《宁夏大学机械制图第九章相贯线ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏大学机械制图第九章相贯线ppt课件（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2 5.2 相相贯线平面体与回平面体与回转体相体相贯回转体与回转体相贯多体相多体相贯1.1.1.1.相相相相贯贯的方式的方式的方式的方式 两立体相交叫作相两立体相交叫作相贯，其外表，其外表产生的交生的交线叫做相叫做相贯线。 本本节主要主要讨论常用不同立体相交常用不同立体相交时其外表其外表相相贯线的投影特性及画法。的投影特性及画法。概概 述述 立体外表相交有三种方式立体外表相交有三种方式, ,一种是立体的一种是立体的外外表相交外外表相交; ;一种是外外表与内外表相交一种是外外表与内外表相交; ;一种一种是内外表与内外表相交是内外表与内外表相交. .相贯线实实相贯实虚相贯虚虚相贯2.2.相相贯
2、线的主要性的主要性质 其作其作图本本质是找出相是找出相贯的两立体外表的假的两立体外表的假设干干共有点的投影。共有点的投影。 共有性共有性 外表性外表性相相贯线位于两立体的外表上。位于两立体的外表上。相相贯线是两立体外表的共有是两立体外表的共有线。 封封锁性性 相相贯线普通是封普通是封锁的空的空间折折线通常由直通常由直线和和曲曲线组成或空成或空间曲曲线。二、平面体与回二、平面体与回转体相体相贯1.1.相相贯线的性的性质 相相贯线是由假是由假设干段平面曲干段平面曲线 (或直或直线)所所组成的空成的空间折折线，每一段是平面体的棱面与回每一段是平面体的棱面与回转体体外表的交外表的交线。2.2.作作图方
3、法方法 分析各棱面与回分析各棱面与回转体外表的相体外表的相对位置，从而确位置，从而确 定交定交线的外形。的外形。 求出各棱面与回求出各棱面与回转体外表的截交体外表的截交线。 衔接各段交接各段交线，并判，并判别可可见性。性。 求交求交线的本的本质是求各棱面与回是求各棱面与回转面的截交面的截交线。例例1：补全主视图：补全主视图 空间分析：空间分析： 四棱柱的四个棱面分别与四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。直，截交线为两段圆弧。 投影分
4、析：投影分析： 由于相贯线是两立体外由于相贯线是两立体外表的共有线，所以相贯线的表的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，侧面投影积聚在一段圆弧上，程度投影积聚在矩形上。程度投影积聚在矩形上。例例2：求作主视图：求作主视图三、回三、回转体与回体与回转体相体相贯1. 1. 相相贯线的性的性质 相相贯线普通普通为光滑封光滑封锁的空的空间曲曲线，它是两回，它是两回转体外表的共体外表的共有有线。2.2.作作图方法方法 外表取点法外表取点法 利用投影的利用投影的积聚性直接找点。聚性直接找点。 用用辅助平面法。助平面法。普通是根据立体或普通是根据立体或给出的投影，分析两回出的投影，分析两回转面的外
5、形、面的外形、大小极其大小极其轴线的相的相对位置，判位置，判别相相贯线的外形特点和各投影的外形特点和各投影的特点，从而的特点，从而选择适当的方法作适当的方法作图。 先找特殊点。先找特殊点。 作作图过程程 补充中充中间点。点。确定交线的确定交线的弯曲趋势弯曲趋势确定交确定交线的范的范围 假假设两回两回转体相交，其中有一体相交，其中有一个是个是轴线垂直于投影面的垂直于投影面的圆柱，那柱，那么相么相贯线在在该投影面上的投影投影面上的投影积聚聚在在圆柱面上。利用回柱面上。利用回转体外表取点体外表取点的方法可以作出相的方法可以作出相贯线的其他投影。的其他投影。 按知曲面立体外表上点的投影按知曲面立体外表
6、上点的投影求其它投影的方法，称求其它投影的方法，称为外表取点外表取点法。法。相贯线的求法利用外表取点法求作相贯线中利用外表取点法求作相贯线中例1. 如下图知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。 分析： 由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于W面，小圆柱轴线垂直于H面，所以，相贯线的侧面投影和程度投影为圆，只需正面投影需求求作。 相贯线为前后左右对称的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线1求特殊点：作图步骤：134213132424 直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面投影。 再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。求正交两圆柱的相贯线12341213
