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1、学习新课标 实践新课堂 数学课程标准（2011年版）解读,陕西省碑林教师进修学校 袁 直 2012年8月17日,2011年12月28日教育部正式颁布了各学科2011版课程标准。,一、义务教育数学课程标准的修订过程 二、修改工作的原则与思路 三、修改的主要内容解读 四、十个核心概念的解读,一、修改工作的基本程序,标准修改组自2005年5月组建以来，按照教育部有关领导的指示和安排，根据义务教育法的有关规定和基础教育课程改革的总体方向，根据几年来实验总结的经验和发现的问题，在广泛征求各方面意见的基础上，来自不同背景的修改组成员，以促进义务教育阶段实施素质教育为目标，本着实事求是、严谨科学、顾全大局、
2、求同存异的态度，通过充分认真的研究与讨论，较好地完成标准的修改工作。,1进行广泛深入的实施状况调查研究 调研工作包括实地考察和问卷调查两部分。修改组工作启动之初就分成三个小组，对部分实验区进行了实地考察；与此同时，向全国12个省（直辖市、自治区）的教师进行了问卷调查。在修改过程中，修改组成员多次深入第一线听课，与中小学教师进行个别交流。调查结果对课程标准的修改有重要的参考价值。（调查报告）,2. 进一步考察数学教育改革新进展 2000年制定数学课程标准时，曾对国内外数学教育改革状况进行全面调研和分析，对数学课程标准制定有重要参考价值。近年来，国际数学课程改革有许多新的进展，美国、德国等国家在数
3、学教育方面有新的研究，香港和台湾地区也对数学课程有新的研究进展。这些国家和地区数学课程改革的比较研究，对课程标准的修改有重要的启示（比较研究结果见附件2）,3. 组织全面认真的修改研讨 几年来，修改组共召开12次修改研讨会，其中9次全体成员讨论会，3次部分成员讨论会。 2005年5月16日，修改组在教育部召开第一次会议。周济部长会见了修改组成员，陈小娅副部长对标准修改的意义和修改组的工作做了重要讲话。随后修改组成员分组对实验区进行调研。,其他11次会议从2005年7月到2010年4月，分别在吉林、重庆、长春、北京、南京、宁波等地召开。各次会议根据标准修改进程，从修改的基本思路和基本原则，到对标
4、准的前言、基本理念、设计思路、课程目标、内容标准、实施建议等内容，都进行了认真深入地讨论。先后形成标准（修改稿）初稿、征求意见稿，2010年4月25日，针对最后一次征求意见所提出的建议，在北京进行了全面梳理和重点修改，最终形成了标准（修改稿）。,4. 广泛征求各方面意见 在标准修改的过程中，多次组织集中或分散的征求意见活动，主要包括： 2006年6月，标准（修改稿）初稿完成后，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。 2006年9月8日，史宁中教授邀请中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。参加座谈的有姜伯驹、李大潜、伍卓群、侯自新、白志东等院士和数学家。教育部陈小娅副部长参加了座谈
5、会。,2007年初，史宁中教授在中国数学会春节茶话会上介绍标准修改情况，征求数学专家的意见。 2007年7月，史宁中教授等同原标准组部分成员进行了座谈，征求对修改稿的意见。 2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。 此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。 征求的主要意见整理及处理情况报告见附件4连接。,二、修改工作的原则与思路,1. 修改工作的基本原则 坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程
6、中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求标准更加完善：使标准表述更加准确、规范、明了、全面；使标准结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加标准的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。 修改过程中处理好四个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。,2. 修改工作的基本思路 根据修改工作的基本原则，在修改过程中采用以下工作思路： 一是坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。 二是坚持实事求是的工作作风。认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研
7、员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。,三是坚持充分讨论，求同存异。每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。 四是组内成员有分工有合作。对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。 五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进展。,三、修改的主要内容,1、修改标准的基本原则 修改组确定的标准修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革实施以来的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。,修改组明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系： 一是关注过程和结果的关系；
