企业能源管理第三章技术经济分析基础教学教案

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1、第三章 技术经济分析基础 3.1 概述 3.2 资金的时间价值 3.3 普通复利的利率因子及等值计算,技术经济分析是研究经济效益的一种科学方法。它研究的对象主要是技术政策、技术措施和投资方案的经济效益。 技术经济分析在经济领域内有着广泛的用途。 技术经济分析就是对方案的政治、经济、技术条件与时间因素、劳动力、物质、资金消耗数量指标进行多种计算和综合分析，全面评价方案的经济效果，选出最佳方案作为决策的依据。,3.1 概述,3.2 资金的时间价值 一、资金的时间价值及其产生的根源 二、利息和利率 三、等值 四、现值和终值 五、现金流量图,3.2 资金的时间价值 一、资金的时间价值及其产生的根源 二

2、、利息和利率 三、等值 四、现值和终值 五、现金流量图,（一）利息 资金的时间价值是投资应计的报酬，统称为利息。即资金的货币量随时间的推移按一定的利率进行计算所得的报酬额，是资金的增值部分。 利息的计算公式为： 利息Le目前的本利和总金额S-原投资的本金P （3-1） （二）利率 利率是一定量的资金经过一定的时间后，其所得的利息与原投资额之比的百分数，一定利息周期的利率可以用下式表示： 一定时间间隔的利息Le i 原投资金额（本金）P （3-2） 利率可按其计息周期的长短分为年利率、季利率、月利率、周利率、日利率和小时利率等。在不作说明时，计息周期的单位为年。,（三）单利和复利 1、单利 每个

3、计息周期均按其原始本金来计算利息的方式，称为单利。其总的本利和到期末一次兑现，其计算公式为： LePin （3-3） SP+LeP（1+in） （3-4） 式中 ：Le利息总额；P原始本金；i每一计息周期的利率；n计息期数；S本利和。 2、复利 任何一个计息周期的利息，均按上一期末的本利和总额来进行计息，即意味着我们通常所说的“利滚利”，它充分体现了资金的时间价值，其计算公式为： SP（1+i）n （3-5） 除特别说明，利息一般均按复利计算。,复利根据每一计息周期的利率i和计息周期数n之间的关系，又可分为： （1）普通复利。指有明确计息周期的复利，如采用月利率或年利率i，则计息周期数n为月数

4、或年数。 （2）连续复利。根据复利计算公式，若计息周期不断减小，如由年逐步减小为季、月、日、.，则利率i将会不断下降。这样，也就没有明确的计息周期，这种采用瞬时连续计息的方式，称为连续复利。,3.2 资金的时间价值 一、资金的时间价值及其产生的根源 二、利息和利率 三、等值 四、现值和终值 五、现金流量图,所谓资金的等值是考虑了资金时间价值的等值。一定量的资金，在一定的利率条件下，经过换算，在不同时间点上的绝对值是不同的，但其“价值”我们认为相等，称之为等值。 由于资金的时间价值，即使金额相等，但发生的时间不同，其价值并不相同，因此，不同时间点上现金流量是不可比的，也不能直接相加减。 资金的等

5、值取决于金额、时间和利率三个要素。,3.2 资金的时间价值 一、资金的时间价值及其产生的根源 二、利息和利率 三、等值 四、现值和终值 五、现金流量图,现值指发生在或折算为投资项目期初时的货币金额，它不是指货币金额的现在值。在一个能源投资系统中，我们把开始投入资金的时间作为计算现值的标准时间，将一个后期发生的货币收入或支出换算成某一个前期（不一定为投资的期初）的货币金额时，这种计算方法就称为现值计算法或贴现法。,终值是指发生在或折算为投资项目期末时的货币金额。同样，凡是将前期发生的货币收入或支出折算为某一个后期（不一定是投资的期末）的货币金额的计算方法，就称为终值计算法。,3.2 资金的时间价