7、24242求普通点：在知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出程度投影5、6，然后作出正面投影5、6。 565656 (3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序光滑衔接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。 圆柱面相贯有外外表与外外表相贯、外外表与内外表相贯和两内外表相贯，如下图。这三种情况的相贯线的外形和作图方法是一样。 (a) 两外表相交 (b) 外外表与内外表相交 (c) 两内外表相交图3-41 求正交两圆柱的相贯线 两两圆柱相交柱相交时，相，相贯线的外形和位置取决于它的外形和位置取决于它们直径的相直径的相对大小和大小和轴线的相
8、的相对位置，表中表示两位置，表中表示两圆柱面的直径相柱面的直径相对大小大小变化化时对相相贯线的影响。的影响。这里特里特别指出的是，当相指出的是，当相贯线( (也可不垂也可不垂直直) )的两的两圆柱面直径相等，即公切一个球柱面直径相等，即公切一个球时，相，相贯线是相互垂直是相互垂直的两的两椭圆，且，且椭圆所在的平面垂直于两条所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。所确定的平面。 程度圆柱较大 两圆柱直径相等 程度直径较小 上下两条空间曲线 两个相互垂直的椭圆 左右两条空间曲线 垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆交线
9、向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线椭圆曲线椭圆相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响 两轴线垂直相交 两轴线垂直交叉 两轴线平行 全 贯互 贯例例3：补全主视图：补全主视图 外形交外形交线 两外外表相贯 一内外表和一外外表相一内外表和一外外表相贯 内形交内形交线 两内外表相贯 无无轮是两外外表相是两外外表相贯，还是一内外表和一外外表是一内外表和一外外表相相贯，或者两内外表相，或者两内外表相贯，求相求相贯线的方法和思的方法和思绪是是一一样的。的。小小 结：图3-44 圆柱与半球的相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的根本原理
10、是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体外表截交线的交点，即为两回转体外表的共有点，亦即相贯线上的点。 为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要的。选择辅助平面时应遵守下述原那么:所选择的辅助平面与两相交立体外表所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线辅助平面法：辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回助平面求出两回转体外表体外表上的假上的假设干共有点，从而画出相干共有点，从而画出相贯线的投影。的投影。作作图方法：方法： 假想用假想用辅助平面截切两回助平面截切
11、两回转体，分体，分别得得出两回出两回转体外表的截交体外表的截交线。由于截交。由于截交线的交的交点既在点既在辅助平面内，又在两回助平面内，又在两回转体外表上，体外表上，因此是相因此是相贯线上的点。上的点。辅助平面的助平面的选择原那么：原那么： 使使辅助平面与两回助平面与两回转体外表的截交体外表的截交线的投影的投影简单易画，易画，例如直例如直线或或圆。普通普通选择投影面平行面投影面平行面例例1 1、求、求圆柱与半球相柱与半球相贯线的投影的投影 相贯线的侧面投影积聚在圆柱的外表上。程度圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。求圆柱与半球的相贯线求圆柱与半球的相贯线作图步骤
