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1、一、空间直角坐标系,二、向量及其线性运算的坐标表示,三、向量的模、方向角与投影,四、小结 作业,第二节 点的坐标与向量坐标,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系.,一、空间直角坐标系,1. 空间直角坐标系的建立,笛卡儿（1596-1690）-著名的法国哲 学家、数学家、物理学家，解析几何学奠 基人之一。,黑格尔称他为“现代哲学之父”。,1637年，笛卡儿发表了几何学。几何学一书提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。此后，人类进入变量数学阶段。笛卡儿
2、的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。,空间的点,有序数组,2. 点的表示,3. 空间两点间的距离公式,问题：,二、向量及其线性运算的坐标表示,1. 向量的坐标表示,（标准分解式）,记,2. 向量线性运算的坐标表示,例5、,1、向量的模,模为1的向量称为单位向量，,即有,三. 向量的模、方向角与投影,例6、,例7、,例8、,非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角，,分别记为,2、向量的方向角与方向余弦,例9、,例10、,3、向量的投影(projection),注：,向量线性运算的坐标表示式,向量的表示形式：,几何形式，坐标形式，分解表达式,向量的模与方向余弦,四、小结,向量的投影,练 习 题,作业 习题5-2：12、13、15,
