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1、第三章 参数估计,统计推断：,根据样本推断总体分布或分布的数字特征。,参数估计：,总体的分布函数或概率函数的数学表达式 为已知，但它的某些参数（总体的数字特 征也作为参数）却未知，我们对未知参数 或未知参数的函数进行估计。,主要内容：,点估计量的方法 矩估计法 极大似然法 顺序统计量法 估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 一致最小方差无偏估计 区间估计,3.1 求点估计量的方法,定义1：,一、矩法估计,原理：,经验分布函数一致收敛于总体分布函数，样本 的k阶原点矩一致收敛于总体的k阶原点矩。,矩估计法（矩法）：,用样本各阶原点矩的函数来估计,总体各阶原点矩同一函数的方法，相应的估计 量称
2、为矩估计量。,返回主目录,返回主目录,返回主目录,例 2（续）,二、极大似然估计,原理：,当试验中得到一个结果时，哪个 值使得这 个结果的出现具有最大概率就应该取哪个值 作为 的估计值。,概率最大的事件最可能发生,极大似然估计法：,返回主目录,返回主目录,试求参数p的极大似然估计量。,故似然函数为,返回主目录,-它与矩估计量是相同的。,返回主目录,例 3（续）,返回主目录,似然函数为,返回主目录,例 4（续）,X的概率密度为：,返回主目录,似然函数为：,返回主目录,例 5（续）,返回主目录,例 5（续）,返回主目录,似然函数为,返回主目录,例 6（续）,返回主目录,例 6（续）,试求 的极大似然估计量。,故似然函数为,返回主目录,返回主目录,三、顺序统计量法,用样本中位数作为总体中位数的估计量,当总体为连续型且分布密度为对称的情形，此时，总体中位数也就是均值，于是有,优点：,(1),(2),计算简便；,(3),样本分位数与样本中位数,定义3：,例题见:73-75，例12，13,练习:,
