《新人教版八年级数学上册第十二章《三角形全等的判定》第二课时(SAS)导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级数学上册第十二章《三角形全等的判定》第二课时(SAS)导学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形全等的判定(第二课时)学习目标1.知道三角形全等“边角边”的内容2.会运用“SAS”识别三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程学习重点:会用“边角边”证明两个三角形全等学习难点:应用结合法的格式表达问题学法指导:先读书,再独立完成导学案中的要求,对学习中遇到的不理解的地方或有独到见解的地方和同学交流讨论。也可以和老师讨论。学前准备:【投影】作一个角等于已知角【学生活动】动手用直尺、圆规画图 已知:AOB 求作:A1O1B1,使A1O1B1=AOB一【自主学习】(时间5 分钟)活动一 探索三角形全等的条件1如图,AC
2、、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,ABO和CDO是否能完全重合呢?为什么?(1)在上面的例子中我们已知哪些条件(从三角形的边、角关系作答),得到什么结论?(2)由(1)中的回答,你能得到什么猜想?二【合作学习】(时间 10分钟)2上述猜想是否正确呢?不妨按上述条件画图并作如下的实验:(1)读句画图:画DAE45,在AD、AE上分别取 B、C,使 AB3.1cm,AC2.8cm连结BC,得ABC按上述画法再画一个ABC(2)把ABC剪下来放到ABC上,ABC与ABC是否能够完全重合?课本第37页的探究: 先画任意一个ABC,再画一个ABC使AB=AB,AC=AC,A=A,把A
3、BC剪下来放到ABC上,ABC与ABC是否能够完全重合?结得出: 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)三【合作探究】(时间 10分钟)活动二 全等三角形判定的简单应用【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘,要测池塘两侧A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么? 证明: 【学生活动】参与教师的讲例之中,领悟“边角边”证明三角形全等的方法,学会分析推理和规范书写完成下列问题:1 如图,已知ADBC,ADCB求证:ABCCDA(提示:要证明两个三角形全等,已具有两个条件,一是ADCB(已知),二是_,还能再找一个条件吗?可以小组交流后再完成)四【合作探究】(时间 10分钟)2.思考:如果“两边及其中一边的对角对应相等,那么这两个三角形全等吗?”画一画:三角形的两条边分别为4cm和3cm,长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,由此你发现了什么?把你的发现和同伴交流。课堂小结:谈谈你本节课的学习收获五【当堂检测】(时间5分钟)1已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AFCE,BEDF,BEDF求证:ABCD2如图,已知ABAC,ADAE,12求证:ABDACE