《2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）在3.1415926，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D圆4（3分）下列根式是最简二次根式的是（）ABCD5（3分）若实数x，y满足|x4|+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（）A20B16C20或16D126（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A1B1C1D07（3分）使两个直角三角形全等的条件是（）
2、A一个锐角对应相等B两个锐角对应相等C一条边对应相等D两条边对应相等8（3分）如图，OC平分MON，P为OC上一点，PAOM，PBON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正确的个数是（）A1B2C3D49（3分）如图，ABC中，A=50，C=60，DE垂直平分AB，则DBC的度数为（）A10B20C30D4010（3分）如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：AD=AE=AM，ECA=MCA，CN=EC，AD=DM中，
3、正确的是（）ABCD二、填空题（每空2分，共20分）11（4分）化简：= ； = 12（2分）如图，AD为RtABC的角平分线，B=90，AC=5，DB=2，则D到AC距离为 13（2分）正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a= cm14（2分）已知=2，则= 15（2分）如图，ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，ABC与ACB的平分线相交于点O，过O点作DEBC，则ADE的周长为 16（2分）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为 千米/小时17（2分）如图，RtABC中，B=9
4、0，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为 秒18（2分） 如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC，BEAC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为 19（2分）如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数 三、解答题（共50分）20（9分）计算（1）先化简，再求值+，其中a=+1（2）已知x=2，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值21（12分）如图，88网格中，每个小正方形边长为1（1）分别画出ABC绕O点逆时针旋转90
5、所得A1B1C1及ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上22（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题（1）这个定理的逆命题是 ；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：如图1，CD是ABC的中线，CD=AB求证：ABC为直角三角形（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置23（9分）锐角ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE（1）若BDC=CEB=90，如图求证：BDC
6、CEB；求证：AM平分BAC（2）若BDC90，CEB90，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分BAC，请你在图中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分BAC时，BDC与CEB的关系24（10分）取一张长方形纸片ABCD（如图），AB=8，BC=a（1）当a=16时，按下列步骤操作将图纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图连接AG，BG请证明ABG是等边三角形（2）小明认为当a8时，折不出边长为8的等边三角形你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足
7、够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法 参考答案一、选择题1A2A3D4B5A6C7D8C9B10D二、填空题112，2122134141151416417 18192或2.5或3三、解答题20解：（1）原式=+=+=，当a=+1时，原式=1+；（2）x=2，x2=（2）2=74，（7+4）x2+（2+）x+=（7+4）（74）+（2+）（2）+=1+1+=2+21（1）解：如图，A1B1C1和A2B2C2为所作；（2）解：A2B2B为直角三角形理由如下：B2B2=22+42=20，A2B22=22+12=5，A2B2=32+42=25，B2B2+A2B22=A2B2，
8、A2B2B为直角三角形；（3）证明：A2C2=，BC2=，A2B=5，A2C2+BC2A2B，C2不在线段A2B上22解：（1）“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）如图，CD是ABC的中线，AD=BD=AB，CD=AB，AD=CD=BD，A=1，B=2，在ABC中，A+B+1+2=180，1+2+1+2=180，1+2=90，ACB=90，ABC为直角三角形；（3）如图2所示，ABC和ABC为所求作的图形， 23（1）
9、证明：在RtADB和RtAEC中，RtADBRtAEC；证明：RtADBRtAEC，ABD=ACE，AB=AC，ABC=ACB，MBC=MCB，MB=MC，在AMB和AMC中，AMBAMC，BAM=CAM，即AM平分BAC；（2）如图AB=AC，BD=CE，AM不平分BAC，以C为圆心，CE为半径作弧，交AB于H，作CFAB于F，BGAC于G，则CH=CE=BD，CHE=CEH，由得，HCFDBG，BDC=CHB，BEC+CEH=180，BEC+BDC=18024解：（1）证明：折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，AB=BG，将长方形ABCD沿EF折叠，较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，EFAB，AE=BE，AG=BG，AB=BG=AG，ABG是等边三角形；（2）如图，过点G作GMBC于M，四边形BEGM是长方形，EG=BM，由（1）知，EG是等边三角形ABG的高，AB=8，BG=8，BE=4，根据勾股定理得，EG=4，BM=48，当a8时，折不出边长为8的等边三角形的说法是错误的，即：a4时能折出一个边长为8的等边三角形；（3）如图，将图纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，将BGH沿着BG折叠，得到BGM，则BHM是等边三角形