6、值 一、资金的时间价值及其产生的根源 二、利息和利率 三、等值 四、现值和终值 五、现金流量图,为便于今后对等值、现值和终值进行计算，常利用现金流量图，即用图示的方法来表明一个工程项目现金的收支情况。如下图所示,3.3 普通复利的利率因子及等值计算 一、复利计算的整存整取公式 二、多次等额收付计算公式 三、等差变额计算公式 四、各因子间的关系 五、名义利率和实际利率,（一）复利终值因子 根据复利运算公式： SP（1+i）n （3-5） 若已知周期利率i，计息期数n和本金P，就可以求得本利和S。其现金流量图可用图3-2表示。,式中（1+i）n称之为复利终值因子，其含义是单位本金的本利和。只要给定

7、i和n的值，就可以查普通复利表（3-1）或直接计算求得。目前常用的符号如下： （S/P，i，n）=（1+i）n （3-6） 上式表示的符号为标准的函数式符号，表示在已知P、i、n的条件下，可用来计算S的复利终值因子。这样，本利和的复利计算公式（3-5）可改写为： S=P（1+i）n=P（S/P，i，n） （3-7）,【例3-1】某煤气公司为扩建工程投资需要，出售企业债券200万元，年利率为12%，6年后本利和一次还清，问到时公司需总共付出多少钱？,解： 根据式（3-7）， S= P（S/P，i，n）=（S/P，12%，6） 按公式计算或查表3-1得： S=20000001.973823=394

8、7646（元）,（二）复利现值因子 由复利计算公式（3-7）得 P=S/（1+i）n （3-8） 式（3-8）中的1/（1+i）n，称之为复利现值因子，或称贴现因子，其含义为单位本利和的本金，只要给定i和n的值，就可以查普通复利表（3-1）或直接计算求得，同样其表示法为： （P/S，i，n）=1/（1+i）n （3-9） 这样，复利现值的计算公式可改写成 P=S（P/S，i，n） （3-10） 【例3-2】已知一座火电站，10年后的总利润值是100万元，年贴现率为12%，如贴现到期初应为多少？,解：据式（3-10），P= S（P/S，i，n）=1000000 （P/S，12%，10），查表（3

9、-1）得： P=10000000.321973=321973（元）,3.3 普通复利的利率因子及等值计算 一、复利计算的整存整取公式 二、多次等额收付计算公式 三、等差变额计算公式 四、各因子间的关系 五、名义利率和实际利率,1、等额年金终值因子 等额年金终值，就是按照给定的利率i和计息期数n，用复利计算方法计算出一系列等额收入或支出金额R（称等额年金）的终值，即已知R求S。其现金流量图如图3-3所示。,按照式（3-5），对每笔年金进行复利的终值计算，再将其相加，可得式（3-11）。 S=R+R（1+i）+R（1+i）2+R（1+i）n-2+R（1+i）n-1 （3-11） 对上式求和得到 S

10、=R（1+i）n-1/i （3-12） 单位等额年金的终值，又叫等额年金终值因子，为 （1+i）n-1/i ，其数值可以查普通复利表3-1或直接计算求得。其符号的表示法为 （S/R，i，n）=（1+i）n-1/i (3-13) 则式（3-12）可改写为 S=R（S/R，i，n） （3-14）,【例3-3】某水电站从现在起，每年末可得利润50万元，若年利率为10%，问折算到10年末的总利润为多少？ 【例3-4】某电站集资，每股为每年末交1000元，连续交五年，并规定到第七年末，本利和一次还清，若年利率为5%，问到时每股得本利和多少？,解：现金流量图如图3-4所示。,解法一： 现设连续七年都交了1

11、000元，算得其等额年金终值，再减去最后两年没有交钱的等额年金终值，即： S= R（S/R，5%，7）- R（S/R，5%，2） =1000（8.142008-2.05）=6092（元） 解法二： 先求出第五年末的等额年金终值，再换算到第七年末的终值，即得： S= R（S/R，5%，5）（S/P，5%，2） =10005.5256311.1025=6092（元）,2、偿债基金因子 偿债基金因子的计算与等额年金终值因子的计算相反，即已知S去求R。我们可设想借款负了一笔债务，n年后应还本利和为S。为了还债，借款者每年末用等额年金还款，到n年末其金额和利息的综合刚巧能抵偿n年后的债务S。 根据公式（