12、：1求特殊点：4141412求普通点：PvPvPwPw2626QvQvQwQw35352(6)3判别可见性，依次光滑衔接各点： 4补画程度转向轮廓线。 3(5)例2、求圆柱与圆锥相贯线的投影，如下图。 分析：分析： 由投影由投影图可知，可知，圆柱与柱与圆锥的的轴线垂直交垂直交叉，相叉，相贯线是一条左右是一条左右对称封称封锁的空的空间曲曲线。由于。由于圆柱柱轴线垂直与垂直与侧面，所面，所以相以相贯线的的侧面投影知，面投影知，可以用外表取点的方法求可以用外表取点的方法求相相贯线的投影。的投影。求圆柱与圆锥的相贯线求圆柱和圆锥的相贯线作图步骤：作图步骤：12(4)3112424335656561求特
13、殊点：求圆柱和圆锥的相贯线642422(4)2求普通点：787(8)783判别可见性，依次光滑衔接各点： 4补全正面转向轮廓线。 46相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，普通情况下相贯线为空间曲线，两曲面立体相交，普通情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下能够是平面曲线或直线。但特殊情况下能够是平面曲线或直线。 三三个个或或三三个个以以上上的的立立体体相相交交在在一一同同，称称为组合合相相贯。这时相相贯线由假由假设干条相干条相贯线组合而成，合而成，结合合处的点称的点称为结合点。合点。 处置置组合合相相贯线，关关键在在于于分分析析，找找出出有有几几个个两两两两曲曲面面立立体相交在一同
14、，从而确定其有几段相体相交在一同，从而确定其有几段相贯线结合在一同。合在一同。组合相贯线组合相贯线123例例9：补全主视图：补全主视图 这是一个多体是一个多体相相贯的例子，首先的例子，首先分析它是由哪些根分析它是由哪些根本体本体组成的，成的，这些些根本体是如何相根本体是如何相贯的，然后分的，然后分别进展展相相贯线的分析与作的分析与作图。三面共点三面共点 作作图时要抓住要抓住一个关一个关键点，相点，相贯线汇交于交于这一点。一点。例例10：求俯视图：求俯视图小小 结一、本一、本节的根本内容的根本内容 立体外表相立体外表相贯线的概念的概念 求相求相贯线的根本方法的根本方法相相贯线的性的性质：外表性：
15、外表性 共有性共有性 封封锁性性二、解二、解题过程程 交交线分析分析 空空间分析：分析： 投影投影分析：分析： 能否有能否有积聚性投影？找出相聚性投影？找出相贯线的知投影，的知投影，预见未知投影，从而未知投影，从而选择解解题方法。方法。面上找点法面上找点法 辅助平面法助平面法 分析相交两立体的外表外形，分析相交两立体的外表外形， 形体大小及相形体大小及相对位置，位置，预见交交线的外形。的外形。特殊点包括：最上点、最下点、最左点、特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、最右点、最前点、最后点、 轮廓廓线上的点等。上的点等。 作作图 找点找点连线检查、加深、加深尤其留意尤其留
16、意检查回回转体体轮廓素廓素线的投影。的投影。 当相当相贯线的投影的投影为非非圆曲曲线时，其作，其作图步步骤为： 先找特殊点先找特殊点 补充假充假设干中干中间点点三、平面体与圆柱体相贯三、平面体与圆柱体相贯 相相贯线的的产生：生： 求相求相贯线的方法：的方法： 相相贯线的外形及投影：的外形及投影：外外表与外外表相交，外外表与外外表相交，外外表与内外表相交，外外表与内外表相交，内外表与内外表相交。内外表与内外表相交。 求平面体的棱面与求平面体的棱面与圆柱面的截交柱面的截交线，依次，依次衔接起接起来。来。 相相贯线为封封锁的空的空间折折线。相。相贯线在非在非积聚性投影上聚性投影上总是向被穿的是向被穿
17、的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有有圆柱体柱体轮廓廓线的投影。的投影。四、两圆柱体相贯四、两圆柱体相贯 相相贯线的的产生：生： 求相求相贯线的方法：的方法： 相相贯线的外形及投影：的外形及投影：外外表与外外表相交，外外外外表与外外表相交，外外表与内外表相交，内外表与表与内外表相交，内外表与内外表相交。内外表相交。 常用的方法是利用常用的方法是利用积聚性外表取点，聚性外表取点，也可用也可用辅助平面法。助平面法。 相相贯线为光滑封光滑封锁的空的空间曲曲线。当两。当两圆柱正交，小柱正交，小圆柱穿柱穿大大圆柱柱时，相，相贯线在非在非积聚性投影上聚性投影上总是向大是向大圆柱里弯曲，当柱里弯曲，当两两圆柱直径相等柱直径相等时，相，相贯线在空在空间为两个两个椭圆，其投影，其投影变为直直线。 在两体相交区域内不在两体相交区域内不应有有圆柱体柱体轮廓廓线的投影。的投影。五、多体相贯五、多体相贯 每个部分都是两体相每个部分都是两体相贯，首先分析它是由，首先分析它是由哪些根本体哪些根本体组成的，然后两两成的，然后两两进展相展相贯线的分的分析与作析与作图。
