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1、最新北师大版八年级数学精品资料设计第四章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列图象中，表示y是x的函数的个数有()(第1题)A1个 B2个 C3个 D4个2直线yx3与y轴的交点坐标是()A(0，3) B(0，1) C(1，0) D(3，0)3如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()A(4，16) B(3，6) C(1，1) D(4，6)(第3题)(第4题)(第6题)4如图，与直线AB对应的函数表达式是()Ayx3 Byx3 Cyx3 Dyx35关于一次函数yx3的图象，下列说法正确的是()A图象经过第一、二、三象限
2、B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限 D图象经过第二、三、四象限6一次函数y1kxb与y2xa的图象如图所示，则下列结论中：k0；b0；当x3时，y1y2.正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x12)下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5A.x与y都是变量，且x是自变量 B弹簧不挂物体时的长度为10 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm D所挂物体质量为7 kg，弹簧长度为14.5 cm8若直线y3xm与两坐标轴所
3、围成的三角形的面积是6，则m的值为()A6 B6 C6 D39A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系，下列说法：乙晚出发1 h；乙出发3 h后追上甲；甲的速度是4 km/h；乙先到达B地其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4(第9题)(第10题)10一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其从正面看得到的图形如图所示小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看成一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中玻璃杯始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位
4、h与注水时间t之间关系的大致图象是()二、填空题(每题3分，共24分)11下列函数：yx；y2x1；y8；ykx3；yx2(x2)2.其中一定属于一次函数的是_12直线y3x5不经过的象限为_13若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b_.14在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1”“”或“”)15如图，一次函数的图象经过点E，且与正比例函数yx的图象交于点F，则该一次函数的表达式为_(第15题)(第17题)(第18题)16已知点(3，5)在直线yaxb(a，b为常数，且a0)上，则_17如图，l1反映了某公司的销
5、售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当销售量x_时，该公司盈利(收入大于成本)18将正方形A1B1C1O和正方形A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线yx1上，点C1，C2在x轴上已知点A1的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为_三、解答题(19题6分，20，21题每题9分，22题10分，23题8分，其余每题12分，共66分)19已知y2与x1成正比例，且当x3时，y4.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y1时，求x的值20作出函数y3x1的图象，根据图象回答：(1)当x取什么值时，函数值y大于零？(2)直接写出方程3x10的解21已知直线y
6、1x3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y22xb经过点B，且与x轴交于点C，求ABC的面积22请你根据如图所示的图象所提供的信息，解答下面问题：(1)分别写出直线l1，l2对应的函数中变量y的值随x的变化而变化的情况；(2)求出直线l1对应的函数表达式(第22题)23一次函数yaxa1(a为常数，且a0)(1)若点在一次函数yaxa1的图象上，求a的值；(2)当1x2时，函数有最大值2，请求出a的值24某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种收费方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图
7、所示(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；(2)该校某年级每次需印制100450(含100和450)份学案，选择哪种收费方式较合算？(第24题)25甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地休息了1 h，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数图象(1)直接写出a，m，n的值；(2)求出甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式(写出自变量x的取值范围)；(3)当两车相距120 km时，乙车行驶了多长时间？(第25题)答案一、
8、1.B2.A3.B4.B5B点拨：一次函数yx3.其中k0，b30.其图象如图所示(第5题)6D7.D8.C9.C10.C二、11.12.第三象限13.314418(3，2)三、19.解：(1)由y2与x1成正比例可设y2k(x1)，将x3，y4代入上式得42k(31)，解得k3，所以y23(x1)，即y3x5.(2)当y1时，得13x5，解得x2，即当y1时，x2.20解：列表：x0y01图象如图所示(1)当x时，y0.(第20题) (2)x.21解：令x0，则y13；令y10，则0x3，即x.所以点A的坐标为，点B的坐标为(0，3)又因为点B在直线y22xb上，所以b3，即y22x3.令y
9、20，则02x3，所以x.所以点C的坐标为.(第21题)如图，AC6，OB3，SABCACOB639.22解：(1)直线l1对应的函数中，y的值随x的增大而增大；直线l2对应的函数中，y的值随x的增大而减小(2)设直线l1对应的函数表达式为ya1xb1，由题意得a1b11，b11，可得a12，所以直线l1对应的函数表达式为y2x1.23解：(1)把代入yaxa1，得aa13，解得a.(2)当a0时，y随x的增大而增大，则当x2时，y有最大值2，把x2，y2代入函数关系式得22aa1，解得a1；当a0时，y随x的增大而减小，则当x1时，y有最大值2，把x1，y2代入函数关系式得2aa1，解得a.
10、所以a或a1.24解：(1)y0.1x6；y0.12x(2)当甲、乙两种收费方式费用相同时，有012x0.1x6，x300.因此可得其函数图象交点横坐标为300.如图，由函数图象可得(第24题)当100x300时选择乙种收费方式较合算；当x300时，选择甲、乙两种收费方式费用一样；当300x450时，选择甲种收费方式较合算25解：(1)a90，m1.5，n3.5.(2)休息前，0x1.5，设甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式为ykxb(k0)因为函数图象经过点(0，300)，故b300.把点(1.5，120)的坐标代入ykx300中得k120.所以y120x300；休
11、息时，1.5x2.5，y120；休息后，2.5x3.5，设甲车与B地的距离y(km)与甲车出发时间x(h)的函数表达式为ypxn(p0)把点(2.5，120)，(3.5，0)的坐标分别代入ypxn中得p120，n420.所以y120x420.综上可知，y与x的函数表达式为y(3)设两车相距120 km时，乙车行驶了t h，甲车的速度为(300120)1.5120(km/h)，乙车的速度为120260(km/h)若两车相遇前相距120 km，则120t60t300120，解得t1；若两车相遇后相距120 km，则120(t1)60t300120，解得t3.所以当两车相距120 km时，乙车行驶了1 h或3 h.9最新北师大版八年级数学精品资料设计
