《人教A版必修三3.3.2《均匀随机数的产生》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修三3.3.2《均匀随机数的产生》课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 概 率 33几何概型 33.2均匀随机数的产生,栏目链接,1了解均匀随机数的概念 2掌握利用计算器(计算机Excel软件)产生均匀随机数的方法 3会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,栏目链接,栏目链接,基础梳理,1随机数就是在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样，它可以帮我们模拟随机试验，特别是一些成本高、时间长的试验用随机模拟方法可起到降低成本、缩短时间的作用 2随机数的产生方法 (1)实例法 掷骰子； 掷硬币；,栏目链接,抽签； 从一叠纸牌中抽牌； 正多边形旋转器，或钟表式图形转盘等等 (2)计算器或计算机模拟法 现在的大部分科学计算器都能产生01之
2、间的均匀随机数(实数)例如： .利用计算器的RAND函数可以产生0,1上的均匀随机数，试验结果是区间0,1内的任意一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的,栏目链接,栏目链接,若要产生a，b上的整数随机数可使用取整函数，INT(RAND()*(ba)a)得到ab之间的随机整数，并且ab之间的任何一个整数都是等可能出现的,栏目链接,自测自评,1.,B,栏目链接,C,栏目链接,栏目链接,题型一 利用均匀随机数估计的近似值,例1利用随机模拟的方法近似计算边长为2的正方形内切圆面积，并估计的近似值,栏目链接,栏目链接,点评：对面积型的几何概型问题，一般需要确定点的位置，而一组均匀随机数是不能确定点的位
3、置的，故解决此类问题的关键是利用两组均匀随机数分别表示点的两个坐标，从而确定点的位置，再根据点的个数比来求概率,栏目链接,跟 踪训 练,1将0,1内的均匀随机数转化为3,5内的均匀随机数，需实施的变换为() Aaa1*5 B. aa1 *5+3 C. a= *8-3 D. aa1*8+3,a1,C,栏目链接,题型二 利用随机模拟方法求概率,例2 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率有多大?,解析：在任意位置剪断绳子，则剪断位置到一端点的距离取遍0,3内的任意数，并且每一个实数被取到都是等可能的因此在任意位置剪断绳子的所有结果(基本事件)对应0,3
4、上的均匀随机数，其中取得的1,2内的随机数就表示剪得两段长都不小于1 m这样取得的1,2内的随机数个数与0,3内个数之比就是事件A发生的频率,栏目链接,方法一(1)利用计算器或计算机产生一组(共N个)0到1区间的均匀随机数，a1RAND.,点评：用随机模拟法估算几何概率的关键是把事件A及基本事件空间对应的区域转化为随机数的范围,栏目链接,跟 踪训 练,2假设小王家订了一份报纸，送报人可能在早上68点之间把报纸送到小王家，小王每天离家去工作的时间在早上79点之间 (1)小王离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少？ (2)请设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手工的方法或用计算器、
5、计算机的方法),栏目链接,跟 踪训 练,栏目链接,跟 踪训 练,栏目链接,题型三 利用随机模拟方法求面积,例3利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y2x与x轴、x1围成的部分)的面积 分析：如右图所示，在坐标系中画出正方形，用随机模拟的方法可以求出阴影部分与正方形面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值,栏目链接,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,3曲线yx21与x轴正半轴、y轴正半轴围成一个区域A，直线x0、直线x1、直线y1、x轴围成一个正方形，向正方形中随机地撒一把芝麻，利用计算机来模拟这个试验，并统计出落在区域A内的芝麻数与落在正方形中的芝麻数,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,题型四 古典概型与几何概型的综合问题,例4 一条直线型街道的两端A、B的距离为 180 米，为方便群众，增加就业机会，想在中间安排两个报亭C、D，顺序为A、C、D、B. (1)若由甲乙两人各负责一个，在随机选择的情况下，求甲、乙两人至少一个选择报亭C的概率 (2)求A与C、B与D之间的距离都不小于60米的概率,栏目链接,栏目链接,作出区域如图所示，试验全部结果构成区域为直线xy180与两坐标轴所围成的AOB.而事件M所构成区域是三条直线x60，y60，xy180所夹中间的阴影部分,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,栏目链接,跟 踪训 练,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,
