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1、第六章 信号调理与显示,本章学习要求：,1.了解电桥平衡条件 2.了解信号调制解调原理 3.了解信号滤波器工作原理,信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。,6.1 信号调理的目的,6.2.1 电桥,分类,电阻R1,R2,R3,R4作为四个桥臂，在a、c两端接入直流电源e0，在b、d两端输出电压ey,作用,在测试过程中，根据电桥工作中的电阻值变化的桥臂情况可以分为半桥单臂、半桥双臂和全桥式联接方式,电桥平衡，即输出电压为零 ，则有,平衡条件,适当选择各桥臂的电阻值，可使电桥测量前满足平衡条件， 输出电压ey=0。 若桥臂电阻发生变化,则平衡条件被打破,输出电压的变化反映了电桥桥臂电阻的变化,2
2、.电桥的和差特性,电阻R1,R2,R3,R4均发生微小变化,且 ， 代入式6-1，忽略高阶项,则,令,和差特性: 邻臂变化符号相反,对臂变化符号相同,表明:只有相邻两臂有不同方向的变化量,而相对两臂有相同方向的变化量,才能使输出有最大值 应用:确定应变片的贴片和桥接方式,1)全桥:,工作时电桥的四个桥臂阻值都随被测量而变化，且R1R1 、R2R2 、R3R3、R4R4 。当R1 =R2=R3 =R4 =R时，电桥输出电压,2) 半桥 工作时电桥的两个桥臂阻值随被测量而变化，且R1 R1 、R2R2 。 当R1 =R2 =R时，电桥输出电压,3)单臂电桥 如图4.2(a)所示，工作时有一个桥臂R
3、1的阻值随被测量而变化，其余桥臂均为固定电阻。当R1的阻值变化R1=R时，,结论:全桥接法可获得最大输出,3.灵敏度:,自变量:R/R,或,自变量:R,注:电桥平衡ey=0,所以ey=ey,全桥 半桥 单臂,电桥灵敏度与电桥电路的工作臂的多少和电桥输入电压高低有关,与桥臂电阻值大小无关,仅测拉力F,仅测弯矩M,电桥和差特性 R1 +, 则R3+ R2 -,从受拉 R1 +, 则R3+ 从受弯矩 R1 +, 则R3 -,从受拉 R1 +, 则R2+ 从受弯矩 R1 +, 则R2 -,应用1,应用2: 温度补偿,欲测量作用在其上的力F时，采用两片敏感元件材料、原始电阻值和灵敏系数都相同的应变片R1
4、和R2。R1贴在试件的测点上，R2贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上。R1和R2处于相同温度场中，并按接入电桥的相邻臂上,消除温度的影响，减少测量误差,6.2.2 交流电桥 交流电桥激励电压e0采用交流方式，电桥的四个臂可以是纯电阻，也可以是包含有电容、电感的交流阻抗。若阻抗、电流和电压都用复数表示，则直流电桥的平衡关系式在交流电桥中也适用， 即交流电桥平衡时必须满足,Z1Z3=Z2Z4,交流电桥平衡条件：相对两臂阻抗之模的乘积应相等，并且它们的阻抗角之和也必须相等，前者称为交流电桥模的平衡条件， 后者称为相位平衡条件,式中，Z1、Z2、Z3、Z4为各阻抗的模；1、2、3、4为阻抗角，是各桥
5、臂电压与电流之间的相位差。采用纯电阻时， 电流与电压同相位，=0； 采用电感性阻抗时，电压超前于电流，0（纯电感时=90）；采用电容性阻抗时，电压滞后于电流，0（纯电容时=-90）。,应用指导: 1.邻臂纯电阻(1=2=0),另两个邻臂必须有同类阻抗(3=4) 2.对臂纯电阻(1=3=0),另两个对臂必须有异类阻抗(2=-4),输出与灵敏度:,单臂,半桥,全桥,注意: 1.实际测试多使用交流电桥,只有纯电阻可接入直流电桥 2.对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于每个桥臂上都并联了一个电容,因此除了电阻平衡外，还需考虑电容平衡 3.差动电桥 邻臂为应变片,另一
6、对邻臂为C或L, 使C或L发生相反方向的变化,并使增量相同,则,总参量变化2,6.3 滤 波 器,滤波：选取信号中感兴趣的成分，而抑制或衰减掉其它不需要的成分。 滤波器：能实施滤波功能的环节/装置。 通频带:能通过滤波器的频率范围 阻频带:被抑制或极大衰减的频率范围 通频带与阻频带的交界点为截止频率(不够严密,后述补充),分类: 构成元件:RC、LC 、RLC 信号性质：模拟、数字 电路：有源、无源 选频方式：低通、 高通、 带通和带阻滤波器。,低通,高通,带通,带阻,滤波器的串/并联,低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。,3 理想滤波
