《2015-2016学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1下列图形是轴对称图形的有( )A2个B3个C4个D5个2在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为( )A72B45C36D303如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A2对B3对C4对D5对4如图，已知ABCBAD，ABC=35，BAC=105，那么CAD的度数是( )A60B65C70D1055已知点M（a，3），点N（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=( )A3B1C1D
2、36已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )A11B16C17D16或177能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的( )A角平分线B高C中线D外角平分线8如图，下列条件不能证明ABCDCB的是( )AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D9如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于( )A10B7C5D410如图，在ABC中，AB=AC，过点A作ADBC若1=70，则BAC的大小为( )A30B40C50D7011如图，在五边形ABCDE中，A
3、+B+E=300，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是( )A60B65C55D5012如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( )A1对B2对C3对D4对二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13已知直角三角形中30角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是_14若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正_边形15如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为_16如图，在ABC中，已知1=2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_17已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角
4、是_18如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=_19如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=102，则ADC=_度20如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是_三、解答题（本大题共7个小题，共52分）21如图，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求证：A=D22如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）写出A1B1C1各顶点坐标；（3）
5、求ABC的面积23如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数24如图，在四边形ABCD中，A=BCD=90，BC=DC延长AD到E点，使DE=AB（1）求证：ABC=EDC；（2）求证：ABCEDC25如图在ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，求DF的长26如图，RtABC中，ACB=90，D是AB上的一点，过D作DEAB交AC于点E，CE=DE连接CD交BE于点F（1）求证：B
6、C=BD；（2）若点D为AB的中点，求AED的度数27已知，如图，ABC和EDC都是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上（1）求证：AD=BE；（2）如图，将图中的EDC沿BC所在直线翻折（如图所示），其它条件不变，（1）中结论是否还成立？请说明理由2015-2016学年河北省唐山市丰润区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1下列图形是轴对称图形的有( )A2个B3个C4个D5个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：第1、3、5个图形是轴对称图形，
7、共3个故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2在ABC中，若B=C=2A，则A的度数为( )A72B45C36D30【考点】三角形内角和定理 【分析】设A=x，则B=C=2x，再由三角形内角和定理求出x的值即可【解答】解：设A=x，则B=C=2x，A+B+C=180，x+2x+2x=180，解得x=36故选C【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键3如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A2对B3对C4对D5对【考点】直角三角形的性质 【分析】此题直接利用直角三角形两锐角之和等于
8、90的性质即可顺利解决【解答】解：BAC=90B+C=90；BAD+CAD=90；又ADBC，BDA=CDA=90，B+BAD=90；C+CAD=90故共4对故选C【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，根据互余定义，找到和为90的两个角即可4如图，已知ABCBAD，ABC=35，BAC=105，那么CAD的度数是( )A60B65C70D105【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质求出DAB=ABC=35，代入CAD=BACDAB求出即可【解答】解：ABCBAD，ABC=35，BAC=105，DAB=ABC=35，CAD=BACDAB=10535=70，故选C【点评】本题考查
9、了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等5已知点M（a，3），点N（2，b）关于x轴对称，则（a+b）2015=( )A3B1C1D3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】解：由点M（a，3），点N（2，b）关于x轴对称，得a=2，b=3（a+b）2015=（1）2015=1，故选：B【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于
10、原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为( )A11B16C17D16或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论【分析】分6是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解【解答】解：6是腰长时，三角形的三边分别为6、6、5，能组成三角形，周长=6+6+5=17；6是底边时，三角形的三边分别为6、5、5，能组成三角形，周长=6+5+5=16综上所述，三角形的周长为16或17故选D【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论7能将三角形面积平分
11、成相等两部分的是三角形的( )A角平分线B高C中线D外角平分线【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积 【分析】根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分成相等两部分的是三角形的中线故选C【点评】此题考查了三角形的中线和三角形的面积，关键是明确等底同高的两个三角形的面积一定相等8如图，下列条件不能证明ABCDCB的是( )AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，A=D【考点】全等三角形的判定 【分析】全等
12、三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可【解答】解：A、AB=DC，AC=DB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SSS”，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B、AB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合全等三角形的判定定理“SAS”，即能推出ABCDCB，故本选项错误；C、在AOB和DOC中，AOBDOC（AAS），AB=DC，ABO=DCO，OB=OC，OBC=OCB，ABC=DCB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS），即能推出ABCDCB，故本选项错误；D、具备条件AB=DC，BC=BC，A=D不能推出ABCDCB，故本选项正确故选D【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS9如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于( )A10B7C5D4【考点】角平分线的性质 【分析】作EFBC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故选C【点
