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1、基础小卷速测（十七）圆 一、选择题1如图1，在RtABC中，C90，AC4，BC7，点D在边沉BC上，CD3，A的半径长为3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是()A1r4B2r4C1r8D2r82在O中，弧AB=弧AC,AOB=40，则ADC的度数是（ ）A.40B.30C.20D.153已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（ ）A24cm2B48cm2C24cm2D12cm24 如图，AB是O的直径，PA切O于点A，OP交O于点C，连接BC若P=20，则B的度数是（）A20B25C30D355如图，在ABCD中，AB为的直径，与DC相切
2、于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，则的长为（ ）A B C D 6. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD，则阴影部分的面积为（ ） A2 B C. D.二、填空题7.如图，在ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB=_cm时，BC与A相切8如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为 _9. 如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为_ （结果保留）10. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 _ m11. 如图，在ABC中，已知ACB=
3、130，BAC=20，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_12如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC=24，AH=18，O的半径OC=13，则AB =_ 三、解答题13. 某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图2911，水面宽度原有60 cm，发现时水面宽度只有50 cm，同时水位也下降65 cm，求修理人员应准备的半径多少的管道14如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），ADCD（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线15如图，在ABC中，AB=AC，以
4、AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长16在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB=27，求P的大小；（2）如图2，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10，求P的大小参考答案1B2C. 3C4D5C6. D【解析】CDB=30，COB=60，又弦CDAB，CD=23，7.【答案】6【解析】如图，过点A作ADBC于点DAB=AC，B=30，AD=12AB，即AB=2AD又BC与A相切，AD就是圆A的半径，AD=3cm，则AB
5、=2AD=6cm8 8 9. 2【解析】扇形OAB的圆心角为120，半径为3，该扇形的弧长为1203180=2故答案为：210. 0.8【解析】如图，过O点作OCAB，C为垂足，交O于D、E，连OA，OA=0.5m，AB=0.8m，OCAB，AC=BC=0.4m，在RtAOC中，OA2=AC2+OC2，OC=0.3m，则CE=0.3+0.5=0.8m，11. 2【解析】如图，作CEAB于EB=180AACB=18020130=30，在RTBCE中，CEB=90，B=30，BC=2，CE=BC=1，BE=CE=，CEBD，DE=EB，BD=2EB=212 392 【解析】作直径AE，连接CE，A
6、CE=90，AHBC，AHB=90，ACE=ADB，B=E，ABHAEC，AC=24，AH=18，AE=2OC=26，AB=182624=392，故答案为39213. 解：如答图所示：过点O作EFAB于点F，交CD于点E，连结OC，OA，CDAB，EFCD，CD60 cm，AB50 cm，CECD6030 cm，AFAB5025 cm，设O的半径为r，OEh cm，则OF65h(cm)，在RtOCE中，OC2CE2OE2，即r2302h2，在RtOAF中，OA2AF2OF2，即r2(25)2(65h)2，联立，解得r50 cm.所以修理人员应准备的半径50 cm的管道14解：（1）AB是O直径
7、，C在O上，ACB=90，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；（2）证明：AC是DAB的角平分线，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90，OCA+ACD=OCD=90，DC是O的切线15解：（1）证明：连接AEAC为O的直径，AEC=90，AEBC又AB=AC，BE=CE（2）连接DE四边形ACED为O的内接四边形，BED=BAC，又B=B，BEDBACBE=CE=3，BC=6又BD=2，AB=9AC=9 16解：（1）如图，连接OC，O与PC相切于点C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90-COP=36；（2）E为AC的中点，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90-EAO=80，ACD=12AOD=40，ACD是ACP的一个外角，P=ACD-A=40-10=307
