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1、第 1 页，共 21 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分） 1. -2020 的相反数是（） A. B. C. 2020D. -2020 2. 函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（） A. x5B. x5C. x5D. x5 3. 下列计算正确的是（） A. m2+m2=m4B. （m2）3=m5C. m+2=2mD. （mn）3=m3n3 4. 如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的 主视图是（） A. B. C. D. 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形
2、B. 平行四边形C. 正五角星D. 正六边形 6. 九年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：90 分，95 分，96 分，96 分，95 分， 89 分，则该同学这 6 次成绩的中位数是（） A. 94B. 95 分C. 95.5 分D. 96 分 7. 城市书房是扬州市从 2015 起打造的新生事物， 至 2019 年底已建成 36 家城市书房 据调查：目前平均每月有 10 万人次走进城市书房阅读，扬州市民的综合阅读率位 列全省第三已知 2017 年底扬州城区共有 18 家城市书房，若 2018、2019 这两年 城市书房数量平均每年增长的百分率相同，设平均每年增长的百分率为 x，则根据
3、 题意列出方程（） A. 36（1-x）2=18B. 18（1+x）2=36 C. 10（1+x）2=18D. 2017（1-x）2=2019 8. 我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解 ： n=pq（p，q 是正整数，且 pq） ， 在 n 的所有这种分解中， 如果 p， q 两因数之差的绝对值最小， 我们就称 pq 是 n 的最佳分解，并规定：F（n）= 例如：12 可以分解成 112，26 或 34， 因为 12-16-24-3，所以 34 是 12 的最佳分解，所以 F（12） = 如果一个两位 正整数 t，t=10 x+y（1xy9，x，y 为自然数），交换其个位上的数
4、与十位上的数 得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 36，那么我们称这个数 t 为“吉祥数 ”根据以上新定义，下列说法正确的有： （1）F（48）= ； （2） 如果一个正整数 m 是另外一个正整数 n 的平方，我们称正整数 m 是完全平方 数，则对任意一个完全平方数 m，总有 F（m）=1； 第 2 页，共 21 页 （3）15 和 26 是“吉祥数”； （4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为 （） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 9. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步“学习强国” 平台上线后的某天，全国 大约有
5、 1.2 亿人在平台上学习1.2 亿这个数用科学记数法表示为_ 10.如图， 已知直线 AB、 CD 被直线 AE 所截， ABCD， 1=60 ， 则2 的度数是_ 11.当 x=_时，分式 的值为零 12.如图，半径为 的O 与边长为 9 的等边三角形 ABC 的两 边 AB、BC 都相切，连接 OC，则 tanOCB=_ 13.正六边形的边长为 8cm，则它的面积为_ 14.如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次当转 盘停止转动时 （当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向 偶数区域的概率是_ 15.同一温度的华氏度数 y（）与摄氏度数 x（）之间的函数表达式是 y=
6、x+32若 某一温度的摄氏度数值恰好是华氏度数值 5 倍，则此温度的华氏度数为_ 16.如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面 积为_ 17.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y=- 的图象 交于 A， B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 y= （x 0） 的图象于点 C，连接 BC，则 ABC 的面积为_ 第 3 页，共 21 页 18.如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=9，以 D 为圆心，3 为半径作D，E 为D 上 一动点，连接 AE，以 AE 为直角边作 RtAEF，使EAF=90，tanAEF= ，则点 F 与点 C 的最小
7、距离为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 19.“烟花三月下扬州”-扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖” 后，2019 年又获“世界美食之都”的殊荣“五一”长假期间，某餐饮企业为欢 迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着 A、B、 C、D 字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A-扬州酱菜、B-扬州包子、C- 扬州老鹅、D-扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同游客消费可参与活动 ： 单笔消费满 600 元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满 1000 元可 一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满 1300 元可一次
8、摸出三个球获取 三种相应的美食，单笔消费满 1500 元可一次获取四项奖品某游客消费了 1200 元 ，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求 出获得扬州包子和扬州老鹅的概率 四、解答题（本大题共 9 小题，共 88.0 分） 20.（1）计算：（ -2）0+（ ）-1+4cos30-|-|； （2）因式分解：x2y-9y 21.（1）解方程：x2+2x-8=0 （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 第 4 页，共 21 页 22.如图，矩形 ABCD 中，ABD、CDB 的平分线 BE、 DF 分别交边 AD、BC 于点 E、 F （1）求证：AEBC
