中学数学课程讲义资料

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1、第3章 中学数学课程,一 课程的概念,二 数学课程设计的理论基础,三 数学课程评价,四 国外数学课程设计方案选评,五 我国数学课程的变迁,六 国际数学课程改革的趋势,七 高中数学课程标准,课程的词源,课程的涵义,课程的概念,课程的词源,唐朝 奕奕寝庙,君子作之 宋朝 宽着期限,紧着课程 小立课程,大作功夫 朱熹的“课程”主要指“功课及其进程” 西方 教学内容的系统组织(静态) 学生和教师在教育过程中的活生生的 经验和体验(动态),数学课程设计的理论基础,社会 数学 教育,数学课程设计的原则,整体化原则 统一化与区别化相结合的原则 逻辑顺序与认知程序统一原则 应用性原则,说 明:,数学课程设计人

2、员必须具有正确的的课程设计思想,必须具有正确的课程观和价值观 各条设计原则,侧重点不同,但彼此之间是相互联系的,数学课程评价的概念、对象、价值取向和方法,数学课程评价 就是以一定的方法和途径对数学课程计划.数学活动以及结果等有关问题的价值或特点作出判断的过程. 数学课程评价对象 数学课程评价的价值取向 目标取向的课程评价 过程取向的课程评价 主体取向的课程评价 数学课程评价的方法 量化评价方法 质性评价方法,美国的中小学数学课程设计,英国的中小学数学课程设计,日本的中小学数学课程设计,澳大利亚中小学数学课程设计,新西兰的中小学数学课程设计,国外数学课程设计方案选评,美国的中小学数学课程设计,面

3、向现实 面向未来 面向现代化 挑战性,英国的中小学数学课程设计,区别化 数学应用 课程综合,日本的中小学数学课程设计,提倡具有愉快感.充实感的数学学习活动 进一步精简学习内容 选择性学习和综合学习,澳大利亚中小学数学课程设计 -课程的目标有三,交流 、思维共享 数学技能 数学应用,新西兰的中小学数学课程设计,依据大纲设立的数学课程向学生提供机会: 参与真实的数学情景(解决,交流,探索,猜测,思考,) 获得熟练运用数的能力(心算,笔算,估算,) 发展测量技能(包括分析和运用测量结果,不确定的想法) 建立数学模型 、处理数据,六.国际数学课程改革的发展趋势,越来越强调数学的应用性和实践性 越来越强

4、调学生主体的活动性 计算机与数学教育的联系越来越紧密 目标的个性化与差别化 数学与其他学科的结合,七.初、高中数学课程改革简介,基础教育课程改革实验工作的整体部署,20012004 实验阶段 20042005 推广阶段,义务教育课程改革实验,2001年38个实验区 2002年15% 2003年30% 2004年65% 2005年100%,义务教育阶段 课程改革实验区分布,已确定的课程改革实验区涉及27个省,高中数学课程改革实验,2000年6月 “高中数学课程标准”研制启动 2002年4月 公布框架设想 2002年11月 确定征求意见稿 2003年5月 公布实验稿 2004年9月 部分地区开始试

5、验“实验教材”,* 数学课程的国际比较 * 普通高中教育现状调查 * 数学课程的培养目标 * 高中数学课程基本框架 * 高中数学课程突破点 * 高中新课程方案要点,一、数学课程的国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1.所有国家在一年左右必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制.“人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念.,2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.

6、 3.发展学生的创新意识，增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标. 4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.,一、数学课程的国际比较,5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.采取文理结合，提高他们的数学修养. 6.我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长.,一、数学课程的国际比较,二、普通高中教育现状调查

7、,调查范围：北京、辽宁、江苏、广东、黑龙江、江西、河北、山西、宁夏等10个省（市、区） 样本数量：不同层次学校的学生样本14036名、教师样本1650名、校长样本158名 调查时间：2002年1-5月,调查的主要结论,结论1： 学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱，校长和教师也很少关注,结论2： 绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展，但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重,调查的主要结论,78.2%的校长认为课程内容的量偏多，66.2%的校长 认为课程难度过大；37.1%的

8、教师认为课程内容偏多， 36.7%的教师认为高中课程内容难度过大.,调查的主要结论,90.3%的校长和77%的教师认为学生的学业负担较重或太重,调查的主要结论,只有9.3%的教师和5.4%的校长认为高中课程内容与学生生活经验联系较紧，43.2%教师和54.2%的校长认为严重脱节或有较大脱节,调查的主要结论,结论3： 绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少；绝大多数学生希望学校开设选修课程，但普遍反映学校并未开设,调查的主要结论,86.9%的学生认为综合实践活动对个人发展有帮助；但72.7%的学生没有参加或没有机会参加综合实践活动.,调查的主要结论,92.6%学生希望学校开

9、设选修课；但69.8%学生反映学校没有开设选修课.,调查的主要结论,结论4： 高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式，但在现行的课堂教学中，学生缺乏主动参与的机会，作业主要以练习、记忆或背诵为主,调查的主要结论,86.7%的学生表示喜欢有较多的动手操作或亲身实践、讨论交流或自学等课堂教学方式，12%的学生喜欢以老师讲授为主的方式,调查的主要结论,52.3%的学生表示几乎没有或偶尔有机会在 课堂上发表不同意见,调查的主要结论,学生的作业以练习记忆为主，实践性、探索性的 作业占的比例极少,调查的主要结论,结论5： 学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生

