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1、概率论网考考前辅导大纲一、单选题1. 设A,B为两事件,则P(AB)=( ).AP(A)P(B) B P(A)P(B)+P(AB)CP(A)P(AB) DP(A) +P(B)P(AB)答案：C2已知,则c=( ).A B C D答案：A3.已知X服从二项分布,且EX=2.4,DX=1.44,则n,p为( ).(A)n=4,p=0.6 (B) n=6,p=0.4 (C) n=8,p=0.3 (D) n=24,p=0.1 答案：B4.已知则随着的增大，概率将会( ).(A) 增大 (B)减少 (C)保持不变 (D) 无法确定答案：C5.已知是两个分布函数,为使是个分布函数,则应取( ).(A) (
2、B) (C) (D)答案：A6若A与B独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.5,则( ).答案：D7.在n次试验中，随机事件A,B发生的频率分别为0.5和0.3，且A,B互不相容，则在n次试验中事件AB发生的频率为( ).答案：B8.已知X,Y都是标准正态随机变量,则 ( ).(a) X+Y服从正态分布 (b)服从分布(c) 都服从分布 (d) 服从F分布答案: C9.若X服从,则 答案: A10.的对立事件是( ). 答案: B11.事件A=1，2，3,B=2，7，4，则AB= ( ).答案: A12.事件A=1，2，3,B=2，7，4，则AB= ( ).答案: C13. 事件AB的对立事
3、件是( ).答案: B14.随机事件A在10次试验中出现5次，则A发生的频率为( ).答案: C15.在n次试验中，随机事件A,B发生的频率分别为0.5和0.3，且A,B互不相容，则在n次试验中事件AB发生的频率为( ).答案: B16.任取一个数，则该数的平方的末位数是1的概率为( ).(A)0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.4答案: B17. 从0到9这10个数中，任取一个数，则该数是偶数的概率为( ).(A)0.1 (B) 0.5 (C) 0.4 (D) 0.6答案: B18. 从0到9这10个数中，任取一个数，则该数能被3整除的概率为( ).(A)0.1 (B) 0.
4、5 (C) 0.4 (D) 0.6答案: C19若A与B独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.5,则( ).答案：D20.一个袋子中有3个红球，7个白球，每次抽取一个，现从中取三次球，则第三次取到红球的概率为( )(A)0.1 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 0.7答案：B21.设随机事件A=1,2,3,4,5,B=2,4,5,则事件AB为( ).(A) 2,4,5 (B) 2,5 (C) 3 (D) 2,4 答案：A22.在盒子中有10个相同的球，分别标有1，2，10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率为( ). (A)0.1 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 0.7答案
5、：C23.若事件A,B独立，P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(AB)= ( )。(A)0.1 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 0.7答案：B24.若随机变量XN(0,1),则EX= ( )。(A)0 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 1答案：A25.若随机变量X的数学期望EX=3,则E(X+3)=( )。(A)0 (B)3 (C) 6 (D) 9答案：C26.下列各式中，( )是正确的。(A) (B) (C) (D) 答案：B27.( )是正确的. (C) (D) 答案：A28.设f(x)在区间a,b上等于sinx,而在此区间外等于0,若f(x)可以做为某连续随机变量X的
6、密度函数,则区间a,b为( )(A) (B) (C) (D) 答案：A29.，则(A)1 (B) 2 (C) 0.5 (D) 4答案：A二、填空题1假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，从中随意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为 。答案：2/32设随机变量X和Y独立同分布，且，则 。答案：0.53.设随机变量和独立同分布，均服从二项分布。则与的相关系数 。答案：04.设随机变量独立，服从指数分布，且则 . 答案：135.设随机变量X的概率密度函数为，则常数c 。答案：16甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，今各投3次，则两人投中次数相等的概率是 。
7、 答案：0.321 7.设随机变量且，则 。答案：1.68.设随机变量在(1,6)服从均匀分布，则方程有实根的概率为 。答案：0.89.设随机变量X,则E(X)=_.答案：0.510.一个袋子中有3 个白球，2个红球，从中不放回地取球，每次取一个球 ，则第3次取到白球的概率为 。答案：0.611.向同一目标射击，假设每次命中的概率为0.5，则射击3次，恰有1次命中目标的概率为 。答案：0.12512.若随机变量X服从二项分布b(k,10,0.5),则EX= 。答案：513.若随机变量X服从N(0,5),则EX= 。答案：014. 若随机变量X,Y不相关，则X,Y的相关系数为 。答案：015甲、
8、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7，今各投3次，则两人投中次数相等的概率是 。 答案：0.32116. 一个袋子中有3个红球，7个白球，每次抽取一个，现从中取三次球，则第三次取到白球的概率为 。答案：0.717.设随机事件A=1,2,3,4,5,B=6,则P(AB)= 。答案：018.在盒子中有10个相同的球，分别标有1，2，10，从中任取一球，则此球的号码为奇数的概率为 。答案：0.519.若事件A,B互不相容 ，P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(AB)= 。答案：020.若随机变量XN(0,1),则DX= 。答案：121.若随机变量X的数学期望EX=3,则E(2X+3)=
9、。答案：922.若随机变量X的分布函数为F(x),则 。答案：-123抛硬币三次，则恰好出现一次正面的概率为 。答案：0.37524向同一目标射击，假设每次命中的概率为0.5，则射击3次，至少有1次命中目标的概率为 。答案：0.875 25.若P(AB)=0.4，P(A)=0.8,则P(B|A)= 。答案：0.5 26.事件A,B相互独立，P(A)=0.8, P(B)=0.5,则P(AB)= 。答案：0.427.独立地从 (0, 6) 区间内任取3个数，则所取的3个数至少有2个不大于5的概率 p = 。 答案：25/2728.设随机变量且，则 。答案：8三、应用题1设有一架长机两架僚机飞往某目
10、的地进行轰炸,由于只有长机装有导航设备，因此僚机不能单独到达目的地,在飞行途中要经过敌方高射炮阵地，每机被击落的概率为0.2,到达目的地后，各机独立轰炸，每机炸中目标的概率为0.3,求目标被炸中的概率。解：设Ai=“有i架飞机到达目的地”i=1，2，3，B=“目标被炸中”则， 2.甲、乙两人射击,甲击中的概率为0.8,乙击中的概率为0.7,两人同时射击,并假定中靶与否是相互独立的.求:(1)两人都中靶的概率；(2)甲击中而乙不击中的概率；(3)甲不中乙中的概率.解:设A表示甲击中,B表示乙击中.(1)P(两人都中靶的概率)=P(AB)=0.7*0.8=0.56，(2)P(甲击中而乙不击中的概率)=P(A)=0.8*0.3=0.24，(3)P(甲不中乙中)=P( B)=0.2*0.7=0.14。3.一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3，加工零件B时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率。解：设，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。 （1）机床停机夫的概率为 （2） 机床停机时正加工零件A的概率为（温馨提示：照抄答案，没有加入自己的答案，一律不给分。）6