12、3-12）得： R=Si/ （1+i）n-1 （3-15） 上式中i/ （1+i）n-11，称之为偿债基金因子，其含义为单位终值应提存的等额年金，其符号的表示法为： （R/S，i，n）= i/ （1+i）n-1 （3-16） 这样公式（3-15）可改写为 R=S（R/S，i，n） （3-17）,【例3-5】某企业热电站需在五年后新购一台蒸汽发电机组，经预算需300万元，该项资金拟从年末开始每年提存等额年金获得，若年利率为9%，问每年末应提存多少钱？ 【例3-6】某纺织厂向银行贷款20万元，拟添置一台蒸汽锅炉，年利率为12%，银行要求在第10年末本利一次还清，厂方计划在前6年内，每年末等额提取一

13、笔钱存入银行，若银行存款的年利率为9%，到第10年末，本利和刚好等于第10年的还款值，问前6年每年末应提取多少钱？,解：根据题意画出现金流量图，如图3-5所示，,先将贷款20万元按年利率12%折算成第10年末的终值，据式（3-7）得 S=P（S/P，i，n）=P（S/P，12%，10）=2000003.105848=621169.6（元） 再把上述终值S按银行存款年利率9%折算到第6年末应有的存款值S6，这样就变成由S6求R的问题了。 由式（3-10）得 S6=S（P/S，i，n）=S（P/S，9%，4） 再据式（3-17）得R=S6（R/S，i，n） 带入S6得： R= S（P/S，9%，4

14、）（R/S，9%，6）=621169.60.7084250.132920=58491.72,3、资金回收因子 资金回收是投资所花掉的钱，怎样用等额年金来回收，即已知P求R，其现金流量如图3-6所示。,将式（3-5）代入（3-15）得 （3-18） 上式中的 1，称之为资金回收因子，其含义 是单位投资金额应回收的等额年金。其符号的表示法为： （R/P，i，n）= （3-19） 这样，式（3-18）可改写为： R=P（R/P，i，n） （3-20）,【例3-7】某煤气厂拟购置风机一台，需一次投资2万元，该设备使用期为10年，若不计期末残值（指废旧设备出售后的回收值），年利率为10%，为在10年内用

15、等额年金回收其全部投资，问每年末应回收多少等额年金？ 【例3-8】某工厂拟新建一锅炉房，期初投资为30万元，该工程一年建成，第二年初投产，使用期为25年，若不计期末残值，年利率为4%，需在使用期内回收其全部投资费，问每年末应回收多少等额年金？,解：据题意画出现金流量图，如图3-7所示，,因工程一年完工，第二年投产，故投资P到第一年末应计算其本利和，从投产后第二年末才能开始提取等额年金。故据式（3-7）和式（3-20）得 R=P（S/P，i，n）（R/P，i，n）=P（S/P，4%，1）（R/P，4%，25）=3000001.04000.064012=19971.74（元）,4、等额年金现值因子

16、 等额年金现值因子就是将一系列等额年金按给定的贴现率i和计息期数n转化为现值的总和，即由R值求P，其现金流程图如图3-8所示。,实际上求等额年金现值P就是式（3-18）的逆运算，所以得： （3-21） 上式中 1，称为等额年金现值因子，其含 义是单位等额年金转化所得的现值，其符号的表示法为： （P/R，i，n）= （3-22） 这样，式（3-21）可改写为： P=R（P/R，i，n） （3-23）,【例3-9】一燃煤蒸汽锅炉，若加装空气预热器需投资3万元，使用寿命为10年，若不计期末残值，因节约燃煤而使年运行费减小值为8000元/年，贴现率为10%，问这项改造是否值得？ 【例3-10】某地花了四年时间，建起一座水力发电站，若换算到期初一次投资为1000万元，到第五年初投产，每年末可得收益250万元，由于河流水文变化，运行六年后，流量不足，不再运转，若不计残值回收，年利率为8%，问此水电站亏损还是盈利