坐标系中,已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“”或“”)15如图,一次函数的图象经过点E,且与正比例函数yx的图象交于点F,则该一次函数的表达式为_(第15题)(第17题)(第18题)16已知点(3,5)在直线yaxb(a,b为常数,且a0)上,则_17如图,l1反映了某公司的销
5、售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当销售量x_时,该公司盈利(收入大于成本)18将正方形A1B1C1O和正方形A2B2C2C1按如图所示方式放置,点A1,A2在直线yx1上,点C1,C2在x轴上已知点A1的坐标是(0,1),则点B2的坐标为_三、解答题(19题6分,20,21题每题9分,22题10分,23题8分,其余每题12分,共66分)19已知y2与x1成正比例,且当x3时,y4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当y1时,求x的值20作出函数y3x1的图象,根据图象回答:(1)当x取什么值时,函数值y大于零?(2)直接写出方程3x10的解21已知直线y
6、1x3与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y22xb经过点B,且与x轴交于点C,求ABC的面积22请你根据如图所示的图象所提供的信息,解答下面问题:(1)分别写出直线l1,l2对应的函数中变量y的值随x的变化而变化的情况;(2)求出直线l1对应的函数表达式(第22题)23一次函数yaxa1(a为常数,且a0)(1)若点在一次函数yaxa1的图象上,求a的值;(2)当1x2时,函数有最大值2,请求出a的值24某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印刷份数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图
7、所示(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是_,乙种收费方式的函数关系式是_;(2)该校某年级每次需印制100450(含100和450)份学案,选择哪种收费方式较合算?(第24题)25甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,甲车途经C地休息了1 h,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从B地直接到达A地,如图是甲、乙两车和B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数图象(1)直接写出a,m,n的值;(2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式(写出自变量x的取值范围);(3)当两车相距120 km时,乙车行驶了多长时间?(第25题)答案一、
8、1.B2.A3.B4.B5B点拨:一次函数yx3.其中k0,b30.其图象如图所示(第5题)6D7.D8.C9.C10.C二、11.12.第三象限13.314418(3,2)三、19.解:(1)由y2与x1成正比例可设y2k(x1),将x3,y4代入上式得42k(31),解得k3,所以y23(x1),即y3x5.(2)当y1时,得13x5,解得x2,即当y1时,x2.20解:列表:x0y01图象如图所示(1)当x时,y0.(第20题) (2)x.21解:令x0,则y13;令y10,则0x3,即x.所以点A的坐标为,点B的坐标为(0,3)又因为点B在直线y22xb上,所以b3,即y22x3.令y
9、20,则02x3,所以x.所以点C的坐标为.(第21题)如图,AC6,OB3,SABCACOB639.22解:(1)直线l1对应的函数中,y的值随x的增大而增大;直线l2对应的函数中,y的值随x的增大而减小(2)设直线l1对应的函数表达式为ya1xb1,由题意得a1b11,b11,可得a12,所以直线l1对应的函数表达式为y2x1.23解:(1)把代入yaxa1,得aa13,解得a.(2)当a0时,y随x的增大而增大,则当x2时,y有最大值2,把x2,y2代入函数关系式得22aa1,解得a1;当a0时,y随x的增大而减小,则当x1时,y有最大值2,把x1,y2代入函数关系式得2aa1,解得a.
10、所以a或a1.24解:(1)y0.1x6;y0.12x(2)当甲、乙两种收费方式费用相同时,有012x0.1x6,x300.因此可得其函数图象交点横坐标为300.如图,由函数图象可得(第24题)当100x300时选择乙种收费方式较合算;当x300时,选择甲、乙两种收费方式费用一样;当300x450时,选择甲种收费方式较合算25解:(1)a90,m1.5,n3.5.(2)休息前,0x1.5,设甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式为ykxb(k0)因为函数图象经过点(0,300),故b300.把点(1.5,120)的坐标代入ykx300中得k120.所以y120x300;休
11、息时,1.5x2.5,y120;休息后,2.5x3.5,设甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式为ypxn(p0)把点(2.5,120),(3.5,0)的坐标分别代入ypxn中得p120,n420.所以y120x420.综上可知,y与x的函数表达式为y(3)设两车相距120 km时,乙车行驶了t h,甲车的速度为(300120)1.5120(km/h),乙车的速度为120260(km/h)若两车相遇前相距120 km,则120t60t300120,解得t1;若两车相遇后相距120 km,则120(t1)60t300120,解得t3.所以当两车相距120 km时,乙车行驶了1 h或3 h.9最新北师大版八年级数学精品资料设计