7、器,理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。,理想低通滤波器的时域脉冲响应函数为sinc函数，如无相角滞后，即t0=0，则,如t00，则,相当于把图形右移t0,h(t)是具有对称性的图形，不仅延伸至t，还延伸至t-，因此为物理不可实现,讨论理想低通滤波器是为了进一步了解滤波器的传输特性， 以及滤波器的通频带宽和建立比较稳定输出时所需时间之间的关系。 若滤波器的输入为单位阶跃信号u(t)， 即,t0,t0,则滤波器的输出y(t)是脉冲响应函数h(t)和输入u(t)的卷积， 即,理想低通滤波器对单位阶跃的响应 (a) 无相角滞后，时移t0=0; (b)
8、 有相角滞后，时移t0 0,滤波器对阶跃输入的响应有一定的建立时间。若滤波器的通频带很宽，即fc很大，那么y(t)的图形将很陡峭， 响应的建立时间(tb-ta)也将很小。反之，若通频带窄，即fc小，则建立时间就长，计算可得,截止频率,建立时间可以这样解释：输入信号突变处形成尖角，必然含有丰富的高频分量。低通滤波器阻衰了高频分量，结果是把信号波形 “圆滑” 了。通带越宽， 阻衰的高频分量越少， 信号能更多、更快地通过，所以建立时间就短；反之，建立时间就长,低通滤波器阶跃响应的建立时间te和带宽B成反比，或者说带宽和建立时间的乘积是常数。这一结论对其它滤波器（高通、带通、带阻）也适用。滤波器的带宽
9、表示其频率分辨力， 带宽越窄分辨力越高。,因此，滤波器分辨力与测量时快速响应的要求是矛盾的 一般,6.3.3 实际滤波器 1. 基本参数 对于理想滤波器，只需规定截止频率就可以说明它的性能。而对于实际滤波器，由于其特性曲线没有明显的转折点，通带中幅频特性也并非常数，因此需要用更多的参数来描述实际滤波器的性能。,1)纹波幅度d ：波动幅度d与幅频特性平均值A0相比 应远小于-3dB。,2)截止频率fc :幅频特性值等于0.707A0所对应的频率在截止频率点上，幅值已衰减-3dB，功率下降了一半，称为半功率点 ； fc2、fc1称为滤波器的上、下截止频率,3)带宽B和品质因数Q:上下两截频间的频率
10、范围称为带宽 （或-3 dB带宽） 中心频率和带宽之比称为品质因数,中心频率的定义是上下截止频率的几何平均值， 即,4)倍频程选择性W:指在上截止频率fc2与 2fc2之间幅频特 性的衰减值，或者在下截止频率fc1与 fc1/2 之间幅频特性的衰减值即频率变 化一个倍频程时的衰减量。,5) 滤波器因数(或矩形系数) 滤波器选择性的另一种表示方法是用滤波器幅频特性的 -60dB带宽与-3 dB带宽的比值来表示，即,理想滤波器的=1，常用滤波器的=15。越小，表明滤波器的选择性越好。有些滤波器受器件影响（例如电容漏阻等）， 阻带衰减倍数达不到-60 dB，则以标明的衰减倍数（如-40 dB或-30
11、 dB）带宽与-3dB带宽之比来表示其选择性。,5 RC无源滤波器,在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件 。,1) 一阶RC低通滤波器,分析该系统特性可知，当时，A(f)=1， 此时信号几乎不受衰减地通过，并且相频特性近似为一条通过原点的直线。因此，可以认为在此情况下，RC低通滤波器是一个不失真传输系统。 当，即,上式表明，RC值决定着上截止频率。因此，适当改变RC时， 可以改变滤波器的截止频率。,当时，输出ey与输入ex的积分成正比， 即,此时RC低通滤波器起着积分器的作用，其倍频程选择性W=-6dB,表明了幅频特性的衰减快慢,2) 一阶RC高通滤波器,，当时，幅频特性接近于1，相移趋于零，此时RC高通滤波器可视为不失真传输系统。,当，即滤波器的-3dB截止频率为,同样可以证明，当时，RC高通滤波器的输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。,3) RC带通滤波器,4) RC带阻滤波器,5 恒带宽、恒带宽比滤波器 对应7.6,实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率与带宽之问的数值关系，可以分为两种。,2) 恒带宽比滤波器,1) 恒带宽带通滤波器,倍频程滤波器,案例：机床轴心轨迹的滤波处理,滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律,
