高考数学大二轮复习专题二函数、不等式、导数第3讲不等式、线性规划复习指导课件

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1、第一部分,专题强化突破,专题二函数、不等式、导数,第三讲不等式、线性规划,高考考点聚焦,备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面: (1)掌握不等关系与不等式解法、基本不等式的应用 (2)熟练掌握求解线性规划问题的方法,给出线性不等式组可以熟练找出其对应的可行域 (3)关注目标函数的几何意义和参数问题,掌握求目标函数最值的方法 预测2018年命题热点为: (1)不等式的性质、不等关系及不等式解法;利用基本不等式求函数最值 (2)求目标函数的最大值或最小值及求解含有参数的线性规划问题,核心知识整合,c 0,c 0,0,0,0,0,f(x)g(x)0(0),f(x)g(x)0(0)且g(x)

2、0,(3)简单指数不等式的解法 当a1时,af(x)ag(x)_ ; 当0ag(x)_ (4)简单对数不等式的解法 当a1时,logaf(x)logag(x)_ ; 当0logag(x)_ ,f(x)g(x),f(x)g(x),f(x)g(x)0,g(x)f(x)0,ab,ab,高考真题体验,D,解析根据题意作出可行域,如图阴影部分所示,由zxy得yxz 作出直线yx,并平移该直线, 当直线yxz过点A时,目标函数取最大值 由图知A(3,0), 故zmax303 故选D,A,解析不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示 将目标函数z2xy化为y2xz,作出直线y2x,并平移该直线,知当直线y2x

3、z经过点A(6,3)时,z有最小值,且zmin2(6)315 故选A,D,A,8,4,命题热点突破,命题方向1不等式的性质及解法,D,分析已知ab,a、b0,讨论各表达式是否成立,可以应用不等式的性质或构造函数利用函数的单调性求解,也可取特值检验,C,解析由题意可知f(x)f(x) 即(x2)(axb)(x2)(axb), (2ab)x0恒成立,故2ab0,即b2a, 则f(x)a(x2)(x2) 又函数在(0,)单调递增,所以a0 f(2x)0,即ax(x4)0, 解得x4,规律总结 1解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解 2解决含

4、参数不等式的难点在于对参数的恰当分类,关键是找到对参数进行讨论的原因确定好分类标准,有理有据、层次清楚地求解 3解不等式与集合结合命题时,先解不等式确定集合,再按集合的关系与运算求解 4分段函数与不等式结合命题,应注意分段求解,C,D,解析根据指数函数的性质得xy,此时x2,y2的大小不确定,故选项A,B中的不等式不恒成立;根据三角函数性质,选项C中的不等式也不恒成立;根据不等式的性质知选项D中的不等式恒成立,命题方向2基本不等式及其应用,D,C,命题方向3线性规划问题,B,B,规律总结 1线性规划问题一般有三种题型:一是求最值;二是求区域面积;三是由最优解确定目标函数中参数的取值范围 2解决线性规划问题首先要画出可行域,再注意目标函数所表示的几何意义,数形结合找到目标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点),但要注意作图一定要准确,整点问题可通过验证解决 3确定二元一次不等式组表示的平面区域:画线,定侧,确定公共部分;解线性规划问题的步骤:作图,平移目标函数线,解有关方程组求值,确定最优解(或最值等),B,A,

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