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1、SPC应用技术,编制：方 圆 审核：林志强 批准：林志强 编制日期：2015.8.25,课程大纲 第一部分：SPC技术概述 第二部分：SPC相关统计学原理与概念 第三部分：管制图的原理及制作 第四部分：制程能力分析 第五部分：SPC 控制图表及Cpk制程能力分析实例,1.1品质观念的发展史程：,第一部分：SPC技术概述,1.2有关品质的几个重要观念,操作员的品质管制 领班的品质管制 检验员的品质管制 统计品质管制 全面品管,1.3 SPC的定义及历程,SPC：Statistical Process Control 统计制程控制/统计过程管制,定义：利用统计学的原理对制造业制程中的品质进行管制,
2、QC统计方法的工作程序：,整理 观察 判断 组织协调 归纳 分析 专业技术,1.4 变异,原因：普通原因和特殊原因 普通原因：共同原因/非机遇性原因 Common Cause 制程中变异因素是在统计的管制状态下，其特性有固定的分布。 特殊原因：机遇性原因Special Cause 制程中变异因素不在统计的管制状态下，其特性无固定的分布。,定义：产品间的差异及产品与标准间的差距总是存在，这种差异就叫变异。,a. 普通原因变异的曲线图：,预测,范围,时间,目标值线,b. 特殊原因变异的曲线图：,a.首先当出现变差的特殊原因时提供统计信号，从而对这些特殊原因采取适当的措施,b.通过对系统采取措施从而
3、减少变差的普通原因；提高过程能力，使产品符合规范,1.5 SPC的作用与实质：,就是利用统计的工具，识别企业生产过程中的变差，从而消除机遇性变差（特殊原因引起），采取系统的管理措施消除变差的普通原因来改进过程的能力。,1.4 过程控制,第二部分：SPC相关统计学原理与概念,1.数据的种类：,a.计量值型数据：尺寸、重量、化学成份、电压等以物理单位表示，具有连续性的数据。 连续型随机变量,b.计数值型数据：以特性分类、计算具有相同特性的个数，是为间断性数据。离散型随机 变量是以计产品的件数或点数的表示方法。,2.分布及正态分布：,b.正态分布: 以数学公式订定，其分布与平均值呈 绝对的对称且具有
4、常见的钟型，是实 践中最常见的一种分布，如产品的长 度、宽度、重量、高度、测量的误差 等都近似服从正态分布。,a.分布：各事件所产生的频次会趋近于一个客观机率，只要有足够多的测量值，则测量值 会趋向于一个可预测的状态，这种状态就叫分布。,如果某一个量的变化受到许多随机因素的影响，这种影响的总后果是各个因素的叠加，而且这些因素中没有任何一个起主导作用，那么这个量就是一个服从正态分布的随机变量。,不论母群体是否正态分布，但在其中抽取n个样品的平均数而组成的群体，则此群体非常接近正态分布。,均值：即数学平均值，包括离散型变量均值和连续型变量均值。 方差：衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。统计中
5、的方差（样本方差是各个数据分别 与其平均数之差的平方的和的平均数,3.SPC的基本概念：,c.中央极限定理：,d.正态分布的判定：,标准差：标准差是离均差平方和平均后的方根，用表示。标准差是方差的算术平方根。标准差 能反映一个数据集的离散程度。 全距：全距也称为极差，是指总体各单位的两个极端值之差，即：R=最大值最小值,中位数: M 对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。 如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数,4.SPC管制对象：,1）品质特性：影响产品规格的因素（生产条件）、产品属性分类、产品规格。 2）制程角度：不合格率最高、成本
6、最高、安规问题 。 3）检验角度：破坏性产品、无法于后工程检验、检验成本很高。,第三部分：管制图的原理、制作及图形分析,X-R 平均数全距(极差) 不良率管制图 P-chart X-平均值标准差 不良数管制图 NP-chart X-Rs单值移动全距 缺点数 C-chart Me-R中位值全距管制图 单位缺点数 U-chart,计量,计数,1.控制图表种类,2.控制图计算公式,3.参数表,4. 计量型管制图,a.简介：是SPC计量值部份最重要、最常用的管制图之一。可以使我们很好地了解制程品质的进 展状态(发展趋势)。分为： 解析管制图：根据实际量测出来的数据，经过计算出管制图上下限之后画出。 制
7、程管制图：根据之前的历史数据，也可以根据经验或相似的各项标准，并以此为依据 作为今后管制图的管制界限。以之前较好或标准的管制界限来衡量近期的 品质状况。,b.图形制作：,数据收集：确定子组大小、频率、小组数的大小 子组大小：选择子组应使得一个子组内各样本之间的出现变差的机会小。 应注意：子组样本的容量应稳定。 频率：子组间的时间间隔。 子组数的大小：包含100个或更多单值读数的25个或更多子组的数据,4.1 Xbar-R平均数全距(极差)管制图,f.绘制Xbar-R控制图表,4.2 Xbar- 平均数-标准差管制图,意义：当每组样本数较大 (n10)时，全距R容易受个别值影响较大，而标准差相对
8、较 小,所以成为过程变异性更有效的指标，此时一般用Xbar-S()代替Xbar-R.。 b.制图的区别之处： 计算每组数据的Xbar及（s）： 计算管制中心线： 计算管制上、下限及管制图标准差： c.图形分析:与Xbar-R基本相同,4.3 中位数极差(全距)管制图（M-R）,a.意义： 优点：可产生与Xbar-R图相同的作用（结论），中位数易于使用，并不要求很多计算， 使车间工人易于接受控制图方法。 缺点：中位数在统计意义上没有均值理想。 b.图形制作： 中位数的算法：先将数据按大小顺序排列，再取中间的一个数据。 计算管制中心线及管制上、下限 中心线：直按取各组中位数的平均值 Xm=Xmcl
