山东省中考数学模拟试卷十三套

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1、第 1 页，共 18 页 中考数学三模试卷 中考数学三模试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分） 1. 64 的平方根是（） A. 8B. 4C. 8D. 32 2. 如图，一个几何体由 5 个大小相同的正方体搭成，则这个立 体图形的俯视图是（） A. B. C. D. 3. 中国人民解放军海军山东舰是中国首艘自主建造的国产航母， 该舰的满载排水量为 67500 吨，数字 67500 用科学记数法表示为（） A. 67.5104B. 6.75104C. 0.675105D. 6.75105 4. 如图，DECF，1=45，2=30，则BDF 等于（） A

2、. 15B. 25C. 30D. 35 5. 若 mn，则下列不等式正确的是（） A. m+2n+2B. m-2n-2C. -2m-2nD. m2n2 6. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格） 是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂 上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式 结构图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 第 2 页，共 18 页 A. B. C. D. 7. 若点 A（x1，1） 、B（x2，-2） 、C（x3，-3） 在反比例函数 y=- 的图象上，则 x1、x2、 x3的大小关系是（） A. x1x2x3B. x1x3x2C. x3x1x

3、2D. x2x1x3 8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，ABC 与A1B1C1是中心对称图形则对称中心 的坐标是（） A. （1，1）B. （1，0）C. （1，-1）D. （1，-2） 9. 如图，统计图反映了我国 2020 年 4 月 14 日至 20 日新型冠状病毒肺炎全国国内新 增确诊和新增境外输入确诊人数趋势， 根据统计图提供的信息， 下列推断合理的是 （ ） A. 统计图中，新增境外输入确诊人数大于国内新增确诊人数的天数有 3 天 B. 4 月 15 日，我国新增境外输入确诊人数比国内新增确诊人数的 1.9 倍还多 C. 4 月 14 日至 20 日，我国新增境外输入确诊人

4、数的中位数是 17 例 D. 4 月 14 日至 20 日，我国国内新增确诊人数的平均数是 15 例 10.在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y），我们把点 P（1-y，x-1）叫做点 P 的友 好点，已知点 A1的友好点为 A2，点 A2的友好点为 A3，点 A3的友好点为 A4， 第 3 页，共 18 页 这样依次得到点 A1，A2，A3，A4，若点 A1的坐标为（2，1），则点 A2020的坐 标为（） A. （2，1）B. （0，1）C. （0，-1）D. （2，-1） 11.如图，大楼高 30m， 远处有一塔 BC， 某人爬到楼顶 D 测得塔顶 的仰角为 30，且 测得 D、 B

5、相距 30m， 则塔高 BC 为（） m A. 40 B. 45 C. 30+ D. 30 12.如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，小明结合图象得到如下结论： 对称 轴为直线 x=-1； b2-4ac0；方程 ax2+bx+c=0 的解 是 x1=-3，x2=1；不等式 ax2+bx+c3 的解为-2x 0其中正确结论的个数是（） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 13.分解因式：a2-9=_ 14.已知方程 5x2+kx-6=0 的一个根是 2，则 k 的值为_ 15.如图， 以正五边形 ABCDE

6、的边 CD 为边作等边CDF， 使点 F 在其内部， 连结 FE， 则 DFE=_ 16.若分式 的值是 2，则 x=_ 17.甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线 段 OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系式；折线 B-C-D-表示轿车离甲地距离 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系，则货车出发 _小时与轿车相遇 第 4 页，共 18 页 18.如图，矩形纸片 ABCD，点 O 是 BD 的中点，点 E 是 BC 上的点，沿 DE 折叠后，点 C 恰好与点 O 重合， 若 CD=3，则折痕 DE 的长为_ 三、解答题（本

7、大题共 9 小题，共 78.0 分） 19.计算：32+ （2-）0-2cos45 20.解不等式组： ，并写出它的最小整数解 21.已知：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 的直线与 AD，BC 分别相交于点 E，F，求证： OE=OF 22.历下区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理“的政策，准备 购买 A、B 两种型号的垃圾分类回收箱共 20 只，放在校园各个合适位置，以方便 师生进行垃圾分类投放学校共支付费用 4240 元，A、B 型号价格信息如表： 型号价格 A 型200 元/只 B 型240 元/只 第 5 页，共 18 页 （1）请问学校购

8、买 A 型和 B 型垃圾回收箱各是多少只？ （2）若学校都购买 A 型垃圾回收箱，能节省费用多少元？ 23.如图，在ABC 中，ABC=60，O 是ABC 的外接圆，过点 A 作O 的切线， 交 CO 的延长线于点 E，CE 交O 于点 D （1）求ACD 的度数； （2）若 AC=2，求 DE 的长； （3）在（2）的条件下，求图中阴影部分面积 24.为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头， 各地教有部门在推迟各级学校开学时间的 同时提出“停课不停学” 的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，历下区某校 为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论为了 了解学生的需求，该校

