《新北师大版八年级数学上册第七章《三角形内角和定理（1）》教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版八年级数学上册第七章《三角形内角和定理（1）》教学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题三角形内角和定理（1）学习目标（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用. （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题.重难点重点：三角形内角和定理的证明及简单应用. 难点：三角形内角和定理的证明及灵活应用于解决相关问题.流程学生活动温故知新2分钟（1）ABC中，C=90，A=30，B=_ .（2）A=50，B=C，则ABC中C=_ .（3）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角. （4）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角. （5）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？自主学习5分钟预习课本178-179页内容： 1.将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起
2、，你有什么发现？如果只剪下一个角呢？如右图，把A移到1 的位置.你能解释该证明思路吗？你还有其它证明思路吗？与同伴交流一下.小组合作学习3分钟三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180. 已知： 求证： 方法一：方法二：教师精讲十分钟证法一：用拼接的方法，如下图： 证法二：延长BC到点D，再过点C作CEAB，这就相当于将B平移到ECD的位置，将A移到ACE的位置. 证法三：过三角形的一个顶点，作该点对边的平行线，过点A作PQBC.学生展示5分钟证明：直角三角形的两个锐角互余.随堂练习5分钟1.证明：直角三角形的两锐角之和是多少度？证明你的结论.2.已知：如图，在ABC中，A=60，C=70
3、，点D和E分别在AB和AC上，且DEBC,求证：ADE=50.归纳总结2分钟1. 掌握三角形内角和定理的证明方法.2. 灵活运用三角形内角和定理进行有关计算和证明.3. 进一步巩固几何证明的规范过程.每日一题3分钟证明多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180当堂检测十分钟1.已知：如图，在RTABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D，求证：A=DCB. 2.求证：四边形的内角和等于360.3. （拔高题）课后探究： 证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P？如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？ “凑”到三角形外一点呢？，你还能想出其他证法吗？布置作业