9、 极差： 中位数管制图: c.图形分析：同Xbar-R,4.4 X-Rm（单值与移动全距管制图）,a.意义：以不分组的方式描点作管制图，要求每次或每组的样本数为1。在计量值中，当每次取 样数为1时，不能用以上三种管制图。 b.使用场合： 一次只能收集到一个样本数据，如损耗率； 制程的品质极为均匀，不需要多取样本，如液体浓度、PH值等； 取得测定值既费时成本又高，如复杂的化学分析及破坏性试验等。 c.注意事项： X-Rm在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感 X-Rm图不能区分过程的零件间重复性，因此在很多情况下最好还是使用常规的子 组样本容量较小的Xbar-R图。,d.图形制作： 移动全距的计
10、算：Ri=|Xi-X（I-m）| ； 当I-m1时 ，Ri=|SL-Xi| 移动位置值m：指组距Ri要用当前一个数据减去前面第n个位置的数据。通常是 由产品的相关性来定的。 如果是前后点有相关性,则 m=1；如果是前后两点间有相关性，则 m=2。, 计算各中心线及管制上、下限 单值管制图： 移动全距管制图：,e.图形分析：同Xbar-R分析方法。,5.计数值型控制图,5.1 P-chart 不良率管制图 a.意义：利用管制图的原理对产品不良率进行管制，是SPC计数值型最常用最主要的分析图之一。 b.特点：可以掌握某产品或类别或生产线等取样母体的不良率状况，了解本系统在正常情况下 的不良状况，有
11、助于做成本分析； 对于突发事件（特殊原因）影响程度及时了解； 便于预测下一阶段的不良率。,c.应用场合： 单个(或多个)产品在同一(或不同)工序的不良率 单个客户(多个)某一(或全部)产品的不良率 关键原料各供货商所供产品的不良率,d.图形制作： 计算管制中心线：CL=Pbar=不良数之和/检验数之和 计算管制上、下线 各组检验数相同(相差小于20%）： 注：当LCL计算出来曾负数时，应改为0。 各组检验数不同(相差超过20%)：需对各组进行管制界限的计算。,P-chart,各组检验数相同,各组检验数相差较大,各组检验数相差不大,各组检验数不同,5.2 NP-chart不良数管制图,a.意义：
12、表示不合格品的实际数量而不是与样本的比率。是对不良率管制图的一个补充。 b.应用要求：检验数相同，一般应用在以下几种状况下： 在自动化程度较高，人为因素相对较少，对不良分析是以计数为主； 当不良率相对较低时，用PPM不良率分析又较难时； 各批检验数相同，也可用不良数管制图。 c.图形制作：计算平均不良数（管制中心线) CL=nP 计算控制限 3.图形分析：完全类似P-chart，可以直接参照。,5.3 U-chart单位缺点数管制图,a.意义：是对P-chart的一种补充，是制造部门考核的一个较好工具。 注：同P-chart一样，不需要检验数相同。 b.图形制作： 将收集的缺点数换算成单位缺点
13、数： Ui = Ci/Ni 其中:Ui 表示第i组数据单位缺点数 Ci 表示第I组数据缺点数 Ni 表示第I组数据检验数 计算管制中心线和上下限: c.图形分析：同P-chart,a.意义：用来管制相对缺点数的变化状况,是对U-chart的一种补充,它们的关系如同P-chart和NP-chart 注意:C-chart同不良数管制图一样,也要求检验数相同才有意义。 b.图形制作： c.图形分析：参照P图，只不过分析的内容是缺点数，而不是不良率。,（八）缺点数管制图(C-chart),第四部分：制程能力分析,1. 制程能力指数（Cpk）分析： 利用CPK推移图来了解某项产品的某一重要管制特性在一段
14、时间内的宏观品质变化状态。 Cpk推移图需要设定一CPK目标值。 1.1 Cpk目标值的设定: 一般设定为1.33或1.67。 也可根据实际情况进行设定。 1.2 计算Cpk值: 双边规格：Cpk =（1-Ca）* Cp Cpk值越大表示制程能力越强 单边规格：Cpk = Cp,2. Ca ：制程准确度，表示制程特性中心位置的偏移程度，零表示不偏移，值越大表示偏移越大。 Ca = (X-U)/(T/2) 3. Cp：制程精密度，表示制程特性的一致性程度，越大越集中。 Cp = T/6 4. Cpk：制程能力指数，表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。 双边Cpk = Cp
15、* ( 1 - Ca) 或 Cpk = min【Cpku,Cpkl】单边Cpk = Cp 5. Ppk是过程性能指数,也可表示初始能力指数,它和Cpk的计算方式是一样的,只是利用的标准差的估计值不同,通常相对而言Cpk会比Ppk的值大. （Cpk 的 用经验值，Ppk计算值） 6. 标准偏差的计算方法：,b.样本偏差计算：,a.整体偏差计算：,c.样本(n10)偏差估算：,d.样本(n10)偏差估算：,第五部分：SPC 控制图表及Cpk制程能力分析实例,Step 1. 信息描述,Step 2. 数据收集,Step 3. 管制界限计算,Step 3. 图表绘制,Xbar 控制图,R 控制图,Step 4. 制程能力分析,4.1 正态分布检验,结论：所测数据符合正态分布。可进行制程能力分析。,4.2 制程能力分析,结论：1. 制程准确度Ca=3%，小于12.5%，为A级，不需改善制程偏差。 2. 制程能力Cpk=1.90，大于1.67 ，制程能力优，不需改善。,
