《新北师大版八年级数学上册第二章导学案：估算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级数学上册第二章导学案：估算（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4估算【学习重难点】重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两个数的大小.难点：掌握估算的方法，形成估算的意识.【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、无理数的概念：_称为无理数.2、同分母的两个正分数，分子大的分数_；同分母的两个负分数，分子大的分数_.3、两个正数，绝对值大的_；两个负数，绝对值大的_.4、阅读教材：第四节估算，需准备计算器.二、教材精读5、例1 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.（1）公园的宽大约是多少？它有1000米
2、吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米） 解：（1）（2）（3）注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一.一般情况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.归纳：估算无理数的方法是：1、 通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；2、 根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值.三、教材拓展6、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按
3、70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）解：7、 实数在数轴上的位置如图所示，化简.解：模块二 合作探究8、例3 通过估算，比较下列各组数的大小.（2）.解：（1）（2）归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系.9、已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.模块三 形成提升1、填空题：（1）的大小关系是_; (2)绝对值小于的整数是_,大于的负整数是_;(3) 最接近的整数是_.2、估算的值在（ ）A、7和8之间；B、6和7之间； C、3和4之间；D、2和3之间.3、估算（精确到十分位）_.4、比较大小（1）和4； （2）； 模块四 小结评价一、本课知识：1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的_位.2、比较大小：_2.5，.二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