8、 二是学生自主学习和教师讲授的关系； 三是合情推理和演绎推理的关系； 四是生活情境和知识系统性的关系。,2、体例与结构的调整 本次修改，在保持标准基本体例不变的基础上，经充分讨论，在结构上有以下调整。,（1）重新撰写“前言”部分 在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”。 不仅一般性地指出“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”“义务教育的数学课程能为学生末来生活、工作和学习奠定重要的基础”；还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培
9、养学生的刨新意识和实践能力”，明确了义务教育阶段数学课程在提高公民素质中的重要作用。,（2）整合三个学段的“实施建议” 为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段教育的完整性，标准（修改稿）将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。,（3）将“行为动词”和“案例”等统一放入附录 增加了课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。课程标准(2011年版)将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录，同
10、时将课程内容和实施建议中的“案例“也统一列入附录中，分别形成附录1和附录2。与课程标准(实验稿)相比，不仅增加了案例的数量，并对案例与课程标准之间的关系给出了详细的说明，这是为了帮助教材编写者以及教学实施者能够更好地理解课程标准(2011年版)。对案例（82个）进行统一编号，以便于查找和使用，这样就减少了课程标准(2011年版)正文的篇幅。,3、“基本理念与设计思路”的修改,（1） 修改了对数学的意义、数学教育的作用等的表述 重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。,标准（修改稿）指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息
11、息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。 义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展
12、。,什么是数学？,数学是历史最悠久而又始终充满活力的人类知识领域，也是每个受教育的人一生中需要学习时间最长的学科之一。数学之所以历久常新、人人皆学，是由其作为一门科学的对象、内容、特点和其在人类文化中的地位所决定的。对数学的对象、特点和价值有一个正确的观念，或者说树立正确的数学观，对于教好数学，学好数学都具有重要的意义。,实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 2011版：数学是人类的一种文化活动，与人类其他文化活动既密切联系，又相互区别。“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这一简明的定义，是对数学作为一种文化的整体认识的出发点
13、。,数学自身是一个历史的概念数学的内涵随着时代的变化而变化。然而纵观数学的全部历史人们达成这样的共识；尽管经过由古至今的漫长发展，现代数学已是一个分支众多的庞大的知识系统但整个数学始终是围绕着“数”与“形”这两个基本概念的抽象、提炼而发展的。数学在各个领域中千变万化的应用也是通过这两个基本概念而进行的。 需要说明的是，这里所说的数量关系与空间形式，井不限于现实世界，而足包括一切可能的数量关系与空间形式：它们既可以是来源于现实世界，也可以是数学自身逻辑的产物。,数学的特征： 首先是更高的抽象性。抽象是数学最基本的特征。 其次是逻辑的严谨性。 最后是与高度抽象相联系的现代数学空前广泛的应用。,数学
14、是人类文化的重要组成部分,第一，数学作为普遍的科学语言和工具，在各个领域的知识创新中扮演越来越重要的角色，以致一些著名的学者认为数学是一种普遍适用的、赋予人能力的技术在21世纪将成为各个门类科学研究中重要的并且也许是最富创造性的部分。,第二，数学在推动生产发展、改变人们生活方式方面的作用不容低估。 现代医学仪器工业也离不开数学(x射线计算机断层扫描仪(简称CT)、磁共振显像(MRI)等研制的理论基础主要是现代积分变换)等。这样的例子不胜枚举。 计算机空前地改变着人们的生活方式，将人类带进了信息时代。然而不仅计算机的发明包含了数学家不可磨灭的贡献被称之为“计算机之父”的是数学家冯诺依曼，计算机的
15、进一步研发、使用也始终离不开数学。可以说，所谓信息时代，本质上是数学化的时代。,第三，数学对人类精神文明也有深刻影响。 众所周知，日心说曾长期遭宗教的压制而被禁止传播。日心说地位的真正确立是在牛顿等利用微积分等数学工具将太阳系的运动严格地推演出来之后，而依靠精确的数学计算导致的海王星的发现。则给顽固维护地心说的宗教势力以最后的致命一击。,第四，数学作为一种文化创造活动，还具有艺术的特征，这就是对美的追求。 这是一种抽象、简洁的逻辑形式与结构的完美。数学的美并不只是从事数学研究的专家才能品味享受，一些数学概念和原理如对称、透视、比例、黄金分割乃至现代的分形等，通过在绘域、音乐、建筑中的应用而物化
16、为广大公众喜闻乐见的艺术作品。谁也不能否认，如果没有透视的数学原理，就不可能有文艺复兴时代以来的一幅幅传世名画；没有三分律、十二平均律等简单的比例规律，也就不可能有古今中外无数美妙动听的音乐作品。更不用说今日计算机创作的大量分形绘画、电子音乐和动漫作品了。,第五，我们要强调说明的是，数学对于人类社会还拥有另一项重要的文化功能，就是培养发展人的思维能力特别是理性思维能力。 培养思维能力不能说是数学独有的功能，人们也可以并需要通过其他知识领域的学习和实践来培养自己的思维能力。那么什么是数学思维呢?数学思维在培养发展人的思维能力方面有何特殊意义? 数学的思考方式包括很多方面，计算、证明、归纳、类比、建模(建立模型)、数据推断等。但总而言之，数学思维最基本的两大方面是精确的定量化方法和严密的逻辑推理。,树立正确的数学观对数学教学的意义,数学的对象与特点决定了其在人类文明中的地位和对社会进步的作用，同时也决定了其教育功能。然而对于数学的文化价值和教育功能取得共识(包括教师、学生和家长在内的公众的共识)本身依然是数学教育的任务。（数学教育
