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1、最新北师大版八年级数学精品资料设计专训1方差的几种常见应用名师点金：用方差解决实际应用问题，主要是通过计算实际问题中数据的方差，从而得出哪个稳定性更好，进行“择优选用” 工业方面的应用1为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表： 编号类型 一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什
2、么？ 教育科技方面的应用2七年级(1)班和(2)班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据解答下列问题进球数/个1098765(1)班人数/人111403(2)班人数/人012502(1)分别求(1)班和(2)班选手进球数的平均数、众数、中位数(2)如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？ 社会生活方面的应用3在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图请你用所
3、学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差)解答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议(第3题)图中的数表示每一级台阶的高度(单位：cm)，并且数据15，16，16，14，14，15的方差s甲2，数据11，15，18，17，10，19的方差s乙2.答案1解：(1)甲种电子钟走时误差的平均数是x甲(1344222112)0(s)，乙种电子钟走时误差的平均数是x乙(4312212221)0(s)(2)s甲2(10)2(30)2(20)2606，s乙
4、2(40)2(30)2(10)2484.8.(3)我会买乙种电子钟因为平均走时误差相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优2解：(1)七年级(1)班进球数的平均数：x1(1019181746053)7(个)，七年级(2)班进球数的平均数：x2(1009182756052)7(个)；七年级(1)班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7个，七年级(2)班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7个；七年级(1)班进球数按从小到大的顺序排列，第五、第六名同学都进7个球，故中位数为7个，七年级(2)班进球数按从小到大的顺序排列，第五、第六名同学都
5、进7个球，故中位数为7个(2)七年级(1)班的方差s12(107)2(97)2(87)24(77)20(67)23(57)22.6，七年级(2)班的方差s220(107)2(97)22(87)25(77)20(67)22(57)21.4，七年级(2)班选手水平发挥更稳定，如果争取夺得总进球数团体第一名，应该选择七年级(2)班；七年级(1)班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择七年级(1)班3解：(1)x甲(151616141415)15(cm)，x乙(111518171019)15(cm)；甲路段的中位数为15 cm，乙路段的中位数为16 cm；s甲2，s乙2.所以相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差不同(2)甲段台阶路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小(3)每一级台阶高度均整修为15 cm(原数据的平均数)，使得方差为0，此时游客行走最方便5最新北师大版八年级数学精品资料设计
