《人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质 探究导学课型 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练 2.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质 探究导学课型 Word版含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂10分钟达标练1.已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的上焦点，则a等于()A.1B.4C.8D.16【解析】选C.根据抛物线方程可得其焦点坐标为(0，a4)，双曲线的上焦点为(0，2)，依题意则有a4=2，解得a=8.2.已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上任意一点，且在第一象限，PAl，垂足为A，|PF|=4，则直线AF的倾斜角等于()A.712B.23C.34D.56【解析】选B.设P(x1，y1)(x10，y10)，由题意得，F(1，0)，所以|PF|=x1+1=4x1=3，所以y1=23，所以A(-1，23)，kAF=23-0-1-1=-3，所
2、以倾斜角为23.3.已知AB是过抛物线2x2=y的焦点的弦，若|AB|=4，则AB的中点的纵坐标是()A.1B.2C.58D.158【解析】选D.如图所示，设AB的中点为P(x0，y0)，分别过A，P，B三点作准线l的垂线，垂足分别为A，Q， B，由题意得|AA|+|BB|=|AB|=4，|PQ|=|AA|+|BB|2=2，又|PQ|=y0+18，所以y0+18=2，所以y0=158.4.已知点(-2，3)与抛物线y2=2px(p0)的焦点的距离是5，则p=_.【解析】因为抛物线y2=2px(p0)的焦点坐标是(p2，0)，由两点间距离公式，得p2+22+(-3)2=5.解得p=4.答案：45.根据下列条件求抛物线的标准方程： (1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点.(2)过点P(2，-4).【解析】(1)双曲线方程化为x29-y216=1，左顶点为(-3，0)，由题意设抛物线方程为y2=-2px(p0)，则-p2=-3，所以p=6，所以抛物线方程为y2=-12x.(2)由于P(2，-4)在第四象限且抛物线的对称轴为坐标轴，可设抛物线方程为y2=mx或x2=ny，代入P点坐标求得m=8，n=-1，所以所求抛物线方程为y2=8x或x2=-y.关闭Word文档返回原板块