10、普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响,调查的主要结论,97.5%的校长和75.5%的教师反映评价学生的 主要方式是纸笔测试,调查的主要结论,除纸笔测试以外，学生认为还可以通过在学校活动 中的表现、成长记录和同学评议等方式来反映其发 展状况,调查的主要结论,69.4%的学生对公布考试成绩明确表示紧张、害怕 和讨厌，有40.1%的校长表示公布考试成绩对学生 有消极影响,调查的主要结论,基础知识与基本技能 解决实际问题的能力 大众数学与精英数学 教学理念与应变,现状的思考,基础知识与基本技能,双基的内涵与时代的发展 繁难偏旧的综合 过度形式化演绎问,双

11、基的内涵与时代的发展,基础知识与基本技能,跟上时代步伐，保证必要基础,四书五经、八股文章、规范工整的字 走路 走路+驾车 建平房 花岗岩基础 混凝土平台 只有熟练的代数运算和严谨的逻辑推理; 归纳、猜想、创新的思维方式、广阔的数学视野、信息技术手段的运用呢？ 做学问需要的许多基础是自己摸索出来的 知识爆炸，需要胚胎式的整合学习,一条船上有75头牛和32头羊，问船长几岁？,这是学校把学生越教越笨的表现. 中国的中小学生有92.5% 给出答案 法国四年级小学生给答案的为65%,21国参加的国际数学教育调查（IAEP）1989 （13岁学生成绩）,中国大陆 80 法国 64 中国台湾 73 英国 6

12、1 韩国 73 美国 55 瑞士 71 巴西 37 苏联 70 莫桑比克28,国际教育成果评价协会(IEA)组织的第三次国际数学与科学教育比较研究,成绩如下(均为8年级学生成绩) : 名次 1995年 1999年(复测) 1新加坡 (643)新加坡 (604) 2韩国 (607)韩国 (587) 3日本 (605) 中国台北(585) 4香港 (588)香港 (582) *1995年,美国在42个国家和地区的成绩表中列第24位(500),最后3位是科威特(392)、哥伦比亚(385)、南非(354). *1999年,美国在38个国家和地区的成绩表中列第19位(502),最后3位是菲律宾(345

13、)、摩洛哥(337)、南非(275).,国际学生能力评估结果（2000-2001）,名次 国 家 阅读理解 数学应用 科学应用 1 芬 兰 546 536 538 2 韩 国 525 547 552 3 日 本 522 557 550 4 加拿大 534 533 529 5 新西兰 529 537 528 8 英 国 523 529 532 15 美 国 504 493 499 27 俄罗斯 462 478 460,美国“数学战争”的争论,问题解决 数学应用 以现实世界为背景的估计 说理解释 (非形式化) 全班讲授 (学生自我建构),基本技能训练 数学逻辑推理 数学的精确 严谨的证明 (形式演

14、绎) 小组合作学习 (教师中心),解决实际问题的动手能力,本分、规矩（勤奋与创意） 高分低能（解题能手与实际能力） 会学习问题（机械操练与领悟）,本分、规矩（勤奋与创意） 的根,解决实际问题的动手能力,两家老板的加薪方式不同： 一家每年年未加一千； 另一家每半年结束时加300元. 你应该选择那一家？,加薪的学问,若初始债务为20000元，假设没有新的欠账，月利率为1%，要在12个月内分期付款的方式还清债务，那么每个月月未要付多少钱？,如何还债,（荷兰）甲离学校10公里，乙离甲3公里， 问乙离学校几公里？,训练学生的表示能力 甲、乙、学校在一条直线上？ 没有说 校 乙 甲 乙,Represent

15、ation,一架飞机从西雅图飞到洛杉矶，在机场上空盘旋好几圈才降落。 画图表示飞机从西雅图起飞后，离起飞机场的距离。 Plot a graph of the distance of the plane from Seattle against time form the moment of takeoff until landing.,表 示,Modeling with Algebra,一位女生在打排球时膝盖受伤。 她的医生要她在10天内每8小时服用两粒220毫克的药片，以减轻伤痛。 如果她的身体每8小时吸收60%的药物， 那么10天后，她身体中还有多少毫克的药物？,Modeling with

16、 Algebra,我们忠实的机器人停在（-100，-7）处，它需要到两个加油站中的某一处去加油。两个加油站的位置，一个在（370，-32）处，另一个在（250，-27）处. 敌人间谍从很远的地方发射一束很强的X射线激光束. 已知这条光束过（-800，30）和（500，-40）两点，其余的加油站都不存在了，问机器人该怎么做？,机器人问题,莫斯科大学入学试题（1995）,现要完成一项加工任务，其中包含 6000个A 零件，2000个B零件. 该厂有214名工人。每 个工人加工5个A零件的时间可以加工3个B零件. 问如何安排工人，可使该任务尽快完成？ 解：使|6000/5x 2000/3(214-x)| 最小.,在100米的高空每隔1秒，将十个小球一个个自由落下，问这些小球到达地面的时间有什么关系？又当第1个小球到达地面时，这十个小球两两之间的高度有什么关系？ 试用函数加以研究，在同一个平面