9、通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最 感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 第 6 页，共 18 页 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生共有_人，在扇形统计图中“在线听课“所占 的百分比为_，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为_度 （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有 800 名学生，请你估计该校学生对“在线听课“和“在线答疑“ 感兴趣的共有多少人？ （4）若九年级（1）班对“在线讨论“感兴趣的同学有 3 名男生和 2 名女生，班主 任想从中随机挑选 2 名同学参加学校组织的疫情话题讨论活动， 请用树状图法或列

10、 表法求出“至少 1 名女生”被选中参加话题讨论的概率 25.如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y= （m0） 的图象交于 A、B 两点，点 A 的坐标为 （1， 2） ， 点 C 为反比例函数图象第一象限上的一动点，连接 OC、 AC、BC （1）求正比例函数与反比例函数的表达式； （2） 作 ADy 轴于点 D， CEx 轴于点 E， 且 OA=OC 时，求直线 BC 的函数表达式； （3）当AOC 是以 OA 为直角边的直角三角形时，求点 C 的坐标 26.直线 mn，点 A、B 分别在直线 m，n 上（点 A 在点 B 的右侧） ，点 P 在直线 m 上， AP= AB， 连接

11、 BP， 将线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 60得到 BC， 连接 AC 交直线 n 于 点 E，连接 PC，且ABE 为等边三角形 （1）如图，当点 P 在 A 的右侧时，请直接写出ABP 与EBC 的数量关系是 _，AP 与 EC 的数量关系是_ （2）如图，当点 P 在 A 的左侧时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予 证明；若不成立，请说明理由 （3）如图，当点 P 在 A 的左侧时，若PBC 的面积为，求线段 AC 的长 第 7 页，共 18 页 27.如图，抛物线 y=ax2+bx+3 过 A（-2，0）、 B （6，0 ）两点， 交 y 轴于点 C，对称轴交 x 轴于点 E

12、，点 D 是其顶点，点 H 为 x 轴上一动点，连接 CD、CH、 DH （1）求抛物线的函数表达式； （2）当点 H 与点 B 重合时，求CDH 的面积； （3）当 DHCD 时，求点 H 的坐标 第 8 页，共 18 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：（8）2=64， 64 的平方根是8， 故选 A 直接根据平方根的定义即可求解 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根 是 0；负数没有平方根 2.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图根据从上边看得到的 图形是俯视图， 【解答】 解：

13、从上边看第一列是两个小正方形，第二列上层是一个小正方形，第三列上层是一个 小正方形， 故选：D 3.【答案】B 【解析】解：67500=6.75104 故选：B 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4.【答案】A 【解析】解：DECF，2=30，

14、CFD=2=30 1=45， BDF=1-CFD=45-30=15 故选：A 先根据平行线的性质求出CFD 的度数，再由三角形外角的性质可得出结论 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 5.【答案】C 【解析】解：mn， m+2n+2，m-2n-2，-2m-2n， 故选：C 根据不等式的性质判断即可 本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式 的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 第 9 页，共 18 页 6.【答案】D 【解析】解：A、不是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中

15、心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意 故选：D 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 7.【答案】B 【解析】 解：把 A（x1，1） 、B（x2，-2） 、C（x3，-3） 分别代入 y=- 得 1=- ，-2=- ， -3=- ， 所以 x1=-1，x2= ，x3= ， 所以 x1x3x2 故选：B 把三个点的坐标分别代入 y=

16、- 中，这样可计算出 x1、x2、x3的值，从而可判断它们的大 小 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 ： 反比例函数图象上点的坐标满足其解析式 8.【答案】C 【解析】解：对称中心的坐标是（1，-1）， 故选：C 连结 AA1，CC1，两线交点即为对称中心 本题主要考查了中心对称的概念，关键是掌握对称点 所连线段都经过对称中心 9.【答案】C 【解析】 解：从统计图中科员看出，新增境外输入确诊 人数大于国内新增确诊人数的天数为 4 天，不是 3 天 ，因此选项 A 不正确； 4 月 15 日，新增境外输入病例为 34 例，而国内新增 确诊为 18 例，34181.88（倍）， 因此选项 B 不正确 ； 将 14 日-20 日，新增境外输入确诊病例从小到大排列后，处在第 4 位是 17 例，中位数 是 17，因此选项 C 正确； （13+18+12+14+12+28+9）715.2，因此选项 D 不正确； 故选：C 根据折线统计图所反映的数据