9、FD； （2）当ABE=_度时，四边形 BEDF 是菱形 23.家庭过期药品属于“国家危险废物” ，处理不当将污染环境，危害健康某市药监 部门为了解市民家庭处理过期药品的方式， 决定对全市家庭作一次简单随机抽样调 査 （1）下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号） 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单 位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 （2） 本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图： m=_，n=_； 补全条形统计图； 根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的
10、正确处理方式是送回收点，若该市有 180 万户家庭，请估计大约 有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点 第 5 页，共 21 页 24.如图，某天我国一艘海监船巡航到 A 港口正西方的 B 处时，发现在 B 的北偏东 60 方向，相距 150 海里处的 C 点有一可疑船只正沿 CA 方向行驶，C 点在 A 港口的北 偏东 30方向上， 海监船向 A 港口发出指令， 执法船立即从 A 港口沿 AC 方向驶出， 在 D 处成功拦截可疑船只，此时 D 点与 B 点的距离为 75海里 （1）求 B 点到直线 CA 的距离； （2）执法船从 A 到 D 航行了多少海里？ 25.2020 年 1 月份，
11、为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口 罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为 40 元，用 90 元购进甲种 口罩的袋数与用 150 元购进乙种口罩的袋数相同 （1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？ （2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共 480 袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口 罩袋数的 ，药店决定此次进货的总资金不超过 10000 元，求商场共有几种进货方 案？ 第 6 页，共 21 页 26.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AEBC 于 E，ADC 的平分线交 AE 于点 O，以点 O 为圆心， OA 为半径的圆经过点 B， 交 BC 于另一点
12、F （1）求证：CD 与O 相切； （2）若 BF24，OE5，求 tanABC 的值 27. 月电科技有限公司用 160 万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急 需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为 4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 y（万件）与销售价格 x（元/件）的关 系如图所示，其中 AB 为反比例函数图象的一部分，BC 为一次函数图象的一部分 设公司销售这种电子产品的年利润为 s（万元）（注：若上一年盈利，则盈利不 计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本） （1）请求出 y（万件）与 x（元/件）之间的函数关系
13、式； （2）求出第一年这种电子产品的年利润 s（万元）与 x（元/件）之间的函数关系式 ，并求出第一年年利润的最大值 （3） 假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s（万元） 取得最大值时进行销 售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x（元 ） 定在 8 元以上（x8） ，当第二年的年利润不低于 103 万元时，请结合年利润 s（ 万元）与销售价格 x（元/件）的函数示意图，求销售价格 x（元/件）的取值范围 第 7 页，共 21 页 28. 如图，已知二次函数 y= x2-4 的图象与 x 轴交于 A，B 两点与 y 轴交于点 C，C 的 半径为，P 为C
14、上一动点 （1）点 B，C 的坐标分别为 B_，C_； （2）当 P 点运动到（-1，-2）时，判断 PB 与C 的位置关系，并说出理由； （3） 是否存在点 P，使得PBC 是以 BC 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （4）连接 PB，若 E 为 PB 的中点，连接 OE，则 OE 的最大值=_ 第 8 页，共 21 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键，直接利用相反数的定义得 出答案 【解答】 解：-2020 的相反数是：2020 故选 C 2.【答案】C 【解析】解：根据
15、题意得：x-50 解得：x5 故选：C 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，列不等式求范围 本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 3.【答案】D 【解析】解：A、m2+m2=2m2，故本选项错误； B、（m2）3=m6，故本选项错误； C、m 与 2 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、（mn）3=m3n3，故本选项正确； 故选：D 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，
16、底数不变指数相 乘；积的乘方，等于每个因式分别乘方，对各选项分析即可得出答案 本题考查了合并同类项和幂的乘方与积的乘方， 熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 4.【答案】B 【解析】 解：从正面看易得左边第一列有 2 个正方形，中间第二列最有 1 个正方形，最 右边一列有 2 个正方形在右上角处 故选：B 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 5.【答案】D 【解析】 解：A、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C、正五角星，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 第 9 页，共 21 页 D、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意 故选：D 根据轴对称图形与中心对称
