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1、如何创设“有效地问题情境” -柳洪龙俗话说：“一个良好的开端，等于成功的一半。初中数学教学过程的基本模式是“问题情景建立模型解释、应用与拓展”。因此，一堂好的数学课并不是结果的教学，而是动态的思维活动的教学。他们往往选择一个或几个引人入胜而又不复杂的情景，引导学生进入一个崭新的天地。通过创设有效的问题情境，一方面，可以激发学生的学习兴趣，充分调动其积极性和主动性，从而产生内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，并主动参与学习活动；另一方面，可以激活学生的思维活动，诱发思维、引导思路，掌握思维的策略和方法，进而提高解决问题的能力。因此，教师在课堂教学活动中必须以学生为主体，为学生创设有效的问题情境
2、，使数学课堂以问题为中心，揭示矛盾，解决学生“欲达彼岸”的心理困境，使数学课堂真正活起来，营造一种“韵味无穷”的教学情境。精心设计问题情境，激发学生的求知欲苏霍姆林斯基说过：你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果你能做到这一点，事情就成功了一半。这就需要我们教师精心设计教学过程，创设各种教学情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，调动学生的思维功能，变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学。 一、结合问题情境，培养学生的创造性思维能力1注意培养观察力观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有
3、创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在出示问题情境的同时，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。2加强数学直觉思维训练数学直觉思想是人脑数学对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断。数学直觉思维是把经验因素同数学问题的实质直接联系的思维形式，它具有思维形式的整体性、 思维方向的综合性、
4、 思维方式的自由性、思维过程的简约性和直接性等特征。在数学教学中加强直觉思维训练应当提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情境，促使学生做整体思考。图形的旋转中，有这样一个问题情境：有一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？把这一问题作为整堂课的开始，虽然很少有学生会想到用旋转来解决，通过直观演示，还是激发了学生学习的积极性，充分激活了学习的内部动因，恰当地引发了学生的直觉思维。 3加强逆向思维的训练思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就
5、是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯，往往形成学生单向思维的状态，并形成一种思维定势。而逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人茅塞顿开，甚至绝处逢生。 4注意培养想象力想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。5注意培养发散思维发散思维是指从同一来源探求不同答案思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造力的大小，一般来说与
6、他的发散思维能力是成正比的。 在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从几方面着手。训练学生同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思。随着开放性问题的出现，为发散思维注入了新的活力。著名教育家赞可夫曾经说过：教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。笔者相信创设数学问题情境，可以让枯燥的数学知识教学变得富有生命力，真正有效地激发学生的求知欲，培养学生的创造性思维。二、初中数学问题情境创设的几种方法从上面的论述可见，情境是一种信息载体，或者说，情境可以被视为人的认知活动的信息来
7、源。作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。1、在学生已有的认知基础上创设问题情境学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使
8、学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。2、在学生生活经验的基础上创设问题情境研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。如创设问题情境：汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠
9、墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。3、引导学生进行数学建模创设问题情境在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。例如：由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的
10、侵袭。近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30的方向BF移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域（图略）。(1)通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响？(2)若受沙尘暴影响，计算A市受沙尘暴影响将历时多久？4、让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要。在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。如学
11、习有理数乘方时，完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都是大惑不解。然后引导学生进行计算，终于发现：报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少。加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难！5、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境匈牙利数学家、教育家乔治?波利亚在怎样解题中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性
12、：“人类失去联想，世界将会怎样？”在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。如学习了中点后，再学习角平分线的知识时，学生就可以展开类比和对比，联想出角平分线的概念和性质等。6、从引发学生观念上的冲突创设问题情境由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，所以教师应当十分注意如何去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。如学习过（ab）ab以后，许多同学都错误地认为（a+b）ab，教学完全平方公式时，可以先让学生猜想（a+b），然后让学生用具体数据进行代入求值，进行让
13、学生发现原先自己的错误认识，从而产生出观念冲突，激发出学生的求知欲望。7、讲述数学典故来创设问题情境根据实际教学内容，向学生绘声绘色地讲述精彩的故事，创设问题情境，有时会收到意想不到的效果。历史上的数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如，讲授一元二次方程应用时，教师引用印度古代的一个故事：静静的湖面上，一枝笔直的荷花，露出水面半英尺，一阵微风把它吹斜，恰巧使荷花与水面齐平，一位老翁发现此时荷花离开原位置二英尺。你能帮助老翁计算一下，湖水深几英尺？ 如在学习“相似三角形
14、的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。8、从同一问题通过不同推理和运算，产生形式上不同的结果，设置问题情境例、分解因式：学生有两种解法，出现两种不同结果： 比较这两种结果，教师提出问题：为什么有两种不同结果？是不是其中一个等式不成立？在排除了“其中一个等式不成立”的想法后，进一步提出猜想：从而设置“能不能
15、分解因式？如何分解？”的问题情境。9、创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点如多边形内角和的教学，可创设问题：大家知道，三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600，那么五边形、六边形、七边形的内角和会有变化吗？有什么规律？n边形的内角和又是多少呢？10、设题组问题情境，引导学生发现新规律当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师可以通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。例、在教“不在一条直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片，并且说“机器上的皮带轮碎了，为了再制造一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画，进行实验，探索问题的解法。然后在实验的基础上，设置问题情境：过不在一条直线上的三点可以画几个圆？例、八个人参加某次会议，如果每两人互相握一次手，那么共握手多少次？这是非常规数学问题，可以引导学生研究多种解法，还可通过学生分小组地相互实际操作，让学生能更形象的分析这个问题。从而充分调动学生学习的积极性，使学生
