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1、142020年安徽省中考数学考前押题精选1. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，延长AB到D,使BD=1,以CD为一边作正方形 CDEF,连接AF,若CD=5 ,则AF长为( )A. 13 B. 17-1 C. 7+1 D.3.52.若直线y=2x+2和抛物线y=a(x-1)2+5在第一象限内有两个交点，则实数a的取值范围是 3.如图，抛物线y=ax2+bx+52与直线AB交于点A(-1,0),B(4. 52).点P是抛物线上A,B两点之间的一个动点(不与点A、B重合),PQAB于点Q，连接AP，BP.(1)求抛物线的解析式；(2)设点P的横坐标为m， APB的面积为S，求S关于m的
2、函数关系式；(3)求线段PQ的最大值.4.在矩形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作直线与射线AD交于点P，与射线CD于点F.过点P作GPEP交射线BC于点G，连接EG，FG. (1)若P为边AD中点，如图1.求证:GEP =GFP；(2)若AB=3，AD=4，AE=1. 若点G与点C重合，如图2，求线段AP的长； 当点P在AD的延长线上时，如图3,设AP=a, (a4).求EFG的面积S（用含a的代数式表示）. 图1 图2 图3 5. 已知:如图1, 在ABC中, AB=AC， BC=6，BE为中线，点D为BC边上一点，BD=2CD,DFBE于点F，EHBC于点H.(1) CH的长为_;(
3、2)求BFBE的值；(3)如图2，连接FC,求证:EFC=ABC. 图1 图26.文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件(1)写出文具店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？(3)文具店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由7.
4、如图，在ABC中，AC=10，tanA=3，ABC=45，射线BD从与射线BA重合的位置开始，绕点B按顺时针方向旋转，与射线BC重合时就停止旋转，射线BD与线段AC相交于点D，点M是线段BD的中点(1)求线段BC的长；(2)当点D与点A、点C不重合时，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F，连接ME，MF，在射线BD旋转的过程中，EMF的大小是否发生变化？若不变，求EMF的度数；若变化，请说明理由在的条件下，连接EF，直接写出EFM面积的最小值_8.如图，在正方形ABCD中，E为BC边上任意点，AF平分EAD,交CD于点F.(1)如图1.若点F恰好为CD中点，求证: AE=BE+2CE；(2)
5、在(1)的条件下，求CEBC的值；(3)如图2,延长AF交BC的延长线于点G，延长AE交DC的延长线于点H,连接HG，当CG=DF时，求证: HGAG.G H 图1 图2 参考答案1.答案：A2.答案：3.解：（1）抛物线过点， ，解得，抛物线的解析式为； 4分（2）如图，过点作轴交直线与，设直线的解析式为且过点，则有，解得， 直线的解析式为则， ； 8分（3），且，当时，此时线段的最大值为 12分4.解：(1)证明：四边形是矩形，为边中点，在和中，图1，又，； 4分(2)当点与点重合时，如图2，四边形是矩形，点与点重合，即，又，图2，即，解得=1或3 8分当点在的延长线上时，如图3，作，交延
6、长线于点，图3，即. 14分5.解：（1）1.5，3分如图1，作AGBC于G, AB=AC ，BC=6，CG=3，AE=EC，EHBCEH/AG， CH=12 CG=32；(2) BD=2CD， CD=13BC=136=2，BD=4，DH=CD-CH=2-1.5=0.5 BH=4+0.5=4.5 ，DFBE, EHBC，图1DFB=EHB，DBF=EBH，DFBEHB，BF：BH = BD：BE，BFBE=BHBD=924=18；8分(3)如图2，过A作AM/BC交BE延长线于M，M=EBC ，AEM= CEB，AEMCEB， AM=BC=6，BM=2BE， BFBM= BF2BE=218=3
7、6，AMBC=66=36，BFBM = AM BC，BF:AM=BC:BM,图2FBC=M，FBCAMB，ABM=BCFEFC=FBC+BCF，EFC=FBC+ABM，.EFC=ABC. .14分6.解：(1)由题意得，销售量=150-10(x-30)=-10x+450，则w=(x-25)(-10x+450)=-10x2+700x-11250；4分(2)w=-10x2+700x-11250=-10(x-35)2+1000，-10wA，B方案利润更高12分7.解：(1)如图1中，作CHAB于H在RtACH中，AHC=90，AC=10，tanA=CHAH=3，AH=1，CH=3，CBH=45，CH
8、B=90，HCB=CBH=45，CH=BH=3，BC=2CH=32；4分(2)结论：EMF=90不变理由：如图2中，DEAB，DFBC，DEB=DFB=90，DM=MB，ME=12BD，MF=12BD，ME=MF=BM，MBE=MEB，MBF=MFB，DME=MEB+MBE，DMF=MFB+MBF，EMF=DME+DMF=2(MBE+MBF)=90；9分如图2，作CHAB于H，由可知MEF是等腰直角三角形，当ME的值最小时，MEF的面积最小，ME=12BD，当BDAC时，ME的值最小，此时BD=ABCHAC=3410=6105，EM的最小值=3105，MEF的面积的最小值=1231053105
9、=9514分8. 解：(1)证明:如图1，延长BC交AF的延长线于点G.AD/OG，DAF=G，又AF平分DAE,DAF=EAF. G=EAF.EA=BG.点F为CD中点，CF=DF.又DFA= CFG，FAD=G,ADFGCF (AAS) . AD=CG.图1CG=BC=BE+CE.EG=BE+CE+CE=BE+2CE=AE； .4 分(2)解:设CE=a，BE=b,则AE=2a+b, AB=a+b.在RtABE中，AB2 +BE2=AE2，即(a+b)2+b2 =(2a+b)2 .解得b=3a, b=-a (舍去) .CEBC=aa+b=14; (3)解:如图2，连接DG.CG=DF，DC=DA. ADF= ZD0G，ADFADG (SAS).CDG=DAF. .11 分HAF=FDG.又AFH= DFG，AFHDFG,AFDF=FHFG,又AFD= HFG，ADFHGF，ADF=FGH.ADF=90，FGH=90，NGGH.14分
