《2017秋九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋九年级数学上册 4.4 解直角三角形的应用 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题课件 （新版）湘教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4 解直角三角形的应用 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题,1、理解坡度、坡角、方位角等概念，会应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角、方位角有关的问题； 2、进一步培养分析、解决问题的能力，体会数形结合的思想,图中的(1)和(2)，哪个山坡比较陡？,(2)中的山坡比较陡.,如何用数量来反映哪个山坡陡呢？,如图，从山坡脚下点P上坡走到点N 时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即,坡度通常写成 1 : m 的形式 如图中的MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).,显然，坡度等于坡角的正切. 坡度越大，山坡越陡.,举 例,例1
2、 如图，一山坡的坡度 i = 1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了24m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1)？,答：路基底宽为30.0m， 坡角,如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽(即等腰梯形的上底长)为10.2m，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为6.2m.求路基的底宽(精确到0.1m)和坡角(精确到1).,例2 如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行24海里到C，见岛A在北偏西30，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,C,B,A,N1,N,D,举 例,答：货轮无触礁危险.,
3、NBA=60， N1CA=30，, ABC=30， ACD=60.,在RtADC中，CD=ADtan30=,在RtADB中，BD=ADtan60=, BD-CD=BC,BC=24,解析：过点A作ADBC于D,设AD=x., x= 121.732 =20.784 20.,光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（已知 ）,解析：过C作CDAB于D点， 由题意可知AB=5020=1000m， CAB=30，CBA=45
4、，AD=CD/tan30，BC=CD/tan45， AD+BD= CD/tan30+ CD/tan45=1000，,1如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里（不作近似计算）.,2.如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点. 如果MC=n,CMN=. 那么P点与B点的距离为_.,.,D,A,B,C,M,N,3.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从
5、C岛看A，B两岛的视角ACB等于 ,90,P,4.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD（单位是米，结果保留根号）,A,B,C,D,E,F,4,6,5.同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),如图,解：斜坡AB的坡度i=13，BE=23m.,斜坡CD的坡度i=12.5，CF=23m.,由题意易得BC=EF=6m，,AD=AE+EF+FD=132.5（m）.,用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤： (1)审题，通过图形(题目没画出图形的，可自己画出示意图)，弄清已知和未知； (2)找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直角三角形，把问题转化为解直角三角形的问题； (3)根据直角三角形元素(边、角)之间关系解有关的直角三角形,
